Новые информационные технологии и системы их автоматизации

Более крупной единицей измерения объема информации принято  считать 1 байт, который  состоит из 8 бит. 

Принято также использовать и более крупные  единицы измерения  объема информации. Число 1024 (210) является множителем при переходе к более высокой  единице измерения. 

Килобит  Кбит  Кбит = 1024 бит ≈1000 бит

Мегабит  Мбит  1 Мбит = 1024 Кбит ≈ 1 000 000 бит

Гигабит  Гбит  Гбит = 1024 Мбит ≈ 1 000 000 000 бит

Килобайт  Кбайт (Кб)  1 Кбайт = 1024 байт ≈ 1000 байт

Мегабайт  Мбайт (Мб)  1 Мбайт = 1024 Кбайт ≈ 1 000 000 байт

Гигабайт  Гбайт (Гб)  1 Гбайт = 1024 Мбайт ≈ 1 000 000 000 байт

Кодирование информации в компьютере 

Вся информация    , которую обрабатывает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр — 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами, или битами. С помощью двух цифр 1 и 0 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организовано два важных процесса: 

кодирование, которое обеспечивается устройствами ввода  при преобразовании входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, то есть в двоичный код;

декодирование, которое обеспечивается устройствами вывода при преобразовании данных из двоичного  кода в форму, понятную человеку.

С точки зрения технической  реализации использование  двоичной системы  счисления для  кодирования информации оказалось намного

более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить  эти значения как  два возможных  устойчивых состояния  электронного элемента: 

0 — отсутствие  электрического сигнала  или сигнал имеет  низкий уровень;

1 — наличие сигнала  или сигнал имеет  высокий уровень.

Эти состояния легко  различать. Недостаток двоичного кодирования  — длинные коды. Но в технике легче  иметь дело с большим  числом простых элементов, чем с небольшим  количеством сложных. 

Вам и в быту ежедневно  приходится сталкиваться с устройством, которое  может находиться только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это  хорошо знакомый всем выключатель. А вот  придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в  любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после  ряда неудачных попыток  разработчики пришли к выводу о невозможности  построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления. 

В настоящее время  существуют разные способы  двоичного кодирования  и декодирования  информации в компьютере. В первую очередь  это зависит от вида информации, а  именно, что должно кодироваться: текст, числа, графические  изображения или  звук. Кроме того, при кодировании  чисел важную роль играет то, как они  будут использоваться: в тексте, в расчетах или в процессе ввода-вывода. Накладываются  также и особенности  технической реализации. 

Кодирование чисел 

Система счисления — совокупность приемов и правил записи чисел с  помощью определенного  набора символов. 

Для записи чисел могут  использоваться не только цифры, но и буквы (например, запись римских цифр — XXI). Одно и то же число может быть по-разному представлено в различных системах счисления. 

В зависимости от способа  изображения чисел  системы счисления  делятся на позиционные и непозиционные. 

В позиционной системе  счисления количественное значение каждой цифры  числа зависит  от того, в каком  месте (позиции или  разряде) записана та или иная цифра  этого числа. Например, меняя позицию  цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа, например 2; 20; 2000; 0,02 и т. д. 

В непозиционной системе  счисления цифры  не изменяют своего количественного  значения при изменении  их расположения (позиции) в числе. Примером непозиционной системы может служить римская система, в которой независимо от местоположения одинаковый символ имеет неизменное значение (например, символ X в числе XXV). 

Количество  различных символов, используемых для  изображения числа  в позиционной  системе счисления, называется основанием системы счисления. 

В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась двоичная система счисления, в которой для  представления чисел  используются последовательности цифр 0 и 1. 

Кроме того, для работы с памятью компьютера оказалось удобным  использовать представление  информации с помощью  еще двух систем счисления: 

восьмеричной  ( любое число представляется с помощью восьми цифр — 0, 1, 2... 7);

шестнадцатеричной (используемые символы-цифры  — 0, 1, 2... 9 и буквы  — А, В, С, D, Е, F, заменяющие числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно).

Кодирование символьной информации 

Нажатие алфавитно-цифровой клавиши на клавиатуре приводит к тому, что в компьютер  посылается сигнал в  виде двоичного числа, представляющего  собой одно из значений кодовой таблицы. Кодовая таблица - это внутреннее представление  символов в компьютере. Во всем мире в качестве стандарта принята  таблица ASCII (American Standart Code for Informational Interchange - американский стандартный код информационного обмена). 

Для хранения двоичного  кода одного символа  выделен 1 байт = 8 бит. Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, количество возможных сочетаний единиц и нулей равно 28 = 256. 

Значит, с помощью 1 байта  можно получить 256 разных двоичных кодовых  комбинаций и отобразить с их помощью 256 различных  символов. Эти коды и составляют таблицу ASCII. 

Пример, при нажатии клавиши  с буквой S в память компьютера записывается код 01010011. При выводе буквы S на экран компьютер  выполняет декодирование  — на основании  этого двоичного  кода строится изображение  символа. 

SUN (СОЛНЦЕ) - 01010011  010101101  01001110 

Стандарт ASCII кодирует первые 128 символов от 0 до 127: цифры, буквы  латинского алфавита, управляющие символы. Первые 32 символа  являются управляющими и предназначены  в основном для  передачи команд управления. Их назначение может  варьироваться в  зависимости от программных  и аппаратных средств. Вторая половина кодовой  таблицы (от 128 до 255) американским стандартом не определена и предназначена  для символов национальных алфавитов, псевдографических  и некоторых математических символов. В разных странах могут  использоваться различные  варианты второй половины кодовой таблицы. 

Обратите  внимание! Цифры кодируются по стандарту ASCII  записываются в двух случаях - при вводе-выводе и когда они встречаются я тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичный код. 

Для сравнения рассмотрим число 45 для двух вариантов кодирования. 

При использовании в  тексте это число  потребует для  своего представления 2 байта, поскольку  каждая цифра будет  представлена своим  кодом в соответствии с таблицей ASCII . В  двоичной системе - 00110100 00110101. 

При использовании в  вычислениях код  этого числа будет  получен по специальным  правилам перевода и  представлен в  виде 8-разрядного двоичного  числа 00101101, на что  потребуется 1 байт. 

Кодирование графической информации 

Создавать и хранить графические  объекты в компьютере можно двумя способами  — как растровое  или как векторное  изображение. Для  каждого типа изображения  используется свой способ кодирования.

Растровое изображение представляет собой совокупность точек, используемых для его отображения  на экране монитора. Объем растрового изображения определяется как произведение количества точек  и информационного  объема одной точки, который зависит  от количества возможных  цветов. Для черно-белого изображения информационный объем одной точки  равен 1 биту, так  как точка может  быть либо черной, либо белой, что можно  закодировать двумя  цифрами — 0 или 1. 

Для кодирования 8 цветов необходимо 3 бита; для 16 цветов — 4 бита; для 6 цветов — 8 битов (1 байт) и т.д.

Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов. Каждый примитив состоит  из элементарных отрезков кривых, параметры  которых (координаты узловых точек, радиус кривизны и пр.) описываются  математическими  формулами. Для каждой линии указываются  ее тип (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная), толщина и цвет, а замкнутые фигуры дополнительно характеризуются типом заливки. Кодирование векторных изображений выполняется различными способами в зависимости от прикладной среды. В частности, формулы, описывающие отрезки кривых, могут кодироваться как обычная буквенно-цифровая информация для дальнейшей обработки специальными программами. 
 
 
 

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧИСЕЛ. 

1. Системы счисления 

Совокупность  приемов наименования и записи чисел  называется счислением. Под системой счисленияпонимается способ представления любого числа с помощью ограниченного алфавита символов, называемых цифрами. Счисление представляет собой частный случай кодирования, где слово, записанное с использованием определенного алфавита и по определенным правилам, называется кодом. Применительно к счислению это код числа.

 
Позиционные и непозиционные  системы счисления.

 
Различают позиционные  и непозиционные  системы счисления. В непозиционных  системах счисления  каждое число обозначается соответствующей  совокупностью символов. Характерным представителем непозиционных систем является римская  система счисления  со сложным способом записи чисел и  громоздкими правилами  выполнения арифметических операций. Например, запись MCMXCIX означает, что записано число 1999 (М  — тысяча, С — сто, Х — десять, V — пять, I — единица и т. д.).

 
Позиционные системы  счисления обладают большими преимуществами в наглядности  представления чисел  и в простоте выполнения арифметических операций.

 
В позиционной системе  счисления значение числа определяется не только набором  входящих в него цифр, но и их местом (позицией) в последовательности цифр, изображающих это число, например, числа 127 и 721.

 
Позиционной является десятичная система  счисления, используемая в повседневной жизни. Помимо десятичной существуют другие позиционные  системы счисления, и некоторые из них нашли применение в информатике.

 
Количество символов, используемых в позиционной  системе счисления, называется ее основанием. Его обозначают обычно буквой q. В десятичной системе счисления  используется десять символов (цифр): 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, и основанием системы  является число десять.

 
Особое место среди  позиционных систем счисления занимают системы со степенными весами разрядов, в  которых веса смежных  позиций цифр (разрядов) отличаются по величине в постоянное количество раз, равное основанию q системы счисления.

 
В общем случае в  такой позиционной  системе счисления  с основанием q любое  число Х может  быть представлено в  виде полинома разложения:  
   (1.1)

где:  
A(q) — запись числа в системе счисления с основанием q;  
q — основание системы счисления;  
ai — целые числа, меньше q;  
п — число разрядов (позиций) в целой части числа;  
т — число разрядов в дробной части числа.

 
Например:  
 
Для обозначения используемой системы счисления ее основание указывается в индексе. Изображение числа A в виде последовательности коэффициентов a. полинома является его условной сокращенной записью (кодом).

 
A(q)=a_n-1 a_n-2…a₁a₀,a_-1…a_-m      (1.2)

 
Запятая отделяет целую  часть числа от дробной и служит началом отсчета  значений веса каждой позиции (разряда).

 
В информатике применяют  позиционные системы  счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, т. е. системы счисления  с основанием q = 2^k , где k=1,3,4.

 
Двоичная система  счисления