Макроэкономический анализ и прогноз функционирования экономики

Правительство ежемесячно делает госзакупки (госрасходы) на сумму, указанную  в исходных данных (G=150 млрд. руб.).

Домохозяйства ежемесячно при  разных доходах и налогах тратят на потребительские товары и услуги сумму:

C=a+b× (Y-T),

где Y – доход (национальный доход), млрд. руб./мес.;

T – выплачиваемые налоги, млрд.руб./мес.;

b – предельная склонность к потреблению (b=0,72 руб./руб.);

a – автономное потребление (a=105 млрд.руб./мес.).

Налоговые выплаты (T) в базовом (первом) периоде (месяце)  равны государственным расходам (G) (T=G).

Рассчитать основные макропоказатели (таблица 4.1) для разных процентных ставок в пределах от 2% до 20% с шагом 2%. Построить график функции IS (рисунок 4.1).

 

• Заполняется таблица:

 

Таблица 4.1 – Формирование  параметров  равновесия  на  товарном  рынке (функция  IS)

 

Процентная ставка r	Потребитель-ские расходы С,  млрд.руб.	Инвестицион-ные  расходы I, млрд.руб.	Государствен-ные  расходы G, млрд.руб.	Совокупные расходы E, млрд.руб.	Националь-ный доход Y, млрд.руб.	Сбереже-ния S, млрд.руб.
1	2	3	4	5	6	7
2	1388	394	150	1932	1932	394
4	1321	368	150	1839	1839	368
6	1254	342	150	1746	1746	342
8	1188	316	150	1654	1654	316
10	1121	290	150	1561	1561	290
12	1054	264	150	1468	1468	264
14	987	238	150	1375	1375	238
16	920	212	150	1282	1282	212
18	853	186	150	1189	1189	186
20	786	160	150	1096	1096	160

 

Пример расчёта 3-й строки:

 

Графа 1: r_i = r_i-1+2, r₃ = 4+2 = 6

Графа 3: I₃ = c – d*r₃ = 420-13*6 = 342

Графа 4: G₃ = G₀ = 150

Графа 6: Y₃ = = 1746

 

 

Графа 2: C₃ = a + b*(Y₃ - T) = 105+0,72*(1746-150) = 1254

Графа 5: E₂ = C + I + G = 1254+342+150 = 1746

Графа 7: S = Y - G - C = 1746-1254-150 = 342

 

Рисунок 4.1. строится в координатах:

 ось х – национальный  доход Y (графа 6 таблицы 4.1.);

 ось у – процентная  ставка r (графа 1 таблицы 4.1.);

Вспомогательными графиками  являются:

 – график инвестиционных расходов, который строится в осях: величина инвестиционных расходов I (ось х) – процентная ставка r (ось у). Например, при I=394, r =2; при I=160, r =20;

 –   крест Кейнса, который строится в осях Y–E.

На примере нескольких процентных ставок r из таблицы 4.1. показывается последовательность изменения национального дохода Y под воздействием изменяющихся процентных ставок r (r-I-E-Y). Функция IS состоит из различных комбинаций r и Y, при которых на товарном рынке в экономике возможно равновесие.

На кресте Кейнса строим две линии Е (Е₁ и Е₂). Первая точка – точка равновесия:

 для Е₁ (при r = 2) равна 1932

 для Е₂ (при r = 20) равна 1096

 Вторая точка: 

 при r = 2, Y = 0, E = a + b*(Y – T) + I + G = 105-0,72*(0-150)+394+150 = 541

 при r = 20, Y = 0, E = a + b*(Y – T) + I + G = 105-0,72*(0-150)+160+150 = 307

Тогда линия Е₁ строится по точкам (2701;2701), (0;541);

линия Е₂ строится по точкам (2467;2467), (0;307).

Линия IS будет проходить через точки (1096;20), (1932;2)

 

 

 

 

 

Рисунок 4.1 -  График функции IS

 

Функция IS показывает все комбинации процентной ставки и национального дохода, при которых на товарном рынке возможно равновесие.

 

4.1.2 Проверить зону выше  функции IS на товарный излишек и зону ниже функции IS на товарный дефицит. Проверку сделать для любых четырех точек (комбинаций r и Y) выше IS и четырех точек ниже IS.

 

C = a+b*( Y-T )

I = c-d*r

E = C+I+G

A: (2150;15) С = 1545

I = 420-13*15 = 225

E = 1545+225+150 = 1920

Y-E = 2150-1920 = 230, следовательно будет излишек.

B: (1650;17) С = 1185

 I = 420-13*17 = 199

 Е = 1185+199+150 = 1534

 Y-E = 1650-1534 = 116, следовательно будет излишек.

Д: (1500;8) С = 1077

 I = 420-13*8 = 316

 Е = 1077+316+150 = 1543

 Y-E = 1500-1543 = - 43, следовательно будет дефицит.

Ж: (840;10) С = 602

 I = 420-14*10 = 280

 Е = 602+280+150 = 1032

 Y-E = 840-1032 = -192, следовательно дефицит.

 

4.1.3 Процентная ставка  r в финансовой системе воздействует на инвестиционные расходы бизнеса I. Инвестиции I влияют на национальный доход Y. Доход воздействует на другие показатели.

1) Сделать расчет процентной  ставки r и национального дохода Y, при которых товарный рынок будет находиться в равновесии (будет работать без дефицита и излишка). Подобрать 4 разные комбинации r и Y (рассчитать для национального дохода (Y) 500 млрд. руб., 1000 млрд. руб., 1500 млрд. руб., 2000 млрд. руб.):

У = Е = 500

С = a + b*(Y - T) = 105+0,72*(500-150) = 357

E = C + I +G Þ I = E – C – G = 500-357-150 = -7

I = c – d*r Þ r = (c - I)/d = (420+7)/13 = 33

 

При процентной ставке r = 33 и величине национального дохода Y = 500 товарный рынок будет находиться в равновесии.

 

У = Е = 1000

С = a + b*(Y - T) = 105+0,72*(1000-150) = 717

E = C + I +G Þ I = E – C – G = 1000-717-150 = 133

I = c – d*r Þ r = (c - I)/d = (420-133)/13 = 22

 

При процентной ставке r = 22 и величиной национального дохода Y = 1000 товарный рынок будет находиться в равновесии.

 

У = Е = 1500

С = a + b*(Y - T) = 105+0,72*(1500-150) = 1077

E = C + I +G Þ I = E – C – G = 1500-1077-150 = 273

I = c – d*r Þ r = (c - I)/d = (420-273)/13 = 11

 

При процентной ставке r = 11 и величине национального дохода Y = 1500 товарный рынок будет находиться в равновесии.

 

У = Е = 2000

С = a + b*(Y - T) = 105+0,72*(2000-150) = 1437

E = C + I +G Þ I = E – C – G = 2000-1473-150 = 413

I = c – d*r Þ r = (c - I)/d = (420-413)/13 = 1

 

При процентной ставке r = 1 и величиной национального дохода Y = 2000 товарный рынок будет находиться в равновесии.

 

2) Подобрать параметры  r и Y, при которых на товарном рынке будет:

- дефицит 7%:

Формула % излишка (дефицита) = (Y – E)/Y*100% Þ

7 = (E-Y)/Y*100

Е = Y+0,07*Y

E = C+I+G=105+0,72*(Y-150)+420-13*r+150 = Y+0,07*Y

r = (105+0,72*(Y-150)+150-Y+420-0,07*Y)/13

 

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 600, тогда значение r = 27%

Пусть Y = 1000, тогда значение r = 17%

Пусть Y = 1200, тогда значение r = 11%

Пусть Y = 1300, тогда значение r = 9%

 

- дефицит 14%:

Формула % излишка (дефицита) = (Y – E)/Y*100% Þ

 

14 = (E-Y)/Y*100

Е = Y+0,14*Y

E = C+I+G=105+0,72*(Y-150)+470-14*r+150 = Y+0,14Y

r = (105+0,72*(Y-150)+150-Y+420-0,14*Y)/13

 

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 600, тогда значение r = 24%

Пусть Y = 1000, тогда значение r = 11%

Пусть Y = 1200, тогда значение r = 5%

Пусть Y = 1300, тогда значение r = 2%

 

• излишек 7%:

Формула % излишка (дефицита) = (E – Y)/Y*100% Þ

 

(Y-E)/Y = 0,07

Y-E = 0,07*Y

Y-0,07*Y = E

E = C+I+G=105+0,72*(Y-150)+470-14*r+150 = Y-0,07*Y

r = (105+0,72*(Y-150)+150-Y+420+0,07*Y)/13

 

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 600, тогда значение r = 34%

Пусть Y = 1000, тогда значение r = 27%

Пусть Y = 1200, тогда значение r = 24%

Пусть Y = 1300, тогда значение r = 23%

 

• излишек 14%:

Формула % излишка (дефицита) = (E – Y)/Y*100% Þ

 

(Y-E)/Y = 0,14

Y-E = 0,14*Y

Y-0,14*Y = E

E = C+I+G=105+0,72*(Y-150)+470-14*r+150 = Y-0,14*Y

r = (105+0,72*(Y-150)+150-Y+420+0,14*Y)/13

 

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 600, тогда значение r = 37%

Пусть Y = 1000, тогда значение r = 33%

Пусть Y = 1200, тогда значение r = 31%

Пусть Y = 1300, тогда значение r = 30%

 

В задании 3) на основе значений, полученных в предыдущем задании,  в осях национальный доход – процентная ставка  строится график IS и четыре линии, отражающие: дефицит 7%;   дефицит 14%;  излишек 7%; излишек 14%.

Выводятся их линейные уравнения  в виде Y = f (r).

 

 

Рисунок 4.1.1 -  График функции IS c указанным дефицитом и излишком

 

Точки выше графика IS говорят о том, что кредиты становятся дороже, объем инвестиций сокращается, совокупные расходы становятся меньше, чем объем национального производства (Е<Y), т.о. образуется излишек на товарном рынке.

В точках ниже графика IS процентные ставки ниже, что стимулирует к дополнительному инвестированию, совокупные расходы превышают национальный доход и образуется дефицит на товарном рынке.

 

IV.2. Задание “Моделирование простого денежного мультипликатора”

 

 

4.2.1 Национальный (центральный)  банк при формировании денежного  предложения создает дополнительную  денежную базу в размере Н = 10,3 млрд. руб. Национальный (центральный) банк для системы коммерческих банков устанавливает норму обязательных резервов в размере R = 0,13. Провести пошаговый расчет денежной мультипликации. Расчет провести не менее, чем для десяти банков (таблица 4.2.). Показать действия мультипликатора на схеме (рисунок 4.2.).

 

Заполняется таблица:

 

Таблица 4.2 – Моделирование денежного мультипликатора (упрощенный вариант)

 

Банк (клиент)	Дополнительный  депозитный счет D, млрд.руб.	Дополнительные  обязательные резервы  MR, млрд.руб.	Дополнительные  избыточные резервы К, млрд.руб.	Накопленная денежная масса MΣ, млрд.руб.	Процент недобора денежной массы, %
1	2	3	4	5	6
1	10,3	1,3	9,0	10,3	87,0
2	9,0	1,2	7,8	19,3	75,7
3	7,8	1,0	6,8	27,1	65,8
4	6,8	0,9	5,9	33,9	57,3
5	5,9	0,8	5,1	39,8	49,8
6	5,1	0,7	4,4	44,9	43,4
7	4,4	0,6	3,8	49,3	37,8
8	3,8	0,5	3,3	53,1	33,0
9	3,3	0,4	2,9	56,4	28,9
10	2,9	0,4	2,5	59,3	25,2
Итого	79,2	10,3	68,9	79,2	0