Полезность и удовлетворенность

1. Полезность и удовлетворенность.

Полезность выражает степень удовлетворения, получаемого субъектом от потребления  товара или выполнения какого-либо действия. Полезность включает важный психологический компонент, потому что люди достигают полезности, получая вещи, приносящие им удовлетворе-ние, и отказываясь от вещей, доставляющих неприятности. В экономическом анализе, однако, полезность чаще всего используется для того, чтобы описать предпочтение при ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Если от покупки трех книг человек более счастлив, чем от приобретения рубашки, то мы говорим, что книги имеют для человека большую полезность, чем рубашка.

Функция полезности сопоставляет каждому  набору потребительских товаров  некоторое число таким образом, что если набор А предпочтительнее набора В, то число, соответствующее набору А, будет выше, чем для В. Например, набор А на самой высокой из трех кривых безразличия Из может иметь уровень полезности 3, в то время как набор В на второй по высоте кривой Ид может иметь уровень полезности 2, а набор С на самой низкой кривой безразличия Hi—уровень полезности 1. Следовательно, функция полезности дает ту же информацию о предпочтениях, что и карта безразличия. Как функции полезности, так и карты безразличия упорядочивают выбираемые потребителем наборы по уровням удовлетворения потребностей.

Функции полезности легче применять  к анализу выбора при трех и  большем числе товаров просто потому, что в данном случае трудно начертить кривые безразличия. Однако при использовании функций полезности следует быть внимательным. Когда экономисты впервые изучали полезность, они надеялись, что индивидуальные предпочтения можно легко измерить в некоторой базисной шкале и, таким образом, численно сравнить альтернативные варианты. Но теперь мы знаем, что выбор единицы измерения полезности не имеет значения. Например, уров-ни полезности, связанные с тремя наборами потребительских товаров и услуг А, В и С, могут выражаться как 4, 2 и 1 или как 3, 2, 1. Так как выбор может быть объяснен порядковым ранжированием уровней полезности, показатели 4, 2 и 1 дают ту же информацию, что и показатели 3, 2 и 1. Важно лишь относительное ранжирование, которое задается после того, как выбрано множество значений функции полезности.

Мы используем информацию о выборе, который делают люди, для того, чтобы сделать вывод об их предпочтениях и вкусах. Например, если человек останавливает выбор на покупке трех единиц продуктов питания и двух единиц одежды стоимостью в 50 долл. вместо двух единиц продуктов питания и трех единиц одежды, то мы делаем вывод, что он предпочитает первый набор второму. Но мы не используем информацию о выборе, чтобы сказать, насколько один набор предпочтительнее другого.

Имея в виду, что мы используем порядковые свойства функции полезности, мы можем теперь рассмотреть конкретную функцию. Функция TJ (F, С) = FC говорит нам, что уровень удовлетворения потребностей, связанный с потреблением F единиц первого товара и С единиц второго товара, является произведением FC. Чтобы начертить график, сначала выбираем конкретный набор, скажем Р=5иС=5, и определяем соответствующий уровень полезности 25. Затем строим кривую безразличия как совокупность всех наборов потребительских товаров и услуг, для которых FC = 25 (например: F=IO, С =2,5; F =2,5, C=IO). Вторая кривая безразличия содержит все наборы, для которых FC = = 50, а третья — FC = 100.

Важным моментом является то, что  числовые значения приписываются кривой безразличия только для удобства. Предположим, функция полезности изменилась, так что U (FC) = 4 FC. Рассмотрим любой набор, который ранее давал уровень полезности 25, скажем, F = 5, С = 5. Теперь уровень полезности вырос за счет множителя 4 до 100. Таким образом, кривая безразличия, отмеченная числом 25, выглядит так же, но она должна быть помечена цифрой 100. Фактически единственная разница между кривыми безразличия, связанными с функцией полезности 4FC и функцией FC, заключается в том, что кривые безразличия помечены цифрами 100, 200 и 400, а не 25, 50 и 100. Чаще всего когда мы используем функции полезности, мы обращаем внимание на их порядковые, а не числовые свойства.

 

 

 

2. Количественный (кардиналистский)  подход к анализу полезности  и спроса

 

Количественный подход к анализу  полезности основан на представлении  о возможности измерения различных  благ в гипотетических единицах полезности - ютилах (от англ. utility - полезность).

В частности, предполагается: потребитель  может сказать, что ежедневное потребление  им 1 яблока приносит ему удовлетворение, скажем, в 20 ютилов, ежедневное потребление 2 яблок - 38 ютилов, ежедневное потребление 2 яблок и 1 сигареты - 50 ютилов, ежедневное потребление 2 яблок, 1 сигареты и 1 апельсина - 63 ютила и т.д.

Следует подчеркнуть, что количественные оценки полезности того или иного  товара или товарного набора имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер.

Количественный подход не предполагает возможности объективного измерения  полезности того или иного товара в ютилах. Один и тот же продукт  может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности - для другого. В приведенном выше примере речь идет, видимо, о заядлом курильщике, поскольку добавление к 2 яблокам 1 сигареты существенно увеличило полезность товарного набора.

Количественный подход обычно не предусматривает  также возможности соизмерения объемов удовлетворения, получаемых различными потребителями.

Экономисты неоднократно пытались избавиться от термина "полезность", имеющего некоторый оценочный характер, найти ему подходящую замену. Так, известный русский экономист  Н. X. Бунге предлагал использовать термин "годность" (Nutze - нем.).

"Потребность в наркотических  веществах, - писал он, - несомненна, но можно ли сказать, что  опиум и гашиш полезны для  курильщиков, - они только годны  как вещество для опьянения". Итало-швейцарский экономист и социолог В. Парето предлагал заменить термин "полезность" неологизмом ophelimite, образованным им от греческого ?????????, означавшим соответствие между вещью и желанием. Французский экономист Ш. Жид предлагал использовать термин "желаемость" (desirabilite - фр.), считая, что он "не предполагает у желания нравственных или безнравственных черт, разумных или безрассудных".

 В поддержку термина "желаемость" высказывался и известный американский  экономист и статистик И. Фишер. "Полезность, - считал он, - является наследием Бентама и его теории удовольствия и страдания".Фишер указывал и на предпочтительность антонима "нежелательность" по сравнению с "бесполезностью". (Совсем неудачен употребляемый в нашей современной литературе антоним "антиполезность"). Тем не менее термин "полезность" пережил своих критиков и используется поныне. Итак, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

 

TU = F(QA, QB, ..., QZ), (3.1)

 

где TU - общая полезность данного  товарного набора; QA, QB, …, QZ - объемы потребления товаров А, В, ..., Z в  единицу времени. Большое значение имеют предположения о характере функции общей полезности. Зафиксируем объемы потребления товаров B,C,...,Z. Рассмотрим, как изменяется общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара А (например, яблок). В верхней части рис. 3.1,a изображена эта зависимость. Длина отрезка ОК равна полезности товарного набора при фиксированных нами объемах товаров В, С,..., Z и при нулевом объеме потребления товара А. В количественной теории предполагается, что функция TU в верхней части рис. 3.1,а возрастающая (чем больше яблок, тем большую полезность имеет товарный набор) и выпуклая вверх (каждое последующее яблоко увеличивает общую полезность товарного набора на меньшую величину, чем предыдущее).

В принципе эта функция может  иметь точку максимума (S), после  которой она становится убывающей (представьте, что Вас ежемесячно заставляют потреблять по 100 кг яблок).

 

 

 

В нижней части рис. 3.1,а изображена зависимость предельной полезности яблок от объема их потребления.

Предельная полезность - это прирост  общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу. Математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности товарного набора (3.1) по объему потребления г-того товара:

 

 

Геометрически значение предельной полезности (длина отрезка ON) равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L. Поскольку линия TU выпукла вверх, с увеличением объема потребления г-того товара угол наклона этой касательной уменьшается и, следовательно, понижается и предельная полезность товара. Если при некотором объеме его потребления (на нашем рисунке Q'A) функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), впервые сформулировавшего его в 1854 г. Этот закон содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления. Принцип убывающей предельной полезности по существу аналогичен так называемому основному психофизическому закону Вебера-Фехнера, характеризующему связь между силой раздражителя (стимула) и интенсивностью ощущения. Согласно этому закону, раздражения равной интенсивности, повторяющиеся в течение определенного времени, сопровождаются снижением интенсивности ощущений. Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая - отрицательна:

 

 

Однако принцип убывающей предельной полезности отнюдь не универсален. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ. Вторая затяжка выкуриваемой утром сигареты, возможно, имеет для любителя большую полезность, чем первая, а третья большую, чем вторая. Такая ситуация показана на рис. 3.1,6. В интервале от нуля до Q'A общая полезность возрастает быстрее, чем увеличивается объем потребления блага, растет и предельная полезность. В интервале от Q'A до Q'A общая полезность растет медленнее, чем объем потребления, а предельная снижается от максимального уровня (в точке L') до нуля.

Математически это означает, что  на участке от нуля до Q'A и первая, и вторая частные производные  функции общей полезности по объему потребления данного блага положительны:

 

 

 

Таким образом, принцип убывающей  предельной полезности, или первый закон Госсена, справедлив лишь в  том случае, если вторая частная  производная функции общей полезности отрицательна. Однако поскольку потребитель покупает на рынке не отдельные акты потребления (в нашем примере -затяжки), а определенные блага (в нашем примере - сигареты), мы можем считать, что для обращающихся на рынке товаров первый закон Госсена (3.3) выполняется.

 

Предположим теперь, что потребитель располагает некоторым доходом; цены на товары A, B, ..., Z не зависят от его поведения и равны соответственно PA, PB, …,PZ товарного дефицита нет; все товары являются бесконечно делимыми (как, например, колбаса, сливочное масло и т.д.).

При этих предположениях потребитель достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:

1) для всех реально покупаемых  им товаров А, В, С,... имеет  место:

 

 

 

где MUA, MUB, MUC - предельные полезности товаров А, В, С; D - некоторая величина, характеризующая предельную полезность денег;

 

2) для всех непокупаемых им  товаров Y, Z,... имеет место:

 

 

 

Докажем первую часть утверждения.

Предположим обратное: товары А и  В реально покупаются потребителем, но MUA/PA > MUB/PB. Для определенности предположим, что МUA = 40 ютилов в расчете на килограмм, PA = 2 руб. за килограмм, МUB = 20 ютилов в расчете на килограмм, PB = 4 руб. за килограмм. В результате:

 

(МUA/PA = 40 ютилов/2 рубля) > (20 ютилов/4 рубля = МUB/PB

Очевидно, что покупатель при этом не достигает максимума удовлетворения. Он может сократить потребление  товара В на 1 кг, при этом он потеряет 20 ютилов. Но за счет сэкономленных 4 руб. он может купить дополнительно 2 кг товара А и получить дополнительно примерно 80 ютилов. (Слово "примерно" здесь использовано потому, что 2-й дополнительный килограмм товара А может принести меньшую полезность, чем 1-й, скажем, только 39 ютилов, а не 40). Чистый выигрыш составит примерно 80 - 20 = 60 ютилов. С уменьшением потребления товара В его предельная полезность уменьшается.

Поэтому разница между МUA/PA и  МUB/PB будет сокращаться. Перераспределение  расходов будет происходить до тех  пор, пока отношение предельной полезности к цене для каждого реально  покупаемого товара не станет одинаковым.

Равенство (3.4) можно интерпретировать следующим образом. Отношение МUA/PA представляет собой прирост общей  полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар A на 1 руб.