Обучение детей подготовительной к школе группы решению арифмитических задач

            Все эти особенности  имеют свои причины  и в конечном  итоге определяются  теми или иными  недостатками в  обучении.                                                                                       Основные из них выражаются в следующем:

            - при занятиях  используются в  большей степени  задачи на сложение;

            - при разборе арифметических  задач не обращается внимание на числа и отношения между числовыми данными в условии задачи, зависимость результата от этих отношений;

- не обращается внимание на признаки отличия задачи от рассказа, поговорки, пословицы, загадки;

            - задача многократно  повторяется (3-5 раз)  без первичного  ее анализа, без  выявлений отношений  между числами;

- на занятиях подбираются  однообразные по  числовым данным, содержанию, характеру  наглядного материала  задачи (преимущественно  задачи – драматизации);

- слишком долго  используются задачи  с числовыми данными  в пределах первого  пятка;

- не всегда оправдан  подбор наглядного  материала для  составления задачи, можно наблюдать  случаи, когда даются  для придумывания  задач самими детьми  картины, иллюстрации,  не отвечающие  требованиям.

         Основной причиной  этих недоработок  является недостаточное  понимание воспитателями  детского сада  основной цели  вычислительной деятельности. Этим объясняется  формальность программных  задач занятий,  связанных с обучением  вычислительной деятельности. Чаще всего вместо  конкретной цели  в планах можно  увидеть запись:

«Учить  составлять и решать простые задачи на сложение и вычитание. Учить детей рассуждать, развивать их логическое мышление». И эта  фраза кочует из плана  в план.

  Основная цель обучения решению задач в детском саду должна состоять в том, чтобы не столько упражнять детей в вычислениях (это задача школьного обучения), сколько через арифметическую задачу на сложение или вычитание подвести их к пониманию смысла этих арифметических действий, отличных от счета и от операций с конкретными множествами. Надо показать детям, что задачи могут быть разными по содержанию и форме изложения, а решаются одним и тем же арифметическим действием. Но бывает и так, что задачи с одинаковыми числовыми данными решаются разными арифметическими действиями. В каждом отдельном случае ребенок должен уметь объяснить, почему нужно использовать именно данное действие. Такое обоснование выбора арифметического действия должно способствовать формированию не только практического умения решать задачи, но и  понятия о сущности самих арифметических действий сложения и вычитания.

          Таким образом, основная цель обучения – подведение к смыслу арифметических действий и на этой основе к осознанному их выбору при решении задач. Сознательный выбор действия сложения или вычитания невозможен без анализа отношений между числовыми данными в задаче. Необходимо учить детей выделять эти отношения с самого начала обучения.

          Незнание детьми простейшей структуры задачи вызывает серьезные затруднения при составлении ее текста. Если первая часть задачи, т. е. числовые данные, осознается быстрее, то постановка вопроса, как правило, вызывает у ребенка серьезные трудности. Вопрос очень часто заменяется ответом, например: «В вазе стояло три цветка. Один цветок завял, и осталось два цветка». Даже к концу пребывания в подготовительной группе дети затрудняются составить текст задачи по картинкам.

    Ошибки детей при составлении задач

 1. Вместо задачи  составляется рассказ:  «На листе сидят  две гусеницы, а  на траве еще  одна. Они все поедают».

 2. В задаче правильно  воспринимается вопрос, но отсутствует  фиксация числовых  данных: «Шла девочка  и уронила флажок. Сколько стало  флажков?»

 3. Вопрос заменяется  ответом-решением: «Девочка  держала флажки  в руках. В этой  два и в этой  два. Если сложить,  получится четыре».

      Ошибки  детей при составлении задач по картинкам позволяют сделать следующим вывод:

- самостоятельное  составление задачи  даже при наличии  наглядного материала  является более  трудной деятельностью,  чем нахождение  ответа при решении  готовых задач;

- дети усваивают  структуру задачи  отрывочно, не  полностью, поэтому  не все ее компоненты  присутствуют в  составленных ими  задачах; 

- воспитатели мало  используют разнообразный наглядный материал при обучении составлению задач.

        В результате обучения решению арифметических задач к концу пребывания в детском саду дети должны овладеть следующими знаниями:

- понимать структуру  задачи, выделять  условие, вопрос, числовые данные;

- отличать задачу  от рассказов,  загадки, пословицы,  стихотворения;

- формулировать арифметическое  действие на основе  понимания отношений  между числовыми  данными задачи;

- понимать смысл  и правильно пользоваться  словами «прибавить»  («сложить»), «Вычесть»,  «получится», «равняется»;

-  выполнять действия  сложение и вычитание  ( с опорой на наглядный материал и без него);

- использовать приемы  вычисления при  выполнении действий;

- прибавлять к большему  числу 1, 2, 3 и вычитать  эти числа;

- объяснять  и доказывать необходимость  тех действий, которые  выполняются для  решения задачи. 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                                                             Рис №

Приложение  №1

1. Ознакомить с понятием «задача». Условие и вопрос в задаче. Задачи-драматизации, задачи-иллюстрации первого типа. Числа в пределах 5, одно из чисел — 1.
2. Закрепить понятие о структуре задачи. Решение задач с помощью картинок. Задачи второго типа. Знаки «+», «-», «=». Устные задачи. Числа в пределах 5, одно из чисел — 1. Обучение приемам вычисления на основе понимания отношений между смежными числами.
3. Сравнение задач первого и второго типа. Самостоятельное составление задач по картинке, по числовым данным и по условию.
4. Задачи на сложение и вычитание чисел более 1(2=1 + 1; 3 = 1 + 1 + 1). Задачи третьего типа — на отношения между числами. Сравнение задач всех трех типов.
5. Взаимно-обратные задачи. Преобразование арифметических задач. Составление задач по числовому примеру 4 + 2; 4 - 2 всех трех типов.
6. Ознакомление с арифметическими примерами. Формирование навыков вычислительной деятельности. Составление задач по числовому примеру.
7. Решение задач в пределах 10 на основании состава числа из двух меньших чисел. Умение аргументировать свои действия. Алгоритм рассуждения при решении задачи — от вопроса к условию.
8. Решение задач по формуле. Логика рассуждения от вопроса к условию задачи.
9. Косвенные задачи. Проблемные задачи. Решение арифметических примеров.
10. Нестандартные задачи (в стихотворной форме, шутки и др.). Связь с измерением и временными отношениями.
11. Решение задач на сложение с опорой на переместитель- ный закон сложения. Решение задач по формуле.
12. Решение задач первого, второго и третьего типа. Логика рассуждения при решении задач. Графическое изображение содержания задачи.

 

   Приложение №2

Занятие 1.

Цель: познакомить детей  с арифметической задачей, дать о ней  общее представление. Развивать понимание  отношений между  числовыми данными.

Рекомендации  к занятию.

            Первые задачи  составляет сам  педагог на основе  выполненных по  его указанию отдельными  детьми действий (эти  задачи получили  название задач-драматизаций). Материалом для  первой арифметической  задачи может служить  состав числа из  двух меньших.  Например, детям предлагается  составить число  5 из двух чисел  так, чтобы одним  из них была  единица (на наглядном  материале). После  выяснения, какое  число составлено  и как, воспитатель  сообщает детям:

- о том, что сделали  Cвета и Сережа, я придумала задачу: «Сережа положил в коробку 4 карандаша, и Света положила 1 карандаш. Сколько карандашей в коробке?» Вот и получилась задача. А сейчас вы ее сами будете решать, как в школе, а я помогу вам. И далее воспитатель обращает внимание детей на числа и отношения между ними.

- Сколько карандашей  положил в коробку  Сережа?

- Сколько карандашей  положила Света?

- Как думаете, больше  или меньше стало  карандашей в коробке?

- Почему? (Было 4, да еще положили 1, (1 карандаш добавили в коробку и их стало больше).

- Что сделала Света,  чтобы карандашей  в коробке стало  больше (положила  еще 1 карандаш, добавила).

- Сколько карандашей  в коробке?

- Вот мы и решили  задачу, как в школе,  мы узнали, сколько  карандашей в коробке.

            Следующую задачу  можно составить  на числах второго  пятка и на вычитание.  При этом педагог  предлагает детям  сначала выполнить  его задание, регулируя  числовые данные  так, чтобы второе  число было единицей. В этом случае  детям не составит  большого труда  дать ответ на  вопрос задачи, опираясь  на отношения между  смежными числами.  Например, воспитатель  вызывает ребенка  и предлагает ему  выполнить такое  задание: положить 7 кругов на фланелеграф, а затем убрать один круг. После выполнения этого задания можно спросить детей о количестве кругов, напоминая им числовые данные и заостряя внимание на них.

- Сколько кругов  положил Коля на  фланелеграф?

- Сколько он убрал?

            Про Колю я придумала  такую задачу: «Коля  положил на фланелеграф 7 кругов, а потом убрал 1 круг. Сколько кругов Коля оставил на фланелеграфе?»

- Больше или меньше  стало кругов на  фланелеграфе после того, как Коля убрал 1 круг? Почему? (Было 7 кругов, Коля убрал 1 круг, кругов стало меньше, количество их уменьшилось).

- Сколько кругов  оставил Коля на  фланелеграфе?

            Так можно составить  2-3 задачи, при этом  основное внимание  обращается на  числовые данные  и отношения между  ними, зависимость  результата от  этих отношений.  Использование задач  на сложение и  вычитание требует  от детей осмысленного  ответа на вопрос  «больше или меньше  стало…?» и подчеркивает  его значимость  для понимания  смысла количественных  изменений, к которым  приводят те или  иные действия  с предметами (к  одной группе предметов  добавили, предметов  становится больше; убрали – предметов  становится меньше, чем было). Последнюю  задачу на этом  занятии можно  предложить составить  самим детям. 

Занятие 2.

Цель: учить детей составлять задачу, кратко рассказывая  о своих действиях  и действиях товарищей.

Рекомендации  к занятию.

      На этом занятии  используются задачи-драматизации, когда детям предлагается  составить задачу  на основе только  что выполненных  действий.

            Составление этих  задач не представляет  больших трудностей  для детей, так  как воспитатель формулируя задания детям, практически сообщает им условие задачи по частям («Аня, принеси 6 мячей; Саша, принеси еще 1 мяч; Витя, посчитай в гараже машины, убери 1» и т.д.). Для получения задачи дети должны соединить вместе эти части и поставить вопрос.

            Воспитатель помогает  детям составлять  задачу с помощью  следующих вопросов:

-Что  мы знаем?

- Что можем узнать? О чем можно  спросить?

            Анализируя задачу, целесообразно использовать  те же вопросы,  что и на предшествующем  занятии, обращая  внимание на числовые  данные и отношения  между ними. 1-2 задачи  можно придумать  вместе с детьми  на основе действий  отдельных детей  с демонстрационным  материалом; 1-2 дети  придумывают о  собственных действиях  с раздаточным  материалом. На этом  занятии задачи  на сложение и  вычитание могут  чередоваться.