Развитие мышления в процессе решения арифметических задач

Существуют специальные  методы и приёмы бучения, которые  способствуют умственному развитию и направлены на формирование у дошкольников:

системы элементарных знаний и умений;

способов умственной деятельности.

Система умственного развития дошкольников должна строиться с  учётом возрастных особенностей детей:

отражать простые и  доступные детям закономерности и зависимости между явлениями, которые имеют место в реальной действительности;

обеспечить постепенный  переход от простых знаний к более  сложным.

Наиболее существенные сдвиги в умственном развитии является результатом  не отдельных знаний, умений, а общих  форм мыслительной деятельности, лежащей  в основе системы знаний .

Эффективное влияние на умственное развитие детей оказывают системы, построенные по иерархическому принципу. Эти системы характеризуются  наличием центрального понятия, на основе которого выводятся остальные.

Система знаний дошкольника  включает в себя две зоны:

зона определённых, проверенных  знаний;

зона гипотез, догадок.

Вторая зона интересует ребёнка  в значительно большей степени, чем полное знание, не вызывающее вопросов, Поэтому пред педагогом встаёт задача поддержания этих зов в таком  соотношении, при котором бы они  стремились к знанию и одновременно мало знали. Зона неопределённости образует зону ближайшего развития, а зона определённости - зону активного развития. Умственное развитие дошкольника представляет собой сложное взаимодействие и  взаимосвязь различных форм мышления: наглядно-действенного, наглядно-образного  и логического.

Одна из наиболее ранних форм мышления -- наглядно-действенное -- возникает в тесной связи с практическими действиями детей. Основным признаком наглядно-действенного мышления является неразрывная связь мыслительных процессов с практическими действиями, преобразующими познаваемый предмет. Наглядно-действенное мышление развертывается лишь по мере реальных преобразований ситуации, вызванных практическими действиями. В процессе многократных действий с предметами ребенок выделяет скрытые, внутренние характеристики объекта и его внутренние связи. Практические преобразования, таким образом, становятся средством познания действительности [25].

Другой характерной для  дошкольников формой умственной деятельности является наглядно-образное мышление, когда ребенок оперирует не конкретными предметами, а их образа ми и представлениями. Важным условием формирования этого вида мышления является способность различать план реальных объектов и план моделей, отражающих эти объекты. Действия, осуществляемые на моделях, относятся ребенком к оригиналу, что создает предпосылки «отрыва» действия от модели и оригинал и приводит к осуществлению их в плане представлений. Одной из важнейших предпосылок возникновения образного мышления является подражание взрослому. Ряд психологов (Ж. Пиаже, А. Валлон, А. В. Запорожец и др.) рассматривали подражание как главный источник становления образного плана . Воспроизводя действия взрослого, ребенок моделирует их и, следовательно, строит их образ. Игру также можно рассматривать как форму подражания: в этой деятельности у детей возникает способность представить одну вещь посредством другой.

Наконец, третьей формой интеллектуальной деятельности ребенка  является логическое мышление, которое только складывается к концу дошкольного возраста. Логическое мышление характеризуется тем, что здесь ребенок опёрирует достаточно абстрактными категориями и устанавливает различные отношения, которые не представлены в наглядной или модельной форме.

Между этими формами мышления складываются достаточно сложные и  противоречивые отношения. С одной  стороны, внешние практические действия, интериоризуясь, превращаются во внутренние, и, следовательно, практические действия являются исходной формой всех видов мышления. Но само практическое действие требует учета и фиксации изменений объекта в процессе предметного действия. А это значит, что ребенок должен представлять предшествующие состояния объекта (которые уже исчезли) и сопоставлять их с наличными. Кроме того, внешнее предметное действие включает его цель, будущий результат, который также не может быть представлен налично и существует только в плане представлений или понятий. Успешность осуществления внешнего действия зависит от понимания ребенком общего смыслового контекста и от его прошлого опыта. Значит, осуществление практических действий даже маленького ребенка предполагает наличие образного плана и опирается на него.

Н. Н. Поддъяков исследовал особый тип мышления ребенка, который представляет собой единство наглядно-действенного и наглядно-образного мышления и направлен на выявление скрытых от наблюдения свойств и связей предметов. Этот тип мышления был назван детским экспериментированием .

Детское экспериментирование  не задается взрослым, а строится самим  ребенком. Как и экспериментирование  у взрослых, оно направлено на познание свойств и связей объектов и осуществляется как управление тем или иным явлением: человек приобретает возможность  вызывать или прекращать его, изменять в том или ином направлении. В  процессе экспериментирования ребенок  получает новую, порой неожиданную  для него информацию, что часто  ведет к перестройке как самих действий, так и представлений ребенка об объекте. В данной деятельности четко прослеживается момент саморазвития: преобразования объекта раскрывают перед ребенком его новые свойства, которые, в свою очередь, позволяют строить новые, более сложные преобразования.

Процесс мышления предполагает не только использование уже отработанных схем и готовых способов действия, но и построение новых (конечно, в пределах возможностей самого ребенка). Экспериментирование стимулирует ребенка к поискам новых действий и способствует смелости и гибкости детского мышления. Возможность самостоятельного экспериментирования дает ребенку возможность пробовать разные способы действия, снимая при этом страх ошибиться и скованность детского мышления готовыми схемами.

В процессе экспериментирования  у ребенка возникают новые, неясные  знания. Поддъяков выдвинул предположение о том, что процесс мышления развивается не только от незнания к знанию (от непонятного к понятному, от неясных знаний к более четким и определенным), но и в обратном направлении --. от понятного к непонятному, от определенного к неопределенному. Способность строить свои, пусть еще неясные догадки, удивляться, задавать себе и окружающим вопросы является не менее важной в развитии мышления, чем воспроизведение готовых схем и усвоение знаний, даваемых взрослым. Именно эта способность лучше всего развивается и проявляется в процессе детского экспериментирования [25]. Роль взрослого в этом процессе сводится к тому, чтобы создавать специальные объекты или ситуации, стимулирующие познавательную активность ребенка и способствующие детскому экспериментированию.

Н. Н. Поддъяковым и его сотрудниками было разработано множество оригинальных аппаратов и ситуаций, активизирующих мышление детей. Так, в одном из его исследований ставилась задача подвести детей старшего дошкольного возраста к пониманию кинематических зависимостей (зависимость времени, скорости и расстояния). Детям предлагалась специальная установка, где по желобкам разной длины скатывались одинаковые шарики. Наклон каждого желобка можно было менять с помощью вращающейся ручки. После целого ряда проб дети неожиданно для себя устанавливали, что при определенном наклоне желобков шарик, сбегающий по длинному желобу, обгоняет тот, который сбегает по короткому. В ходе экспериментирования дети научились так регулировать наклон желобков, что ставили себе различные цели и успешно осуществляли их .

Другая установка, разработанная  Поддъяковым, представляла собой ящик с ручкой, которую можно было вращать по часовой стрелке или против нее, и в зависимости от этого в специальных окошках появлялись или исчезали картинки. В процессе экспериментирования с этим прибором дети устанавливали зависимости между вращением ручки и сменой картинок.

Появлению неясных знаний и постановке новых вопросов способствуют также противоречивые ситуации, в  которых один и тот же объект в  разные моменты времени обладает противоречивыми, исключающими друг друга  свойствами. Система таких ситуаций была разработана Н. Е. Вераксой. Например, специальное внутреннее устройство цилиндра позволяло ему в одних случаях катиться по наклонной плоскости вниз, а в других вверх, вызывая удивление и догадки дошкольников, дети пытались увязать эти явления между собой, активно искали причину, лежащую в основе этих противоречивых свойств странного предмета. Последовательное усложнение противоречивых ситуаций вело к развитию гибкости, динамичности детского мышления, к появлению элементов диалектики в детских рассуждениях.

Такого рода приемы, по-видимому, способствуют активности и самостоятельности  мыслительной деятельности ребенка.

Таким образом, умственное развитие дошкольника  представляет собой тесную связь  и взаимодействие трех форм мышления: наглядно- действенного, наглядно-образного и логического. Наиболее эффективно связь наглядно-действенного и наглядно-образного мышления осуществляется в процессе детского экспериментирования, когда, наряду с ясными и отчетливыми знаниями, у ребенка возникают смутные, неясные знания. Взаимопереход ясных и неясных знаний ребенка, с точки зрения Н. Н. Поддъякова, составляет суть саморазвития детского мышления

На пороге раннего детства у  ребенка впервые появляются действия, которые можно считать признаками мыслительного процесса, - использование связи между предметами для достижения цели. Но подобные действия возможны лишь в самых простейших случаях, когда предметы уже связаны между собой и остается только воспользоваться этой готовой связью. На протяжении раннего детства ребенок начинает все шире использовать подобного рода готовые связи.

Гораздо важнее, что он учится выполнять  те действия, где необходимо каждый раз заново связывать между собой разъединенные предметы, - это соотносящие и орудийные действия. Само по себе усвоение этих действий еще не требует работы мышления: ребенку не приходится самостоятельно решать задачу, это за него делают взрослые, которые дают образцы действий, показывают способы употребления орудий. Но, обучаясь выполнять эти действия, ребенок начинает ориентироваться на связь между предметами, в частности на связь орудия с предметом, и в дальнейшем переходит к установлению таких связей в новых условиях, при решении новых задач.

Переход от использования готовых  связей или связей, показанных взрослыми, к их установлению - важная ступень  в развитии детского мышления. На первых порах установление новых связей происходит путем практических проб, причем на помощь ребенку нередко приходит случайность.

Мышление ребенка, осуществляемое при помощи внешних ориентировочных действий, носит название наглядно-действенного. Дети используют наглядно-действенное мышление для исследования самых разнообразных связей, обнаруживаемых в окружающем мире.

Внешние ориентировочные действия, служат исходным пунктом для образования внутренних, психических действий, Уже в пределах раннего детства у ребенка возникают мыслительные действия, выполняемые в уме, без внешних проб.

 Мышление ребенка, в котором  решение задачи происходит в результате внутренних действий с образами, называется наглядно-образным.

   Основу развития мышления составляют формирование и совершенствование мыслительных действий. Овладение мыслительными действиями в дошкольном возрасте происходит по общему закону усвоения и интериоризации внешних ориентировочных действий. В зависимости от того, каковы эти внешние действия и как происходит их интериоризация, формирующиеся мыслительные действия ребенка принимают либо форму действия с образами, либо форму действия со знаками - словами, числами и др.

Мышление, осуществляемое при помощи действий со знаками, является отвлеченным мышлением. Отвлеченное мышление подчиняется правилам, изучаемым наукой логикой, и называется, поэтому логическим мышлением. Правильность решения практической или познавательной задачи, требующей участия мышления, зависит от того, сможет ли ребенок выделить и связать те стороны ситуации, свойства предметов и явлений, которые важны, существенны для ее решения.

Многие виды знаний, которые ребенок  не может усвоить на основе словесного объяснения взрослого или в процессе организованных взрослыми действий с предметами, он легко усваивает, если эти знания дают ему в виде действий с моделями, отображающими существенные черты изучаемых явлений. Таким образом, при соответствующих условиях обучения образное мышление становится основой для усвоения старшими дошкольниками обобщенных знаний.

Усвоение такого рода обобщенных знаний очень важно для развития познавательных интересов ребенка. Но оно имеет  не меньшее значение и для развития самого мышления. Обеспечивая усвоение обобщенных знаний, образное мышление само совершенствуется в результате использования этих знаний при решении разнообразных познавательных и практических задач. Приобретенные представления о существенных закономерностях дают ребенку возможность самостоятельно разбираться в частных случаях проявления этих закономерностей. Модельно-образные формы мышления достигают высокого уровня обобщенности и могут приводить детей к пониманию существенных связей вещей. Но эти формы остаются образными и обнаруживают свою ограниченность, когда перед ребенком возникают задачи, требующие выделения таких свойств, связей и отношений, которые нельзя представить наглядно, в виде образа. Попытки решать такие задачи с помощью образного мышления приводят к типичным для дошкольника ошибкам.

Правильное решение подобных задач  требует перехода от суждений на основе образов к суждениям, использующим словесные понятия. Предпосылки для развития логического мышления, усвоения действий со словами, числами как со знаками, замечающими реальные предметы и ситуации, закладываются в конце раннего детства, когда у ребенка начинает формироваться знаковая функция сознания. В это время он начинает понимать, что предмет можно обозначить, заместить при помощи другого предмета, рисунка, слова. Однако слово может долго не применяться детьми для решения самостоятельных мыслительных задач. И наглядно-действенное, и особенно наглядно-образное мышление тесно связаны с речью. Речь играет при этом очень важную, но пока только вспомогательную роль. Это проявляется в том, что дети нередко справляются с задачами, требующими выполнения мыслительных действий и в условиях, когда не могут выразить мысль словами.