Рис. 2.1. Структура комплексной сравнительной  оценки, полученной  методом суммирования показателей, % 

    Из  данного расчета следует, что  при данной оценке не учтены два  показателя, однако, при этом у этих показателей (IV и VII) достаточно высокие коэффициенты значимости.

    Абсолютное  значение полученного отклонения 1026,11 может быть интерпретировано только в сравнении с другими методами. Но метод явно не точный, т.к. учтены не все показатели.

    Величина  вкладов анализируемых показателей  в комплексную оценку напрямую зависит  от  их абсолютных значений (среднего арифметического значений x_{ср j}) (табл.4).     

   

   Таблица 4

Зависимость структуры комплексной сравнительной  оценки, полученной  методом суммирования показателей, от их абсолютных значений

 

3. МЕТОД СУММЫ МЕСТ

 

   По  исходным данным строится вспомогательная  матрица Р по следующим правилам:

   а) если показатель является стимулятором (s_j= +1), то элементы j-го столбца матрицы Х упорядочиваются по убыванию, и элементу p_ij придается значение, соответствующее месту элемента  x_ij среди упорядоченных элементов j-го столбца; элементам с одинаковыми значениями присваиваются одинаковые места;

   б) если показатель является дестимулятором (s_j= -1), то элементы j-го столбца матрицы Х упорядочиваются по возрастанию и элементу p_ij придается значение, соответствующее месту элемента  x_ij среди упорядоченных элементов j-го столбца.

   Таким образом, по каждому j-му показателю объекты упорядочиваются по значениям этого показателя. Оценка каждого объекта вычисляется по формуле:   

     

   Наилучший объект имеет минимальное значение комплексной сравнительной оценки. Метод прост и позволяет быстро получить необходимую оценку, но при  этом является грубым и приблизительным, не учитывает значимость различных  показателей.

  Построим  вспомогательную матрицу и проранжируем объекты (табл.5). 

   Таблица 5

   Расчет  комплексной сравнительной оценки методом суммы мест

 

   Далее, необходимо проанализировать структуру оценки, полученной методом суммы мест, сделать вывод о соответствии влияния отдельных показателей на комплексную оценку их коэффициентам значимости и  оценить точность применяемого метода (табл.6).

          Таблица 6

Структура комплексной сравнительной оценки,

полученной  методом суммы мест, %

Рис. 3.1. Структура комплексной сравнительной оценки, полученной  методом суммы мест, % 

    По  результатам расчета очевидно, что все показатели дали примерно равный вклад в комплексную оценку, так как в комплексной оценке участвовали места показателей. Отклонение равно 421,83, что существенно меньше, чем в методе суммирования значений показателей (О = 1026,11), следовательно, метод суммы мест более точен. Однако, в методе не учтена значимость различных показателей, что является его существенным недостатком.

 

4. МЕТОД РАССТОЯНИЙ

    В этом методе требуется по исходным данным построить реально не существующий объект-эталон, имеющий самые лучшие значения по всем показателям. Показатели объекта-эталона строятся следующим образом:

, при  , , при

    Оценка  Ri каждого i-го объекта вычисляется как квадрат расстояния между двумя точками в n-мерном пространстве. Координаты одной точки – это значения показателей объекта-эталона, координаты второй – показатели i-го объекта. Оценка каждого объекта рассчитывается по формуле

             

    Чем ближе объект к эталону (меньше расстояние между ними), тем лучше его оценка. Наилучший объект имеет минимальное  значение сравнительной оценки.

    Объект-эталон для данного случая имеет значения показателей, приведенные в табл.7.

   Таблица 7

    Значения  показателей объекта-эталона

 

    Рассчитаем  комплексную сравнительную оценку объектов методом расстояний (табл. 8).

    Метод расстояний наиболее формализован, учитывает  значимость показателей и его  идея определения оценок как расстояний между точками- объектами и точкой-эталоном весьма убедительна.

    Недостатками  метода являются:

• сложная процедура вычислений и ненаглядность результатов;
• колеблемость (вариационный размах, среднеквадратическое отклонение) различных показателей могут существенно отличаться, следовательно, показатели с большей вариацией будут иметь больший вес в суммарной оценке, т.е. неявно они получают преимущество перед другими показателями.

 

   Таблица 8

   Расчет  комплексной сравнительной оценки методом расстояний