Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Декабря 2012 в 20:35, курсовая работа
Балчуг Кемпински- один из отелей «первой волны», эту гостиницу по праву можно считать лучшим примером российского и западного сотрудничества. До недавнего времени "Балчуг" считался самым дорогим и престижным отелем Москвы. Сегодня его полный тариф не настолько высок, как в "Авроре", но здесь и менее щедры на скидки, о чем говорит самая высокая в Москве средняя цена продажи номеров.
Балчуг Кемпински- один из отелей «первой волны», эту гостиницу по праву можно считать лучшим примером российского и западного сотрудничества. До недавнего времени "Балчуг" считался самым дорогим и престижным отелем Москвы. Сегодня его полный тариф не настолько высок, как в "Авроре", но здесь и менее щедры на скидки, о чем говорит самая высокая в Москве средняя цена продажи номеров. По комфортности размещения эта гостиница не только не уступает, но и превосходит другие отели, которые могли бы претендовать на приставку "люкс": площадь стандартного номера от 37 м. кв. Доля номеров повышенной комфортности составляет около 15% от общего их количества. Политика отеля - максимальный комфорт и персонифицированное обслуживание каждому гостю, независимо от того, в каком номере или на каком этаже он остановился.
Многолетнее существование отеля «Балчуг Кемпински» превратило его в один из самых известных московских гостиничных брэндов. «Балчуг» оказался востребован и облюбован деловыми кругами Европы, обретающими в "дом вдали от дома". В 1995 году профессиональное реноме было подтверждено включением «Балчуг Кемпински» в престижную ассоциацию The Leading Hotels of the World. С 1998 года гостиница ежегодно получает почетную награду Американской Академии Гостеприимства "Пятизвездочный алмаз".
В «Балчуге»
неизменно останавливаются
Дополняют облик современного отеля бизнес-центр и оборудованные по последнему слову техники залы для переговоров, конференций и банкетов, без труда вмещающие мероприятия до 300 человек.
Балчуг также известен одной метеорологической особенностью: синоптики установили, что зимой температура воздуха здесь на несколько градусов превышает среднюю по столице. Это самое теплое место в Москве.
Наша задача - рассмотреть подробно описательные методы анализа временных рядов на примере загрузки номерного фонда гостиницы Балчуг Кемпински Москва за 2007-2011 гг., предоставленном на рис.1 в компьютерной программе Statgraphics.
Месяц |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Январь |
39 |
39 |
43 |
42 |
38 |
Февраль |
49 |
50 |
50 |
49 |
50 |
Март |
49 |
52 |
52 |
52 |
50 |
Апрель |
58 |
56 |
55 |
58 |
55 |
Май |
65 |
68 |
66 |
67 |
66 |
Июнь |
71 |
71 |
69 |
70 |
72 |
Июль |
71 |
71 |
70 |
74 |
74 |
Август |
79 |
80 |
77 |
79 |
78 |
Сентябрь |
73 |
74 |
70 |
70 |
72 |
Октябрь |
60 |
61 |
63 |
61 |
62 |
Ноябрь |
50 |
51 |
53 |
52 |
51 |
Декабрь |
43 |
42 |
43 |
44 |
36 |
Табл. 1 Загрузка номерного фонда Балчуг Кемпински Москва
Исходные данные:
Каждое из 60 наблюдений было скорректировано с помощью аддитивной сезонной корректировки рис. 2.
Рис.1 Горизонтальный график скорректированной переменной «Загрузки номерного фонда».
|
Исходные и скорректированные значения временного ряда «Загрузка номерного фонда». Табл. 2 Data Table for drtyu
|
Автокорреляционная функция для скорректированной переменной «Загрузка номерного фонда».
Табл. 3
Lower 95,0% |
Upper 95,0% | |||
Lag |
Autocorrelation |
Stnd. Error |
Prob. Limit |
Prob. Limit |
1 |
0,13448 |
0,144338 |
-0,282897 |
0,282897 |
2 |
0,0184899 |
0,146925 |
-0,287968 |
0,287968 |
3 |
0,0302852 |
0,146973 |
-0,288063 |
0,288063 |
4 |
0,0775168 |
0,147103 |
-0,288317 |
0,288317 |
5 |
-0,0476007 |
0,147952 |
-0,289981 |
0,289981 |
6 |
-0,150705 |
0,14827 |
-0,290605 |
0,290605 |
7 |
-0,0653523 |
0,151428 |
-0,296794 |
0,296794 |
8 |
0,0119463 |
0,152014 |
-0,297943 |
0,297943 |
9 |
-0,0476678 |
0,152034 |
-0,297982 |
0,297982 |
10 |
-0,0903691 |
0,152345 |
-0,298591 |
0,298591 |
11 |
-0,0436745 |
0,153458 |
-0,300772 |
0,300772 |
12 |
-0,214161 |
0,153717 |
-0,301279 |
0,301279 |
13 |
-0,0265268 |
0,159812 |
-0,313226 |
0,313226 |
14 |
0,11547 |
0,159903 |
-0,313406 |
0,313406 |
15 |
-0,0429362 |
0,161631 |
-0,316792 |
0,316792 |
16 |
-0,0899329 |
0,161869 |
-0,317258 |
0,317258 |
Табличный отчет показывает примерный расчет автокорреляции между значениями переменных на различных интервалах. Показаны 95%-ные вероятностные пределы около 0. Если вероятностные ограничения в определенном интервале не содержат расчетный коэффициент, существует статистически значимая корреляция в это отставание на 95%-ном доверительном уровне. В этом случае не один из 60 коэффициентов автокорреляции не является статистически значимыми, подразумевая, что временной ряд может быть абсолютно случайным; иными словами, из таблицы 3 видно, что нет ни одной статистически значимой при 95%-ном уровне вероятности коэффициента автокорреляции. Этот вывод подтверждает рисунок 4. Ни один столбец не выходит за доверительные границы. С 95%-ной вероятностью можно утверждать, что скорректированный временной ряд представляет собой «белый шум».
Из рисунка 3 видно, что значения интегрированной периодограммы не выходят за 95%-ные пределы Колмогорова-Смирнова.
Рисунок 3. Интегрированная периодограмма скорректированной переменной.
Однако с 99%-ной вероятностью можно отклонить гипотезу, что скорректированная переменная drtyu является случайной величиной, так как интегрированная периодограмма пересекает 99%-ные доверительные границы. Если бы исследуемый ряд был случайной величиной, то значения интегрированной периодограммы имели бы почти линейный вид и располагались бы вдоль горизонтали.
Рис. 4. График автокорреляционной функции для скорректированной переменной drtyu.
Компьютерная программа Statgraphics провела три теста на случайность для скорректированного временного ряда «Загруженность номерного фонда».
Tests for Randomness of adjusted drtyu
---------------------------
Median = 0,0
Number of runs above and below median = 18
Expected number of runs = 20,95
Large sample test statistic z = 0,786905
P-value = 0,431335
---------------------------
Number of runs up and down = 24
Expected number of runs = 31,6667
Large sample test statistic z = 2,50101
P-value = 0,0123838
---------------
Test based on first 16 autocorrelations
Large sample test statistic = 6,57234
P-value = 0,980651
В отчете содержатся три текста: критерий серий, основанный на медиане (Runs above and below median), критерий восходящих и нисходящих серий (Runs up and down) и тест Бокса-Пирса (Box-Pierce Test).
Три испытания
были запущены для определения того,
есть ли скорректированное значение
загрузки номерного фонда представляют
собой случайную
Последовательность случайных чисел называется «белым шумом», так как содержит весь частотный спектр. Первый тест подсчитывает сколько раз последовательность была выше или ниже среднего. Число таких последовательность 18 по сравнению с ожидаемым значением 20,95. Так как Р- значение для этого теста больше или равно 0,10, то нельзя отклонить гипотезу о том, что остатки случайны при 90%-ном и более высоком доверительном уровне. Второй тест подсчитывает число восходящих и нисходящих серий. Фактическое их количество (24 серии) сравнивается с ожидаемым значением 31,66 для случайного ряда. Так как Р- значение для этого теста меньше 0,10, то можно отклонить гипотезу, что остатки случайны при 90%-ном доверительном уровне. Третий тест базируется на сумме квадратов первых 16 коэффициентов автокорреляции. Так как Р- значение для этого теста больше 0,10, то отклонить гипотезу, что остатки случайны при 90%-ном доверительном уровне нельзя. Так как три теста выполнены и не чувствительны к различным типам изменений, выбранная модель в полной мере отражает структуру временного ряда по показателю загрузки номерного фонда гостиничного комплекса.
Далее проведем сглаживание временного ряда по показателю загрузки номерного фонда.
Цель сглаживания состоит в том, чтобы отделить долгосрочные изменения от краткосрочных изменений. На рисунке представлены значения полученные при сглаживании временного ряда в период с 2007-2011 гг.
Рис. Сглаживание временного ряда загруженности номерного фонда.
Далее смоделируем сезонные колебания (Seasonal Decomposition).
Применим мультипликативную
| |
Рис. Тренд- циклическая компонента временного ряда | |
Для наглядности построим график присутствия фактора сезонности по месяцам (рис.). Из графика видно, что они скорректированы таким образом, чтобы их среднее значение ровнялось 100%. Наибольший коэффициент сезонности наблюдается в августе, наименьший- в декабре.
Индексы сезонности по месяцам
| ||||||||||||||||||||||||||
Таблица показывает индексы сезонности в каждом месяце. Индексы в диапазоне от низкого 68,1602 до самого высокого 132,638 в августе месяце. Это указывает на то, что присутствуют сезонные колебания от 68,1602% до 132,638% на протяжении одного полного цикла.
Следующий полезный для анализа график сезонных подпоследовательностей на Рис. Он построен таким образом, чтобы позволить увидеть каждый компонент сезонного разложения на одиночном графике. Их число равно количеству месяцев в году – 12.
Рис. Сезонные подпоследовательности
Изучая расположение горизонтальных линий всех 12 одиночных графиков, можно сделать вывод о динамике сезонной компоненты. Наименьший уровень загрузки номерного фонда гостиниц приходится на январь, наибольший – на август. Изменение вертикальных столбцов для каждого месяца позволяет получить представление о тренд-цикле переменной загрузки номерного фонда.