Развитие математического творчества

Творчество – это  способность удивляться и познавать, умение находить решения в нестандартных ситуациях. Это нацеленность на открытие нового и способность к глубокому осознанию своего опыта.

Каждый  педагог имеет своё представление о том, что такое творческая одарённость детей. Это представление у каждого из нас складывается на основе понимания творческой одарённости, из опыта общения с детьми, наблюдения за особенностями их развития.

Представления об одарённости  меняются в зависимости от потребностей общества. Для различных периодов истории требовались различные виды одарённости: в древние времена особенно высоко ценились способности завоевателей, покорителей других стран; в средние века в западной философии господствовал идеал логического мыслителя; в современную эпоху под одарённостью чаще всего понимают способность преодолевать

запутанные жизненные  коллизии, умение находить инновационные  способы решения проблем. Это  очень важное качество в условиях динамично развивающегося и нестабильного  мира. Наше время – это время  перемен и глобализации. Поэтому становится весьма важным, что, выйдя из стен школы в большой мир, молодые люди должны быть адаптированы к этому миру.

К сожалению, в современной  российской системе образования

господствующим остаётся подход к обучению, как к усвоению определённой суммы знаний. Очень часто обучение сводится к запоминанию и воспроизведению приёмов, действий, типовых способов

решения заданий, к усвоению знаний, умений, навыков. А ведь требования современной ситуации таковы, что  простого обладания суммой знаний недостаточно, необходима постоянная готовность к меняющимся условиям проблемной ситуации и умение рассмотреть её с разных точек зрения, найти наиболее рациональный способ решения. Вот почему развитие творческой способности должно стать краеугольным камнем системы образования, должно целью реализации различных образовательных программ. Такие программы должны содержать специальные задания, которые способствовали бы активизации творческих способностей, общих для самых разных видов деятельности. Кроме того, чем больше мы предоставляем детям возможностей для конструктивного творчества, тем более вероятным становится их позитивное самоопределение в процессе формирования их личностных качеств.

 

1.3. Изучение творческих способностей ребенка.

Прежде чем приступить к работе по данной программе, необходимо оценить способности каждого ребенка. Это позволяет распознать увлечения и возможности, давая, таким образом, шанс для развития врожденных способностей. И, наоборот, при отсутствии определенных предрасположенностей остерегает от принуждения ребенка к тому, что ему безразлично.

Изучение творческих способностей каждого ребенка это:

- Оценка врожденных способностей (артистические способности, литературное дарование, художественные способности, музыкальный талант, незаурядный интеллект, спортивный характер).

- Путем систематических наблюдений, изучение анкетирования, тестирования, определить перспективы занятий индивидуально для каждого ребенка, наметить пути их реализации.

Творчество – высшая ступень психической активности, самостоятельности, способность создавать нечто новое, оригинальное. Творчеству благоприятствует развитие наблюдательности, лёгкость комбинирования извлекаемой из памяти информации. Творческие возможности зависят не только от умственных способностей, но и от определённых черт характера.

Истоки творческих сил  человека восходят к детству –  к той поре, когда 

творческие проявления во многом не произвольны и жизненно необходимы. Для детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста характерны неожиданные сопоставления, необычные предположения. Сама новизна предлагаемой умственной работы требует интуиции, своеобразной умственной инициативы. Ребёнку предстоит открыть много неизвестного, искать оригинальные, нестандартные решения в различных видах деятельности.

Думаю, что такой деятельностью  является познавательная творческая деятельность. Потому что в её основе лежит реализация и развитие познавательных интересов  ребёнка. Благодатный детский возраст открыт и восприимчив к чудесам познания, к умению удивляться. Для осуществления развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность, создать ситуацию заинтересованности.

Но универсальных приёмов  формирования познавательных интересов у детей в практике обучения нет. Я считаю, что каждый творчески работающий  педагог добивается этого, используя свои приёмы развития творческих способностей и  познавательных интересов, у него есть возможность дойти до сердца каждого ученика и попытаться раскрыть его творческие способности.

 

4. Креативность – процесс дивергентного мышления.

Успешность решения  проблемной ситуации зависит от способности  по-разному использовать данную информацию в быстром темпе. Эта способность  называется креативностью. Существует пять типов креативности:

- Шитальтистские, описывающие креативный процесс как разрушение существующего шитальта для построения лучшего;

- Инновационные, ориентированные на оценку креативности по новизне конечного продукта;

- Эстетические, или экспрессивные, делающие упор на самовыражение творца;

- Психоаналитические, или динамические, описывающие креативность в терминах взаимоотношений “Оно”, “Я”, “Сверх-Я”;

- Проблемный подход, определяющий креативность через ряд процессов решения задач.

Креативность – это  процесс дивергентного мышления, где под дивергентным мышлением понимается не направленное мышление, а

способность мыслить  вширь, т. е. видения различных сторон изучаемого объекта; умение мыслить  “в разных направлениях”.

Развитие креативности способствует решению следующих  задач:

- Научить детей мыслить в разных направлениях;

- Научить находить решения в нестандартных ситуациях;

- Развить оригинальность мыслительной деятельности;

- Научить детей анализировать сложившуюся проблемную ситуацию с разных сторон;

- Развить свойства мышления, необходимые для дальнейшей плодотворной жизнедеятельности и адаптации в быстро меняющемся мире.

В каждом из нас “есть  внутренняя потенция к глубокому  и конструктивному творчеству”, и это особенно важно учитывать  в работе с детьми. Проводя групповые  занятия с учащимися на уроках математики, работая с различным тематическим материалом, учитель имеет возможность опираться на такие принципы построения занятий, использовать такие формы подачи материала и работы с ним, которые стимулируют развитие основных качеств креативности (беглость, гибкость, оригинальность мысли, разработанность идей).

В процессе занятий у  учащихся развиваются следующие  умения:

Умение анализировать  проблемные ситуации;

Умение выдвигать альтернативные гипотезы решения проблемных ситуаций;

Умение разрешать противоречия;

Умение создавать творческие задания.

1.5. Анализ и синтез в мыслительной деятельности.

Чтобы справиться с решением той или иной задачи (не только математической, но и в широком смысле), ребёнок должен овладеть проведением анализа и выполнением мыслительных операций. Важнейшими математическими операциями являются анализ и синтез.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его  признаков или свойств. Синтез –  соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга. Формированию и развитию данных мыслительных операций способствует решение задач, в которых от учащихся требуется проводить правильные рассуждения, рассматривать объекты с разных сторон, указывать их различные свойства, а также постановка различных вопросов относительно данного объекта.

Решение таких задач  знакомит учащихся с различными способами  рассуждений при решении проблем, способствует постепенному переходу к  более развитым формам анализа и  синтеза, когда аналитически мыслящий ученик осознает содержание своих мыслей и может передать письменно или устно другому человеку.

Огромную роль в развитии этих мыслительных операций играет направляющее слово учителя, организующее, регулирующее и контролирующее анализ и синтез, проводимые учениками.

Полезными при развитии умения проводить анализ и синтез являются упражнения в формулировании мысли другими словами, когда  берется фраза (задача полностью, вопрос к задаче, указание к выполнению упражнения, определение объекта) и предлагается пересказать ее другими словами, не искажая первоначального смысла высказывания.

Другой мыслительной операцией, которой должны овладеть ученики, способствующей развитию креативных способностей учащихся, является сравнение. Формированию приема сравнения способствуют задания, в которых требуется сравнить объекты, указать их признаки и свойства, найти сходства и различия.

1. Что общего у этих  фигур? 

2. Укажите лишнюю фигуру?

3. Сравните числа. Объясните  выбранный знак?

Также развитию креативности способствует аналогия, которая помогает человеку при решении жизненных ситуаций и при овладении математикой. Это такая мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике является одним из основных методов при поиске доказательства теоремы, решении задач. Я широко применяю аналогию при решении текстовых задач. Это:

Задачи на предположение;

Задачи на движение по суше;

Задачи на движение по воде;

Задачи на части;

Геометрические задачи на разрезание;

Задачи на проценты;

Задачи, решаемые “с конца”.

Для формирования умения проводить аналогию можно использовать задачи на нахождение словесных аналогий, аналогий между различными объектами. Такие упражнения развивают воображение учащихся, что, безусловно, играет немалую роль в мыслительной деятельности. Кроме того, систематические упражнения такого рода дают возможность усвоить алгоритм нахождения аналогов – по функциям, по признакам, по подсистемам.

Выделение существенных признаков объектов и явлений и использование их необходимо также при выполнении классификации. Классификация – общепознавательный прием мышления, способствующий развитию креативности. Суть его в разбиении множества рассматриваемых явлений или объектов на попарно пересекающиеся подмножества. Решение подобных задач способствует развитию умения “узнавать” знакомые объекты, переносить знания в непривычную ситуацию, видеть структуру объекта, находить альтернативные решения. Умение обобщать различные понятия говорит о степени развития мыслительной деятельности, осознанности, прочности усвоения и объеме знаний учащихся.

Большое внимание  уделяется задачам на отыскание закономерностей. Они развивают математическую зоркость, умение мыслить последовательно, обобщать изображенные объекты по признакам или находить отличия. Решая задачи на нахождение закономерностей, учащиеся учатся анализировать, сопоставлять, обобщать.

Выполнению мыслительных операций и их развитию, развитию основных качеств креативности способствует решение занимательных задач,

задач-головоломок, задач на смекалку. При выполнении таких задач учащимся чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок. Это развивает интуицию, творчество, способность отказаться от ложного пути и искать другой способ решения, который приведет к положительному результату. Кроме того, воспитывает усидчивость, внимание, развивает различные виды памяти, пространственное и образное мышление.

Необходимым условием развития креативных способностей учащихся является упражнение в их решении. Но, подбирая задания, надо учитывать, что:

- Необходимо точно знать их цель, каких результатов нужно добиться;

- Необходимо следить за точностью выполнения, чтобы своевременно проводить коррекцию, если в том возникла нужда, не закрепляя ошибок, следить за результатами упражнений, анализировать, какие достигнуты успехи и на каких недостатках следует фиксировать свое внимание, чтобы устранить их;

- Количество задач и упражнений, зависящее от индивидуально-психологических особенностей школьников, должно быть достаточным для овладения умением принимать тот или иной прием рассуждений, действий, позволяющих решить проблему;

- Упражнения не должны быть случайным набором однотипных задач, они должны способствовать развитию самостоятельности и творчества, для чего

в их основу надо положить определенную систему, четко спланированную последовательность, их постепенное  усложнение, представление известных  объектов в нестандартной обстановке;

- Упражнения не должны прерываться на длительное время, развитие мышления требует постоянной нагрузки на интеллект, возникновение трудностей на пути мыслительной деятельности ученика.

Помощь и руководство со стороны педагога должны состоять в том, чтобы готовить ученика к преодолению этих трудностей.

“Творчество – это: копать глубоко, смотреть в оба, слышать запахи,

смотреть сквозь, протягивать  руки в завтрашний день, слушать  кошку, петь в собственном ключе…” (Торренс). Главным трудом ребенка является учеба. На занятиях он овладевает общим для всех набором знаний, умений и навыков, которыми первоначально владеет педагог. Внешне дети на занятиях активны. Однако педагог не может проникнуть во внутренний мир всех детей, в мир детских мыслей на уроках. Педагог подробно и правильно излагает содержание учебного материала. Однако некоторые дети его не слушают; другие слушают, но не вникают в суть услышанного – поэтому ни те, и ни другие не могут усвоить этот учебный материал. Конечно, можно заставить детей выполнять задания, но такое выполнение заданий приносит вред, а не пользу. Вот мнение философа Э.В. Ильенкова: “Искалечить орган мышления гораздо легче, чем любой другой орган человеческого тела, а излечить его очень трудно. А позже – и совсем невозможно. И один из самых “верных” способов уродования мозга и интеллекта – формальное заучивание знаний. Именно таким способом производятся “глупые” люди, т.е. люди с атрофированной способностью суждения… Зубрежка, подкрепляемая бесконечным повторением (которое следовало бы назвать не матерью, а мачехой учения), калечит мозг и интеллект тем вернее, чем – своеобразный парадокс – справедливее и “умнее” сами по себе усваиваемые истины” Работа педагога имеет смысл лишь в том случае, если  ребёнок желает, хочет этой работы. Для этого нужно вызвать эти желания, воспитать у ребенка потребность в знаниях, в познавательной творческой деятельности.