Самостоятельная работа на уроках математики в начальных классах

3) положите слева 4 квадрата, а справа треугольники – на 3 больше чем квадратов. Что значит «на 3 больше?» (Столько же, да ещё три.)

Аналогично раскрывается смысл выражения «меньше на» : меньше на 5 – это столько же без 5 или не хватает 5, чтобы было столько же.

Теперь могут быть введены задачи, например: №Сестра посадила 3 куста смородины. А брат на 2 куста больше, чем сестра. Сколько кустов смородины посадил брат?»

Проводится беседа:

-         Как изобразим кусты? ( Треугольниками.)

-         Сколько кустов посадила сестра? (Три.)

-         Нарисуй три треугольника.

-         А что сказано про кусты брата? (Их на 2 больше.)

-         Что это значит? (Брат посадил столько же кустов, сколько сестра, да ещё два.)

-         А известно ли, сколько всего кустов посадил брат? (Нет.)

-         Изобразим кусты брата прямоугольником и отметим, что их на два куста больше, чем у сестры. Скобкой с вопросительным знаком покажем, что всех  кустов брата мы не знаем.

В результате дети рисуют такую схему:

    С.

                                                  на 2 куста больше

            Б.

                                        ?

-         Как же узнать, сколько кустов посадил брат? (Нужно к 3 прибавить 2).

                Р е ш е н и е:    3 = 2 = 5 (к.)

                О т в е т: брат посадил 5 кустов.

Мы рассмотрели построение одной модели к данной задаче – наглядно-образной. Возможны и другие:

1)     графическая модель (желательно пользоваться на следующем этапе);

    а) ЧЕРТЁЖ                                                    б) СХЕМА

                   1 куст                                                         3 куста

        С.                                                         С.                      

                                                                                                            2 к.

         Б.                                                          Б.                             

                         ?                                                                          ?

2)     запись задачи с помощью опорных слов:

С. – 3 к.

Б. - ? , на 2 к. больше.

Для ознакомления с задачами на уменьшение числа на несколько единиц предлагается формулировка: «В большой комнате стояло 6 стульев, а в маленькой на 2 стула меньше. Сколько стульев стояло в маленькой комнате?»

Вызванный ученик на доске, а остальные в тетради рисуют 6 квадратиков – стульев. Учитель проводит беседу:

-         А что сказано про стулья в маленькой комнате? (В ней стояло на 2 стула меньше.)

-         Что это значит? (Это значит, что столько же, сколько в большой комнате, но без двух)

-         А известно, сколько же стульев в маленькой комнате? (Нет.)

-         Изобразим стулья в маленькой комнате таким же прямоугольником, как в большой, но на 2 стула меньше и поставим вопросительный знак.

В результате у детей получается схема:

        Б.

       М.

-         Как же узнать, сколько стульев в маленькой комнате? (Так как в маленькой комнате на 2 стула меньше, т. е. столько же, сколько в большой, но без двух, надо из 6 вычесть 2.)

               Р е ш е н и е: 6 – 2 = 4 (ст.)

               О т в е т: в маленькой комнате 4 стула.

Так как задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме вводятся обычно одновременно, то работу над ними можно организовать и таким образом:

Миша сделал 6 флажков, а                         Миша сделал 6 флажков, а

Коля на 2 флажка меньше. Сколь -                  Коля на 2 флажка больше. Сколь -

ко флажков сделал Коля?                                 ко флажков сделал Коля?

-         Правильно ли решены задачи? Какое равенство является решением одной задачи, какое другой?

                          6 + 2 = 8                              6 – 2 = 4

Обоснование выбора действия делаются, как и в задачах, рассмотренных выше.

Кроме рассмотренных задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в которых дана разность численностей двух множеств, встречаются такие виды, в которых дана разность численностей множества и его правильной части. Например, предлагается з а д а ч а: «Оля должна была вырезать 4 флажка, а вырезала на 2 флажка больше. Сколько флажков вырезала Оля?»

При решении этих задач усваиваются связи: если прибавить 1(2,3,…), то станет больше на 1(2,3,…); если вычесть 1(2,3,…), то станет меньше на 1(2,3,…). Чтобы стало больше на 1(2,3,…), надо прибавить 1(2,3,…); чтобы стало меньше на 1( 2,3,…), то надо вычесть 1(2,3,…).

Эти соотношения можно раскрыть, выполняя такие упражнения:

1) положите 3 квадрата, придвиньте ещё 1 квадрат. Сколько стало квадратов? (4). Как узнали? (К 3 прибавили 1, получилось4.) Больше или меньше стало квадратов? (Больше.)

Вывод: прибавили 1 стало больше на1.

2) если к 5 прибавить 2, то получится больше или меньше, чем 5? На сколько больше?

3) что надо сделать, чтобы получить число, которое больше, чем 6, на 3? (Прибавить 3.)

Аналогично строятся упражнения, раскрывающие связь между вычитанием и уменьшением числа на несколько единиц.

Порядок введения простых арифметических задач определяется программой начального курса математики

§ 2.2. Содержание, проведение и анализ

экспериментальной работы.

Эксперимент проводился на базе МОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №3 г. Лебедянь, 1 класс, учитель –  Бражникова Г.А..

Цель эксперимента - доказать эффективность организации и проведения самостоятельной работы с учетом дифференцированного подхода в процессе формирования у младших школьников умения решать простые арифметические задачи.

Участники эксперимента  – учащиеся 1 класса (19 человек).

1.Астахов Вадим

2. Бобылёва Настя

3. Истратов Павел

4. Камалтынова Оксана

5.Козлов Никита

6. Кириллова Татьяна

7. Лапин Артём

8. Лесникова Вера

9. Малютин Александр

10. Медведев Игорь

11. Пилюгин Вадим

12. Рутц Виктор

13. Сериков Денис

14. Старых Антон

15. Туголукова Наталья

16. Фёдорова Ирина

17. Хаустова Анастасия

18. Черников Кирилл

19. Юдина Светлана

Форма эксперимента – экспериментальное преподавание.

Средства контроля знаний учащихся – самостоятельная работа.

                  Порядок проведения экспериментальной работы:

1)  Беседа с учителем до начала эксперимента;

2) Проведение самостоятельной работы до начала эксперимента;

3) Проведение экспериментальных уроков;

4) Повторная самостоятельная работа;

5) Повторная беседа с учителем после эксперимента;

6) Анализ результатов экспериментальной работы.

Ход экспериментальной работы

В начале экспериментальной работы была проведена беседа с учителем. Вопросы, предложенные учителю до начала экспериментальной работы:

1)  Как часто Вы организуете на уроках математики самостоятельную работу?

2)  Какие виды самостоятельных работ  обычно используете?

3)  Сколько заданий включаете в самостоятельную работу и сколько отводите времени на ее выполнение?

4)   Включаете ли Вы в самостоятельные работы дифференцированные задания?

5) На каких этапах изучения материала чаще всего организуете самостоятельную работу?

6)                       Охарактеризуйте качество выполняемых учащимися работ.

В ходе беседы Галина Анатольевна отметила, что на каждом уроке математики ею организуются самостоятельные работы. Обычно она организует их на этапе закрепления, реже на этапе изучения нового материала. Наиболее используемым видом самостоятельных работ является контролирующий. В самостоятельную работу Галина Анатольевна обычно включает два задания. Количество заданий определяет степенью их сложности и временем, отводимым на выполнение. Качество выполняемых работ она связывает со сложностью изучаемой темы. Дифференцированные задания Галина Анатольевна включает в самостоятельные работы, но не так часто.

В начале экспериментальной работы учащимся была предложена самостоятельная работа.

Цель её проведения – выявление у младших школьников уровня сформированности понятия «арифметическая задача» и умения выбора арифметического действия.

Содержание самостоятельной работы №1.

1.      1. Подчеркни условие задачи синим цветом, а вопрос – зеленым.

Задача.

  В корзине лежало три красных и два зеленых яблока. Сколько всего яблок лежало в корзине?

1. 2. Подбери к каждой задаче соответствующее выражение и найди его значение.

Задача

   У Незнайки было 5 воздушных шариков. 2 шарика лопнули. Сколько шариков осталось у Незнайки?

Задача.

   У Незнайки  было 5 воздушных шариков. Он надул еще 2. Сколько воздушных шариков стало у Незнайки?

Выражения:

                                     5 + 2                        5 - 2;

2. Измените условие задачи так, чтобы она решалась действием сложения. Запишите решение.

Задача.

      На ветке сидели 6 синичек. Две синички улетели. Сколько синичек осталось

на ветке?

Результаты данной работы предложены в таблице №1 приложения № 2. Анализ результатов  самостоятельной работы показал, что учащиеся, в основном, овладели понятием «арифметическая задача». Однако у ряда школьников:

Старых Антон,

Лесникова Вера,

Малютин Александр,

Козлов Никита,

Сериков Денис,

Бобылева Настя

возникли трудности при выполнении заданий  № 1.1. Причины ошибок учитель Бражникова Галина Анатольевна объясняет, во – первых, невнимательностью, во-вторых, смешением смысла действий сложения и вычитания. При выполнении второго задания только трое учащихся допустили ошибки (записали только решение, не исправив текст задачи). Причиной ошибок, по мнению Галины Анатольевны, явилась невнимательность учащихся.

Характеристика правильности  выполнения заданий.