Развитие математического творчества

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по психологии развития

на тему

«Развитие   математического   творчества»

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………...3

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА  В ПСИХОЛОГО -ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ……………………………….5

1. Исследования  творческого мышления………………………….5

1.2. Сущность проблемы…………………………………………….10

1.3. Изучение творческих способностей  ребенка…………………12

1.4.Креативность –  процесс дивергентного мышления…………..13

1.5. Анализ и синтез в мыслительной деятельности………………15

1.6. Принципы построения занятий………………………………...19

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ……………………………………21

 

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДОВ, ФОРМ И ПУТЕЙ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА ………………………………………………………22

2.1. Игра………………………………………………………………22

2.2. Задания творческого характера или нестандартные задачи…………………………………………………………………24

2.3 Моделирование и рисование……………………………………27

2.4. Самостоятельная работа………………………………………..28

2.5. Сочинение математических сказок…………………………….30

2.6. Пример творческой личности…………………………………..33

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ……………………………………36

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………37

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………….40

ВВЕДЕНИЕ

«Если ваше сердце, мозг, руки не заняты творческой работой, не создают что-то новое, то у вас жалкая жизнь» М. Уильсон.

Творчество – это  деятельность человека или группы людей  по созданию новых материальных и  духовных ценностей. Творческая личность должна обладать способностями, знаниями, умениями, иметь определенные мотивы, благодаря которым создается  что-то новое, оригинальное. Увидеть необычное в обычном может и взрослый и ребенок. Творчество заложено в детях самой природой. Они любят сочинять, выдумывать, фантазировать, изображать, перевоплощаться. Творческое самовыражение необходимо детям для нормального развития. Совершенствованию творческого начала содействует природа, литература, математика, театр, музыка, изобразительное искусство, занятие любой творческой деятельностью.

Воспитывать вдумчивого, творчески мыслящего, заинтересованного  в своем труде человека – одна из основных задач, стоящих перед школой. Ошибкой было бы начинать приобщать ученика к творчеству лишь после

того, как он овладеет основами наук. Ребенок, обучаясь, должен иметь 

возможность творить, фантазировать  на доступном ему уровне и в  известном мире понятий. А если он к тому же свободен от боязни ошибиться, то всё это станет залогом успеха начинающейся творческой деятельности.

Необходимость готовить к творчеству каждого растущего  человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов. Тяга к творчеству, которая (как и всякая чисто человеческая потребность) является не врождённым качеством, не природным даром, а результатом воспитания (стихийного, незаметного или организованного, очевидного), — эта тяга к творчеству может быть сама обращена в средство педагогического воздействия, в частности, в средство формирования познавательных интересов младших школьников, в средство формирования потребности учиться, получать знания.

Исходя из актуальности проблемы,  мной выбрана тема исследования

«Развитие математического творчества».

Объект исследования: работа педагога по развитию творческих способностей учащихся в процессе деятельности на уроке математике.

Цель: Выявить наиболее эффективные методы и приемы формирования математического творчества.

Предмет: Методы и приемы формирования математического творчества.

Задачи:

1. Изучить и проанализировать  психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования.

2. Рассмотреть подходы  различных исследователей к определению сущности творчества.

3. Определить закономерности и специфику формирования математического творчества.

4.Определить наиболее эффективные методы формирования математического творчества.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА  В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ

1.1. Исследования творческого мышления.

Математика одна из самых  древних и важных наук. Многими  математическими знаниями люди пользовались уже в глубокой древности –  тысячами лет назад. Эти знания были необходимы древним купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам. И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Чем больше человек решает творческих задач, тем совершеннее становится его мозг. Радость творчества может явиться для учеников стимулом к дальнейшей творческой деятельности.

Творческое мышление – один из интереснейших феноменов, выделяющих человека из мира животных. Попытки объяснить феномен творческого  мышления делались еще античными  философами и не прекращаются до сих пор. В 20 веке его изучением занялись также психологи и специалисты по кибернетике. Несмотря на столь долгое внимание к проблеме, не все ее аспекты до конца раскрыты, поэтому исследования в этой области продолжается.

Проблема познавательного интереса — одна из актуальных. Педагогической наукой доказана необходимость теоретической разработки этой проблемы и осуществление её практикой обучения. Необходимость готовить к творчеству каждого растущего человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов.

Проблема интереса к  учению в истории русской педагогической мысли и в практике обучения выкристаллизовывалась  постепенно под влиянием требований жизни. К перестройке просвещения  в России и поиску путей усвоения знаний, пригодных для развития в стране промышленности и торговли, с учётом, однако, интересов помещиков-крепостников, были привлечены образованнейшие для того времени люди, воспринявшие передовые идеи европейской педагогики, — И.И. Бецкой и Ф.И. Янкович. Идеи И.И. Бецкого создать сословные учебные заведения и вырастить в них «новую породу людей» выражали новое отношение к природе человека. Природу ребёнка нельзя разбудить, пока учение будет горестным, нужно приохотить детей к занятиям, вызвать у них любовь к учению. Практически руководя перестройкой образования в России, Бецкой доказывал это в уставных документах и в своих работах. Однако реализовать идею не удалось. Дальнейший поиск системы образования и обучения осуществлялся Ф.И. Янковичем. Янкович выступал за использование в обучении элементов занимательности, игры, оживляющих занятия. Он впервые увидел связь интереса к учению с нравственностью. Линия связи интереса с нравственным воспитанием прослеживается и во взглядах Н.И. Новикова. Он отождествлял любопытство с потребностью в учении. Условием развития любопытства Н.И. Новиков считал знание воспитателя сил и способностей, которые дают наблюдения за занятиями ребёнка «по натуральному побуждению», выражающему интерес, внимание к изучаемому. Реализовать первые подступы к проблеме интереса в обучении было трудно. В училищах, организованных Н.И. Новиковым и в народных училищах, основанных Ф.И. Янковичем, преобладали зубрёжка, побои, и дети стремились убегать с уроков, пропускали занятия по несколько месяцев. В первой половине XIX в. общественно-экономическое развитие России всё же привело к созданию в стране системы образования, требовавшей новой дидактической теории, которой в России в начале века ещё не было. Появляются отдельные, правда переводные, работы по педагогике. Впервые любопытство от любознательности отграничил

В.Ф. Одоевский. Он считал, что свойственное детям любопытство  при надлежащем руководстве может  перерасти в любознательность, в  страсть к познанию, развивающую  умственную самостоятельность. В.Г. Белинский и А.И. Герцен были убеждены в том, что любознательность детей следует в первую очередь развивать при помощи естественных наук, книг, знакомящих с землёй, природой, которые сильнее всего могут заинтересовать детей, так как природа близка им. Для педагогических воззрений В.Г. Белинского и А.И. Герцена характерна связь интереса к познанию с интересом социальным. Но эта идея не могла найти своего воплощения, поскольку В.Г. Белинский писал в подцензурной России, а работы А.И. Герцена вообще были запрещены. И тем не менее передовая педагогическая мысль 60–70-х гг. XIX в. в решении вопросов воспитания и обучения не обходила стороной проблему интереса в обучении, несмотря на то, что социальных исследований по этой проблеме всё ещё не было. Обстоятельно, в контексте своей педагогической теории проблему интереса рассмотрел К.Д. Ушинский. В своей теории он психологически обосновал интерес в обучении. Глубокая психологическая основа всей педагогической теории К.Д. Ушинского и проблемы интереса усилили внимание к природосообразному развитию детей. Обострённая критика обучения и воспитания в период общественно- педагогического подъёма привела к идее пристального внимания к внутреннему миру ребёнка на основе его полной свободы. Эту точку зрения отразил в своих педагогических взглядах Л.Н. Толстой. Он справедливо считал, что интерес ребёнка может раскрыться лишь в условиях, не стесняющих проявление его способностей и наклонностей. Интерес в педагогических взглядах Толстого является центром всей педагогической работы. Важнейшее условие проявления интереса — это создание на уроке такой естественной, свободной атмосферы, которая вызывает подъём душевных сил ребёнка. Л.Н. Толстой всецело полагался на интересы детей, за учителем оставалось право лишь фиксировать увлечения детей, связанные с их природой. Н.А. Добролюбов и Н.Г. Чернышевский считали, что только воспитание, опирающееся на разумную свободу ребёнка, развивает его интересы и любознательность, укрепляет его ум и волю. С этих позиций Н.А. Добролюбов высоко оценивал школы Р. Оуэна, где учителя поддерживали и развивали интерес детей к учению. Но прогрессивные идеи трудно было применить на практике. Причин было много: неудовлетворительная подготовка учителей, особенно начальной школы, консерватизм учителей, перегруженность программ, тяжёлое материальное положение народного учителя.

В начале XX в. отдельным  изданием вышла работа по интересу в обучении А.И. Анастасиева. В этом исследовании весь процесс обучения раскрывался через призму интереса. После победы Октябрьской революции поиск новых путей учебно- воспитательной работы связывался с задачей воспитания поколений, способных строить коммунистическое общество. Практическое применение прогрессивные идеи по проблеме интереса в обучении нашли в опыте педагогов А.С. Макаренко и С.Т. Шацкого. С.Т. Шацкий уделял самое серьёзное внимание проблеме интереса в обучении. Но С.Т. Шацкий не избежал противоречий: с одной стороны, как он считал, интерес — важный фактор активного усвоения ребёнком социального опыта, с другой — роль интереса он видел в приспособлении ребёнка к окружающей среде.

А.С. Макаренко раскрывает некоторые методические приёмы поддержания  и развития интереса: подсказка, вызывающая догадку, постановка интересного вопроса, введение нового материала, рассматривание иллюстраций, наталкивающих на вопросы, и т.д. Макаренко считал, что жизнь и труд ребёнка должны быть пронизаны интересом, что содержание образовательной работы определяется детским интересом. В диалектике воспитательного процесса А.С. Макаренко показал единство содержания, средств и методов воспитания, раскрыл логику воспитательного процесса, исходя из сочетания требований общественной жизни с интересами детского коллектива и интересами отдельной личности.

Сегодня проблема интереса всё шире исследуется в контексте разнообразной деятельности учащихся, что позволяет творчески работающим учителям, воспитателям успешно формировать и развивать интересы учащихся, обогащая личность, воспитывать активное отношение к жизни.  Ш. А. Амонашвили разрабатывал проблему интереса в обучении шестилеток. Интерес к учению слит со всей жизнедеятельностью младшего школьника: неосторожный поворот метода, однообразие приёма может расшатать интерес, который ещё очень хрупок. Одним из крупнейших исследователей творческого мышления является Я.А. Пономарев. В своих работах Пономарев подчеркивает принципиальное отличие человеческого мышления от “мышления ” машинного. Согласно его концепции для решения творческих задач в первую очередь требуется “способность действовать в уме”. Другой признанный исследователь Д.Б. Богоявленская рассматривает творчество как “дериват интеллекта, преломленного через мотивационную структуру, которая либо тормозит, либо стимулирует умственные способности”.

Способностью к творческому  мышлению в какой-то мере обладает, наверное, каждый. Уже вначале жизни у человека проявляется настоятельная потребность самовыражения через творчество, человек

учится мыслить творчески, хотя способность к такому мышлению не является необходимой для выживания. Творческое осмысление является одним из способов активного познания мира, и именно оно делает возможным прогресс, как отдельного индивида, так и человечество в целом. Тем не менее, не каждого человека мы можем назвать творческой личностью.

Можно ли научить человека творчески мыслить и развить у него способности к творческому мышлению, до сих пор окончательно не решено. Некоторые ученые утверждают, что интеллектуальные творческие способности человека врожденные, и если у человека их нет, то научить его этому невозможно. Исследования некоторых ученых показывают, что можно научить всех творчески мыслить, особенно если эта работа начата в младшем возрасте. Преподавание математики было всегда сопряжено со многими проблемами. Выявление и развитие потенциала каждого ребёнка, раскрытие его творческих способностей требуют учета индивидуальных особенностей мышления в процессе обучения математике. Для педагога важна максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных задач. Важнейшим элементом в его деятельности является работа над содержанием, которая включает глубокое продумывание учебного материала и выявление существенных связей не только внутри одной темы, раздела, но и по всему курсу школьного математического образования. Возникает потребность усиления гуманистической, общечеловеческой направленности математики, обеспечения активного творческого включения учащихся в процесс освоения математического материала.

При внедрении в практику элементов развивающего обучения видна  необходимость применения теории содержательных обобщений В.В.Давыдова, использования  теории Р.Атаханова о психологических  особенностях математического мышления, изучения уровней развития

данного мышления и анализа  особенностей их проявления. В математике научить учиться, научить творческой деятельности возможно только через  решение задач, требующих от учеников исследовательской деятельности и  творческого подхода.

Знания теории предмета, психологии, педагогики, философии позволяют разработать свою систему преподавания предмета на основе образовательной программы, индивидуальной для данной группы детей. В образовательной программе отражаются последовательность и особенности изучения темы по принципу выявления причинно-следственных связей.

 

1.2. Сущность проблемы.

Английский математик  Годфри Гарольд Харди говорил  о творческом подходе к математике: “Творчество и математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, – совокупность идей, подобно совокупности красок или слов, должно обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи, в мире нет места уродливой математике”.