Тара и упаковка

08-ЭУП2, Лупенкова А.

Задание №2

Вариант 6

1)                 Для определения параметров упаковки - радиусов дна и крышки (r), а также высоты (h) банки будем использовать формулу площади её поверхности F=2∙π∙r2+2*π∙h∙r, с целью вычисления количества материала для её изготовления.

При этом объем банки рассчитывается по формуле: v= π ∙ r2∙h

Здесь функция цели F, которую мы будем минимизировать, имеет значение 2∙3,14∙r2+2∙3,14∙h∙r. Искомыми аргументами являются радиус R и высота банки Н, а ограничение будет содержать выражение объема банки      v = 3,14∙ r2∙h. (табл. 1)

Таблица 1

Таким образом, получили, что параметры круглой консервной банки следующие: радиус банки r= 4,15 ед.; высота банки h=8,31 ед.

При этих параметрах минимальное значение материала необходимого для изготовления консервной банки равно 325,02 ед. кв.

Схематично цилиндрическая консервная банка представлена на рис. 1

                      R = 4,15

              Н=8,31

Рис. 1. Цилиндрическая консервная банка

2) Рассчитаем ширину (a), длину (b) и высоту (h) прямоугольной банки.

Количество материала, необходимого на изготовление банки, определяется по формуле: F=2∙(a∙b+a∙h+b∙h). При этом объем банки рассчитывается по формуле: v=a∙b∙h. (табл. 2)

Таким образом, получили, что параметры прямоугольной консервной банки следующие:

- ширина банки a=7,66 ед.;

- длина банки b=7,66 ед.;

- высота банки h=7,66 ед.

Таблица 2

При этих параметрах минимальное значение материала необходимого для изготовления консервной банки равно 352,34 ед. кв.

Схематично прямоугольная консервная банка представлена на рис. 2

              A=B=H=7,66

Рис. 2. Прямоугольная консервная банка

Из предоставленных выше расчетов видно, что меньше затрат будет при производстве круглой консервной банки.

3) Рассчитаем ширину (А), длину (B) и высоту (С) коробки.

Получаем, что количество материала рассчитывается по формуле:

F=2∙ (A∙B+A∙С+B∙С).

При этом объем коробки рассчитывается по формуле: V=A∙B∙С.

При решении данной задачи было решено упаковывать банки в 2 ряда по 5 штук в длину и по 10 - в ширину.

Таким образом, получаем следующие ограничения.

1. Ширина коробки должна быть не менее 41,5

2. Длина коробки  должна быть не менее 83

3. Высота коробки пусть будет равна 16,6 (табл. 3)

Таблица 3

Таким образом, получили, что параметры коробки следующие: ширина коробки A=41,5 ед.; длина коробки B=83 ед.; высота коробки H=16,6 ед. При этих параметрах минимальным значением материала, необходимого для изготовления коробки, будет 11022,4 ед. кв.

Схематично коробка с цилиндрическими консервными банками представлена на рис. 3

Рис. 3. Коробка с цилиндрическими консервными банками (вид слева)

4) Необходимо рассчитать ширину (А), длину (B) и высоту (С) коробки для прямоугольных консервных банок.

Получаем, что количество материала рассчитывается по формуле: F=2∙ (A∙B+A∙С+B∙С).

При этом объем коробки рассчитывается по формуле: V=A∙B∙С.

При решении данной задачи было решено упаковывать банки в 2 ряда по 5 штук в длину и по 10 - в ширину.

Ограничения:

1. Ширина коробки должна быть не менее 38,3

2. Длина коробки  должна быть не менее 76,6,

3. Высота коробки пусть будет равна 15,42 (табл. 4)

Таблица 4

Таким образом, получили, что параметры коробки следующие:

ширина коробки A = 38,3 ед.;

длина коробки B = 76,6 ед.;

высота коробки С = 15,42 ед.

При этих параметрах минимальным значением материала необходимого для изготовления коробки равно 9411,1 ед. кв.

Схематично коробка с прямоугольными консервными банками представлена на рис. 4.

Рис. 4. Коробка с прямоугольными консервными банками

Таким образом, дешевле упаковывать рыбу в цилиндрические банки. Но их упаковка в коробки получается затратней, чем упаковка прямоугольных банок в коробки. Но в целом выгоднее все-таки упаковывать рыбу в цилиндрические банки, а их в коробки.

5) Принято решение перевозить груз по железной дороге в вагоне модели 11-1807-01, который предназначен для перевозки упакованных легковесных грузов. (рис.5)

Рис. 5

Характеристика вагона:

                    Грузоподъемность, тонн: 66,7

                    Размеры вагона внутренние,(длина/ширина/высота):17,68/2,79/3,4

                    Объем вагона внутренний, м3: 158

                    Размеры дверного проема, м: 2,71 х 3,97

Длина – 17,68 метра, Ширина – 2,79 метра, Высота – 3,4 метра. Размеры коробки: ширина 0,415 метров, длина 0,83 метра и высота 0,16 метра. Вес одной банки 350 грамм (0,35 кг). В коробке 100 банок. Значит, вес её составит 36 кг. (0,35*100+1). Принято решение размещать коробки по 6 рядов по 21 шт. в длину и по 21 шт. в высоту.

Грузоподъемность вагона 66,7 тонн. В него можно вместить 1852 коробки. (1852*36).

Схематично выгон с коробками, у которых внутри цилиндрические консервные банки представлен на рис. 6 (а, б).