Развитие математического творчества

2.3 Моделирование и рисование.

Дети по своей натуре любят рисовать. Эту способность я так же использую в своей работе. С самого начала  приучаю детей изображать отрезками любые объекты, о которых известно, делать таблицы, показывать задачи инсценировкой. Учу моделированию ситуации с помощью чертежа, рисунка. При анализе решения таких задач желательно сопроводить сюжет рисунком на доске и в тетрадях.

Что даёт это? Рисуя, решать задачи. В процессе рисования задачи у учащихся вырабатывается привычка мыслить самостоятельно, стремление к знаниям. Увлёкшись, они не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные включаются в работу с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы решить задачу. На первых уроках возникало много вопросов: что рисовать, что подписывать и вообще как оформить, но после нескольких попыток, у учащихся всё стало получаться и даже дома они пытались  рисовать задачи и приносили в класс показать.

Моделируя, решать задачи. Учащиеся, решая данную задачу самостоятельно, в основном рассматривают одну ситуацию. Моя задача, как педагога, показать и разобрать, что существует несколько случаев, а значит и несколько решений. Например:

Теорема Пифагора. Главная задача - содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желанию самосовершенствоваться. Теорема Пифагора по праву считается самой важной в курсе геометрии и

заслуживает пристального внимания. Она является основой решения множеств геометрических задач. Перед учащимися ставится цель отыскать оригинальные, красивые решения. Такая работа развивает творческие способности.

Решение задач, доказательство теорем различными способами помогает мне воспитывать интерес к предмету: математика уже не кажется им сухой и

скучной наукой, дети видят, что и здесь нужны выдумка, полет фантазии, творческие способности.

Красота всегда притягательна, потому она так важна в учебном  познании, с её помощью можно усилить  интерес детей к математической деятельности, стимулировать их поиск, создавать условия для единения и тем самым усилить развивающийся эффект обучения.

Моделирование и рисование развивают воображения и фантазию, память и внимание, гибкость мышления, ум ребенка становится острее, формируются умения наблюдать, анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы. Используя на своих занятиях моделирование и рисование,  заметила, что рассуждения учащихся стали последовательными, доказательными, логичными, а речь - четкой, убедительной, аргументированной.

2.4. Самостоятельная  работа.

Что бы возбудить желание  учиться, нужно развивать потребность  ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что  в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит, прежде всего, через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.

Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика. Проведение самостоятельной работы на занятиях  математики прочно вошло в практику. Проведение самостоятельной работы – это фактически выполнение той или иной дидактической задачи, которую ставит на уроке учитель. Это подготовка детей к изучению нового материала, усвоение новых знаний, расширение и углубление их, формирование вычислительных навыков.

Организация самостоятельной  работы – самый трудный момент урока  не только для меня. Дело в том, что к моменту проверки работы всегда находится в классе 8-10 учеников, которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит терять время. Как научить ученика работать самостоятельно? Я в своей работе использую подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.

В индивидуальной самостоятельной работе я учитываю индивидуальные особенности ученика, темп его работы, способность к предмету. Обычно такую работу выполняют в классе сильные ученики. Учитывая индивидуальные способности, я  предлагаю карточки с заданием слабым ученикам или ученикам, у которых есть пробелы в знаниях, а всему классу даю общее задание. Осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и наклонности, я подбираю задания в соответствии с их возможностями. Если такая работа проводится систематически, то в процессе её выполнения уровень самостоятельности ученика повышается, он начинает выполнять более сложные задания без помощи учителя.

Индивидуальная самостоятельная  работа используется мною не только с целью усвоения знаний, умений и навыков, но и рассматривается как средство развития творческой активности учащихся, инициативы, развития из познавательной самостоятельности.

Одним из средств выполнения этой задачи является использование  в самостоятельной работе заданий, одинаковых по содержанию, но различных  по способу выполнения. Это даёт возможность каждому ученику  проявить свою индивидуальность и свои возможности и способствует продвижению в развитии каждого ученика.

2.5. Сочинение математических сказок.

Для развития творческих способностей к математике, считал академик Колмогоров, необходимо выйти  за пределы самой математики и развивать у ребенка общекультурные интересы, в частности, интерес к искусству. Математическое развитие человека невозможно без повышения уровня его общей культуры. Необходимо стремиться к всестороннему, гармоничному развитию личности. Одностороннее развитие способностей не способствуют успеху в математической деятельности. Большую пользу для развития творческой личности ученика могут сыграть различные формы письменного изложения мысли, в частности, сочинение математических сказок. При этом важно оценивать не только содержание, но и форму изложения материала.

Средний школьный возраст  отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется  не только возрастной любознательностью, но и желанием продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны, поэтому они любят брать на себя наиболее сложные и престижные задачи, проявляя незаурядные способности и высокоразвитый интеллект. Им свойственна эмоционально–отрицательная реакция на простые задачи, которые они отказываются решать из–за соображений престижности. Сфера познавательных, в том числе учебных, интересов подростков выходит за

пределы школы и приобретает  форму познавательной самодеятельности. В эти годы происходит завершение когнитивных процессов, прежде всего мышления. Мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и регуляции других познавательных процессов. Добиться от учащихся глубокого и осознанного овладения большим количеством математических понятий нелегко, придерживаясь, всё время академического стиля строгих определений. Дело в том, – разъясняет известная писательница И. Грекова, что «…живое содержание понятия, как правило, шире и богаче его сжатого словесного определения – ведь оно формируется не определением, а всем опытом общественной жизни и практической деятельности людей, всей системой ассоциаций, образов, аналогий. Даже эмоций, связанных с данным предметом, явлением».

Для возбуждения интереса к математике, для развития творческого мышления необходимо создание детьми математических сказок, которые являются одной из форм развития математического творчества. Обучаться математике необходимо, но мысль должна идти «изнутри». Там, где находится место математической сказке, там всегда царит хорошее настроение. Творческий процесс, знакомый ребенку с раннего детства, и умение работать, без которого творчество невозможно, создают стереотипы, так необходимые для успешной учебы в школе. Ему нравится создавать, и сочинение собственных историй становится любимым занятием. Творчество становится востребованным, и это тоже рождает состояние успеха.

Создание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и умение владеть грамотной  русской речью, а так же уверенное владение математическими понятиями. Сочинение математических сказок – занятие, которое увлекает детей различного возраста, однако в средних классах возрастают не только возможности, но и трудности: как лучше построить сюжетную линию, чтобы не нарушить целостности сказки и не прийти в противоречие с математическими понятиями. Самостоятельно придуманная сказка с применением в сюжетной линии математических понятий позволяет прочнее и полнее запомнить эти понятия. Предлагая сочинить математическую сказку, ставится задача развития математического творчества, умения выражать свои мысли логично и последовательно.

Обычно работу по формированию умения сочинять математические сказки начинаю с чтения одной из замечательных математических сказок Феликса Кривина. Потом предлагаю желающим придумать свою математическую сказку, пояснив, что ценность работы будет заключаться в том, чтобы в сюжетную линию сказки были, например, включены свойства чисел или геометрических фигур. Домашнее задание написать математическую сказку является нетрадиционным для урока математики и поэтому вызывает живой интерес у детей. Каждому учащемуся хочется проверить: а сможет ли он реализовать свой творческий замысел, как оценит сказку учитель, как отнесутся к его работе одноклассники? Написать математическую сказку берутся многие, но не все и не у каждого получается удачно. Учащимся напоминаю структуру сказки, несмотря на то, что это они уже изучали на уроках литературы. Математические сказки являются средством для развития дальнейшего математического творчества. Они же являются средством для более прочного усвоения базовых математических понятий.  Дети с нетерпением ждут урока, на котором их сказки будут прочитаны вслух. Обычно зачитываем две–три сказки, в которых есть законченность сюжета, необычные персонажи, безошибочное применение математических знаний и грамотное владение письменной русской речью.

Создание сказок, на мой  взгляд, – один из самых интересных для детей видов творчества, и в то же время это важное средство умственного развития. Если бы не составление сказок, то, возможно, речь многих детей была бы сбивчивой и путанной, а мышление – беспорядочным. Между творческим мышлением и словарным запасом учащегося существует прямая связь. Чем больше волнует ребенка слово, тем больше оно запоминается, поэтому многие сказки запоминаются детьми, как бы сами собой. От такого запоминания память не перегружается, а становится еще острее.

2.6. Пример творческой личности.

Что же нужно сделать, чтобы талантливые дети вырастали в талантливых взрослых, т.е. могли реализовать себя, добиться признания и успеха? Изменить генетику мы не можем, что – дано, то – дано. Попытки изменить социальную среду – также к успеху не приводят. Человеческое мышление, способность к творчеству – величайший дар природы. Среда воспитания либо подавляет генетически обусловленный дар, либо помогает ему раскрыться. Значит, нам остается только возможность создания интеллектуальной среды в классе, в школе, в городе. Дети от природы любознательны и полны желания учиться.

Для того чтобы дети могли проявить свои дарования, нужно правильное руководство развитием творческих способностей на уроке и во внеурочное время. Благоприятная окружающая среда и квалифицированное педагогическое руководство способны превратить «дар» в выдающийся талант.

Я считаю необходимым использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство из них испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей

обучения математики.

Поэтому в своей работе  применяю нетрадиционные формы проведения занятий, и каждое из них решает свои образовательные, развивающие, воспитательные задачи. Многие нетрадиционные занятие по объему и содержанию рассматриваемого на них материала нередко выходят за рамки программы и предполагают творческий подход с моей  стороны и учащихся. Немаловажно, что все участники нетрадиционного занятия имеют равные права и возможности принять в нем самое активное участие, проявить собственную инициативу.

Для ребёнка нетрадиционный урок – переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве (а значит, новые обязанности и ответственность); такое занятие – это возможность развивать свои творческие способности и личностные качества, оценить роль знаний и увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных наук; это самостоятельность и совсем другое отношение к своему труду.

Для  меня нетрадиционный урок, с одной стороны, - возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные особенности, решить внутриклассные проблемы (например, общения); с другой стороны, это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей.

Многие математические теории при формальном изложении  кажутся искусственными, оторванными  от жизни, просто не понятными. Если подойти  к этим проблемам с позиции  исторического развития, то станет, виден их глубокий жизненный смысл, естественность, необходимость.