Контрольная работа по "Логике"

Рис.9

 

      Вспомним, каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну её группу (часть, вид), ни в коем случае не попадает в другие. Это и есть следствие не пересечения результатов деления (их взаимоисключения).

      4. Деление должно быть последовательным, т. е. не допускающим пропусков и скачков. Рассмотрим следующее деление: «Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными и сосновыми». Явно лишним здесь выглядит понятие «сосновые леса», в силу чего допущенная в делении ошибка напоминает подмену основания (см. первое правило). Однако основание в данном случае не менялось: деление было проведено по одному и тому же основанию – тип древесных листьев. Подмена основания присутствует в таком, например, делении: « Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными, подмосковными и таёжными». Деление проведено по двум разным основаниям: тип древесных листьев и географическое местонахождение леса. Вернёмся к нашему первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произвести второе деление – разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Таким образом, надо было совершить два последовательных деления, а в приведённом примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в результате чего два деления смешались в одно. Такая ошибка называется скачком в делении. Ещё раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Например, в делении: « Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами», – присутствует скачок, а в делении: « Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими», – допущена подмена основания.

 

 

Задание №3

Подберите три  понятия и совершите операцию ограничения и обобщения этих понятий.

   Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения.

       Ограничение понятия– это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака (или нескольких признаков).

      Вспомним об обратном отношении между объёмом и содержанием понятия: чем больше объём, тем меньше содержание, и наоборот. Ограничение понятия, или переход от родового понятия к видовому – это уменьшение его объёма, а значит – увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-либо признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объём. Например, если к содержанию понятия « физический прибор» (Ф. п.) прибавить признак « измерять напряжение электрического тока», то оно превратится в понятие « вольтметр» (В), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию « физический прибор» (рис. 10).

Рис.10

 

 

      Так же, если к содержанию понятия « геометрическая фигура» (Г. ф.) прибавить признак « иметь равные стороны и прямые углы», то оно превратится в понятие « квадрат» (К), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию « геометрическая фигура» (рис. 11).

 

Рис.11

 

       Обобщение понятия– это логическая операция перехода от видового понятия к родовому с помощью исключения из его содержания какого-либо признака (или нескольких признаков). Содержание понятия, лишённое каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объём понятия, которое из видового становится родовым или обобщается. Например, если от содержания понятия « биология» (Б) отбросить признак « изучать различные формы жизни», то оно превратится в понятие « наука» (Н), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию « биология» (рис. 12).

Рис.12

 

      Так же, если от содержания понятия « атом водорода» (А. в.) отбросить признак « иметь один электрон», то оно превратится в понятие « атом химического элемента» (А. х. э.), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию «атом водорода» (рис. 13).

 

Рис.13

 

      Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие (за исключением начального и конечного) является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Например, если последовательно обобщать понятие « Солнце», то получится следующая цепочка: Солнце? звезда? небесное тело? физическое тело? форма материи. В этой цепочке понятие «звезда» является родовым по отношению к понятию «Солнце», но видовым по отношению к понятию «небесное тело»; так же понятие « небесное тело» является родовым по отношению к понятию «звезда», но видовым по отношению к понятию «физическое тело» и т. д. Движение по нашей цепочке от понятия «Солнце» к понятию «форма материи» представляет собой серию последовательных обобщений, а движение в обратном направлении – серию ограничений. Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: самый маленький будет обозначать понятие « Солнце», а самый большой – «форма материи».

      Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо единичное понятие (см. раздел 1.1.), а пределом цепочки обобщения, как правило, будет какое-либо широкое, философское понятие, например: объект мироздания, форма материи или форма бытия.

      Наиболее частые ошибки, которые допускают при ограничении и обобщении понятий, заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве ограничения понятия « цветок» предлагают понятие «стебель». Действительно, стебель – это часть цветка, но ограничить понятие – значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Следовательно, правильным ограничением понятия «цветок» будет понятие « ромашка» или « тюльпан», или « хризантема» и т. п. В качестве обобщения понятия « дерево», нередко предлагают понятие «лес». Конечно же, лес является неким целым по отношению к деревьям, из которых он состоит, но обобщить понятие – значит подобрать не целое для части, а род для вида. Следовательно, правильным обобщением понятия « дерево» будет понятие « растение», или « объект флоры», или « живой организм» и т. п.

      Итак, почти любое понятие (за исключением единичных и широких, философских) можно как ограничить, так и обобщить. Другими словами, подобрать для него как видовое понятие, так и родовое. Например, ограничением понятия «человек» (Ч) будет понятие «спортсмен» (С) или «писатель», или « мужчина», или « молодой человек» и т. п., а его обобщением будет понятие « живое существо» (Ж. с.) (рис. 14).

 

Рис.14

 

 

 

Задание №4

Подберите примеры  реальных, явных определений (по количеству правил). Проиллюстрируйте нарушение  всех правил определения.

 

       Явное определение непосредственно раскрывает содержание понятия, даёт прямой ответ на вопрос, чем является объект, который оно обозначает. Например: «Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры», – явное определение.

К явным определениям понятий относятся и генетические определения. Они часто встречаются в школьных учебниках. Генетическим называется определение предмета путём указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие). Генетическое определение является разновидностью определения через род и видовое отличие.

Приведём примеры генетических определений из области химии. 1. Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них. 2. Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.

      Реальное определение раскрывает содержание понятия, обозначающего какой-то объект, т. е. они посвящены объектам. Например:

      «Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры» – реальное определение.      

Реальные – это определения, в которых придается точный смысл выражениям, значения которых с большей или меньшей степенью определенности уже известны. Посредством реальных определений вводятся понятия о предметах, обозначаемых терминами, т.е. решается задача выделения системы признаков, общей и отличительной для этих предметов.

Пример. «Историография – наука, изучающая развитие исторических знаний».

 

Задание №5

Приведите примеры всех видов сложных суждений, сделайте их символическую запись, в котором можно выделить правильную часть, которая являлась бы самостоятельным суждением.

 

Суждение (высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например: «Все сосны являются деревьями», «Некоторые люди – это спортсмены», «Ни один кит – не рыба», «Некоторые животные не являются хищниками».

      Рассмотрим несколько важных свойств суждения, которые в то же время отличают его от понятия:

      1. Любое суждение состоит из понятий, связанных между собой.

      Например, если связать понятия « карась» и « рыба», то могут получиться суждения: «Все караси являются рыбами», «Некоторые рыбы являются карасями».

      2. Любое суждение выражается в форме предложения (вспомним, понятие выражается словом или словосочетанием). Однако не всякое предложение может выражать суждение. Как известно, предложения бывают повествовательными, вопросительными и восклицательными. В вопросительных и восклицательных предложениях ничего не утверждается и не отрицается, поэтому они не могут выражать собой суждение. Повествовательное предложение, наоборот, всегда что-либо утверждает или отрицает, в силу чего суждение выражается в форме повествовательного предложения. Тем не менее есть такие вопросительные и восклицательные предложения, которые только по форме являются вопросами и восклицаниями, а по смыслу что-то утверждают или отрицают. Они называются риторическими. Например, известное высказывание: «И какой же русский не любит быстрой езды?» – представляет собой риторическое вопросительное предложение (риторический вопрос), т. к. в нём в форме вопроса утверждается, что всякий русский любит быструю езду.

      В подобном вопросе заключено суждение. То же самое можно сказать о риторических восклицаниях. Например, в высказывании: « Попробуй найти чёрную кошку в тёмной комнате, если её там нет!» – в форме восклицательного предложения утверждается мысль о невозможности предложенного действия, в силу чего данное восклицание выражает собой суждение. Понятно, что не риторический, а настоящий вопрос, например: « Как тебя зовут?» – не выражает суждение, точно так же, как не выражает его настоящее, а не риторическое восклицание, например: « Прощай, свободная стихия!».

      3. Любое суждение является истинным или ложным. Если суждение соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует – ложное. Например, суждение: « Все розы – это цветы», – является истинным, а суждение: «Все мухи – это птицы», – ложным. Надо отметить, что понятия, в отличие от суждений, не могут быть истинными или ложными. Невозможно, например, утверждать, что понятие « школа» – истинное, а понятие « институт» – ложное, понятие « звезда» – истинное, а понятие « планета» – ложное и т. п. Но разве понятия « Змей Горыныч», « Кощей Бессмертный», « вечный двигатель» не ложные? Нет, эти понятия являются нулевыми (пустыми), но не истинными и не ложными. Вспомним, понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект, – и именно поэтому не может быть истинным или ложным. Истинность или ложность – это всегда характеристика какого-то высказывания, утверждения или отрицания, поэтому она применима только к суждениям, но не к понятиям. Поскольку любое суждение принимает одно из двух значений – истины или лжи – то аристотелевская логика также часто называется двузначной логикой.

      4. Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединённых каким-либо союзом.

      Как видим, суждение – это более сложная форма мышления по сравнению с понятием. Неудивительно поэтому, что суждение имеет определённую структуру, в которой можно выделить четыре части:

      1. Субъект(обозначается латинской буквой S) – это то, о чём идёт речь в суждении. Например, в суждении: « Все учебники являются книгами», – речь идёт об учебниках, поэтому субъектом данного суждения выступает понятие « учебники».

      2. Предикат(обозначается латинской буквой Р) – это то, что говорится о субъекте. Например, в том же суждении: « Все учебники являются книгами», – о субъекте (об учебниках) говорится, что они – книги, поэтому предикатом данного суждения выступает понятие « книги».

      3. Связка– это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова «есть», «является», «это» и т. п.

       4. Квантор– это указатель на объём субъекта. В роли квантора могут быть слова «все», «некоторые», «ни один» и т. п.

      Рассмотрим суждение: « Некоторые люди являются спортсменами». В нём субъектом выступает понятие « люди», предикатом – понятие « спортсмены», роль связки играет слово « являются», а слово « некоторые» представляет собой квантор. Если в каком-то суждении отсутствует связка или квантор, то они всё равно подразумеваются. Например, в суждении: « Тигры – это хищники», – квантор отсутствует, но он подразумевается – это слово «все». С помощью условных обозначений субъекта и предиката можно отбросить содержание суждения и оставить только его логическую форму.