Формирования портфеля ЦБ

               Коэффициент α характеризует «независимый» уровень доходности акции, т.е. ее доходность при нулевой доходности биржевого индекса. Графически коэффициент α соответствует вертикальному смещению аппроксимирующей функции.

   Исчисление параметра α и ε осуществляется по следующим формулам:

                             ,                                                        (1.6)

где               xi – доходность рынка в i-й период времени;

yi– доходность ценной бумаги в i-й период времени;

n – количество периодов;

β – коэффициент.

Среднеквадратическое отклонение случайной ошибки ε вычисляется по формуле:

,                                     (1.7)

где               xi – доходность рынка в i-й период времени;

yi– доходность ценной бумаги в i-й период времени;

n – количество периодов;

α, β – коэффициент.

Используя рыночную модель, можно следующим образом увязать ожидаемую доходность и среднеквадратическое отклонение каждой акции с аналогичными показателями биржевого индекса:

                                                = ,                                                            (1.8)

где ожидаемая доходность биржевого индекса;

        - коэффициенты

                                            ,                                                     (1.9)

где     среднеквадратическое отклонение индекса

            среднеквадратическое отклонение ошибки

            коэффициент

Ожидаемая доходность портфеля акций т его среднестатистическое отклонение исчисляются аналогично. При этом коэффициенты находятся в следующей зависимости от соответствующих характеристик входящих в него акций:

                                         ,                                                               (1.10)

где    ;

           ;

           N – количество акций в портфеле;

                                                                                                     (1.11)

где  

        N-   количество акций в портфеле;

                                                                    (1.12)

где

                 N – количество акций в портфеле.

Таким образом,  для осуществления               на базе рыночной модели всех предусмотренных классической портфельной теорией вычислений, связанных с нахождением оптимального  портфеля, необходимо рассчитать три параметра (каждой из рассматриваемых акций и два параметра (ожидаемую доходность и ) для биржевого индекса.

Во второй главе курсовой работы, на основании рассмотренных выше теоретических предпосылок, сформируем оптимальный портфель ценных бумаг по модели Г. Марковица и У. Шарпа и сравним полученные результаты.

2. Формирование портфеля акций российского рынка

2.1 Характеристика российского рынка акций

            Существующий в настоящее время в России рынок акций является типичным крупным развивающимся рынком. Он характеризуется, с одной стороны, высокими темпами позитивных количественных и качественных изменений, с другой стороны - наличием многочисленных проблем, носящих комплексный характер и препятствующих более эффективному его развитию.

Акции в России обращаются преимущественно на двух основных фондовых биржах страны: Фондовой бирже ММВБ и Фондовой бирже РТС [6]

            Девяносто пять процентов объемов ежедневных торгов на биржах совершается только с несколькими акциями. Их называют "голубыми фишками".

             Голубые фишки – акции или ценные бумаги наиболее крупных, ликвидных и надёжных компаний со стабильными показателями получаемых доходов и выплачиваемых дивидендов [11]. Сам термин "голубая фишка" пришел на фондовый рынок из казино - фишки этого цвета обладают наибольшей стоимостью в игре.

             Обычно голубые фишки являются индикаторами всего рынка, так как считается, что если возросли цены на акции крупнейших компаний, то и акции компаний «второго эшелона» тоже возрастут, соответственно падение курса акций голубых фишек означает снижение курса акций компаний «второго эшелона».

             Это самые ликвидные акции самых крупных открытых акционерных обществ России: ОАО "Газпром", ОАО "Лукойл", ОАО "Сургутнефтегаз", ОАО "Сибнефть", ОАО "Сбербанк России", ОАО "ГМК "Норильский никель", ОАО "Ростелеком" и некоторые другие. Список самых ликвидных акций представлен в приложении E.

Акции менее ликвидных и менее капитализированных компаний называют акциями "второго эшелона"[11]. Основное отличие акций «второго эшелона» от «голубых фишек» в общем случае состоит в их нестабильности, и в том, что они могут приносить как сверхдоходности, так и сверхубытки. Помимо нестабильности, слабым местом акций «второго эшелона» является их зачастую низкая ликвидность. Если по «голубым фишкам» в минуту осуществляется несколько сотен сделок, то у самых ликвидных акций «второго эшелона» - несколько сделок в час, а иногда и в день. То есть владельцы таких акций не могут продать их или купить при первой необходимости. Считается, что ко «второму эшелону» относятся акции российских компаний, по которым торговые обороты в день составляют $100-500 тыс. Рыночная стоимость таких компаний, как правило, составляет до $500 млн.

Среди них: Аэрофлот, Автоваз, Башнефть, Росбизнесконсалтинг, Уралсвязьинформ, Иркутскэнерго, МГТС, Северо-Западный Телеком, Корпорация ИРКУТ, Центртелеком и т.д.

Сделки с остальными акциями - их насчитывается несколько сот - совершаются довольно редко. Торги по многим акциям, допущенным к торгам на бирже, практически не ведутся.

Для формирования портфеля ценных бумаг я рассмотрела четыре вида акций различной отраслевой направленности: акции Сбербанка, Норильского Никеля, Северсталя и Вимм Билль Данн ПП. Этот выбор связан с тем, что эти компании являются достаточно крупными и их акции являются наиболее ликвидными.

Акции Сбербанка России находятся в числе наиболее высоколиквидных ценных бумаг на российском рынке: они активно обращаются на площадках основных организаторов торгов – ЗАО «Фондовая биржа «ММВБ» и ОАО «Российские Торговые Системы».Эти акции уже не первый год одни из самых популярных у инвесторов «голубых фишек» российского рынка ценных бумаг. Будучи крупнейшим российским банком и одной из лидирующих компаний на отечественном фондовом рынке по капитализации и выручке, Сбербанк в разное время обеспечивал владельцам своих акций разные виды прибыли. Доход могли приносить как дивиденды по акциям Сбербанка, так и рост курсовой стоимости акций Сбербанка.

ОАО "Вимм-Билль-Данн Продукты Питания" занимает около трети российского рынка напитков и молочных продуктов. Она владеет достаточно известными брендами. Акции ВБД ПП также активно торгуются на рынке, по этой причине  я включила их в формирование оптимального портфеля ЦБ.

ГМК Норильский Никель лидер по производству палладия, никеля, а также входит в число крупнейших производителей платины и меди.

Акции ГМК «Норильский никель» торгуются на российском фондовом рынке на ММВБ и РТС. ADR на акции ГМК Норильский Никель торгуются в США на внебиржевом рынке, а также в системе электронных торгов внебиржевых секций Лондонской и Берлинской фондовых площадок. Акции обладают крутым нравом и способны на движения в 10% в день. Они являются достаточно интересными для спекуляции.

Компания Северсталь является одним из крупнейших российских производителей стальной продукции . Эти акции я включила в портфель по ряду причин. Во-первых, Северсталь – одно из ведущих предприятий черной металлургии России, во-вторых, ее акции выросли с начала года практически в 3 раза, оставляя еще как минимум такой же потенциал для роста.

2.2 Формирование портфеля акций на основе различных моделей

                   2.2.1 Формирование портфеля акций на основе модели Г. Марковица

На основе рассмотренных в первой главе моделей сформируем оптимальный портфель из акций российского фондового рынка.

Портфель составлен из четырех видов акций: ОАО «ГМК Норильский Никель», ОАО «Сбербанка России», ОАО «Северсталь» и ОАО «ВБД ПП».

По формулам модели Г. Марковица посчитаем ожидаемую доходность портфеля, среднеквадратическое отклонение портфеля (риск портфеля) и ковариацию доходностей портфеля ценных бумаг.

            Для начала рассчитаем дневную доходность по каждой акции за один год с 01.04.2010 по 01.04.2011.

Формула расчета дневной доходности (Еj)

                                                  = ,                                                              (2.1)

где:  -    цена акции на конец текущего дня;

- цена акции за предыдущий день.

На 31.03.2011 г. доходность акции WBDF =

Доходность акции GMKN = 

Доходность акции CHMF =

Доходность акции SBER03 =

Расчеты дневных доходностей каждой из акций приведены в приложении F.

Далее находим среднюю доходность акции за выбранный  период, в данном случае 1 год.

            Математическое ожидание доходности рассчитывается как среднее значение  дневных доходностей акции. Для расчета, в пакете Excel зададим функцию «СРЗНАЧ»

Математическое ожидание доходности для акции WBDF = СРЗНАЧ {0,16;0,21};

для акции GMKN = СРЗНАЧ {-0,97;0,25};

для акции CHMF = СРЗНАЧ {-0,47; 3,78};

для акции SBER03 = СРЗНАЧ {-0,34;1,00};

Таким образом, среднедневная доходность за весь период составила для WBDF = 0,406%, GMKN=0,130%, CHMF =0,144% и SBER03= 0,100%.

Помимо доходности найдем риск этих акций, для этого рассчитаем среднеквадратическое отклонение  дневных доходностей акций. Для hасчета применяем функцию «СТАНДООТКЛОН»

Для WBDF стандартное отклонение равно 3,311% , для GMKN = 1,675% , для CHMF = 2,018% и SBER03 = 1,889%.

Ковариационная матрица приведена в таблице 1.

Таблица 1 – Ковариационная матрица