Контрольная работа по "Логике"

      1. Деление в первой посылке  должно проводиться по одному  основанию. Например:

       Транспорт бывает наземным, или подземным, или водным, или воздушным, или общественным. Пригородные электропоезда – это общественный транспорт. Пригородные электропоезда – это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт.

      Силлогизм построен по утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй посылке один из них утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям: в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит. Подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического силлогизма приводит к ложному выводу.

      2. Деление в первой посылке должно быть полным. Например:

       Математические действия бывают  сложением, или вычитанием, или  умножением, или делением. Логарифмирование  – это не сложение, не вычитание,  не умножение и не деление.  Логарифмирование – это не  математическое действие.

      В силлогизме неполное деление  в первой посылке обусловливает  ложный вывод, вытекающий из  истинных посылок.

      3. Результаты деления в первой  посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть  строгой. Например:

       Страны мира бывают северными, или южными, или западными, или восточными. Канада – это северная страна. Канада – это не южная, не западная и не восточная страна.

      В силлогизме вывод является  ложным, т. к. Канада в такой  же степени северная страна, в какой и западная. Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов деления в первой посылке, или, что одно и то же, – нестрогой дизъюнкцией .Следует отметить, что нестрогая дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме допустима в том случае, когда он построен по отрицающе-утверждающему модусу. Например:

       Он силён от природы или  же постоянно занимается спортом.  Он не является сильным от  природы. Он постоянно занимается  спортом. 

      В силлогизме нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция в первой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое правило безоговорочно действует только для утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического силлогизма.

      4. Деление в первой посылке  должно быть последовательным. Например:

      Предложения бывают простыми, или  сложными, или сложносочинёнными.

       Это предложение сложносочинённое. Это предложение не простое  и не сложное. 

      В силлогизме ложный вывод  следует из истинных посылок  по той причине, что в первой посылке был допущен скачок в делении.

      Разделительно-категорический силлогизм  в логике часто называют просто  разделительно-категорическим умозаключением. Помимо него существует также  чисто разделительный силлогизм(  чисто разделительное умозаключение), обе посылки и вывод которого являются разделительными (дизъюнктивными) суждениями.

      Например:

       Зеркала бывают плоскими или  сферическими. Сферические зеркала  бывают вогнутыми или выпуклыми.  Зеркала бывают плоскими, или  вогнутыми, или выпуклыми.

      Форму приведённого чисто разделительного  силлогизма можно представить  следующим образом: (( a  b) ? ( b 1  b 2)) ? ( a  b 1  b 2), где ( a  b) –  первая посылка; ( b 1  b 2) – вторая  посылка; ( a  b 1  b 2) – вывод.

 

Задание №11

В любой литературе подберите примеры индуктивных  умозаключений полной и неполной индукции. Сделайте символическую запись.

В индукции из нескольких частных случаев выводится общее  правило, рассуждение идёт от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, как правило, вероятностны.

      Индукция бывает полной и неполной. В полной индукции перечисляются все объекты из какой-либо группы и делается вывод обо всей этой группе. Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются все девять крупных планет Солнечной системы, то такая индукция является полной:

       Меркурий движется. Венера движется. Земля движется. Марс движется…  Плутон движется.

       Меркурий, Венера, Земля, Марс, …  Плутон – это крупные планеты Солнечной системы.

       Все крупные планеты Солнечной  системы движутся.

      В неполной индукции перечисляются некоторые объекты из какой-либо группы и делается вывод обо всей этой группе. Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются не все девять крупных планет Солнечной системы, а только три из них, то такая индукция является неполной:

       Меркурий движется. Венера движется. Земля движется. Меркурий, Венера, Земля  – это крупные планеты Солнечной  системы. Все крупные планеты Солнечной системы движутся.

      Понятно, что выводы полной  индукции достоверны, а неполной  – вероятностны. Однако полная индукция встречается редко, и поэтому под индуктивными умозаключениями обычно подразумевается неполная индукция.

      Чтобы повысить степень вероятности выводов неполной индукции, следует соблюдать следующие важные правила:

      1. Необходимо подбирать как можно  больше исходных посылок. Для  примера рассмотрим следующую  ситуацию. Требуется проверить уровень  успеваемости учащихся в некой школе. Предположим, что всего в ней учится (учитывая все классы и параллели) 1 000 человек. По методу полной индукции надо протестировать на предмет успеваемости каждого ученика из этой тысячи. Поскольку сделать это довольно сложно, можно использовать метод неполной индукции: протестировать какую-то часть учащихся и сделать общий вывод об уровне успеваемости в данной школе. Различные социологические опросы также базируются на применении неполной индукции. Очевидно, что чем большее число учеников подвергнется тестированию, тем более надёжной будет база для индуктивного обобщения, и более точным получится вывод. Однако просто большего числа исходных посылок, как того требует рассматриваемое правило, для повышения степени вероятности индуктивного обобщения недостаточно. Допустим, тестирование пройдёт немалое число учащихся, но, волей случая, среди них окажутся одни только неуспевающие. В этой ситуации мы придём к ложному индуктивному выводу о том, что уровень успеваемости в данной школе очень низок. Поэтому первое правило дополняется вторым.

      2. Необходимо подбирать разнообразные  посылки. Возвращаясь к нашему  примеру, отметим, что множество  тестируемых должно быть не  просто по возможности большим,  но и специально, по системе,  сформированным, а не случайно подобранным, т. е. надо позаботиться о том, чтобы в него вошли учащиеся (примерно в одинаковом количественном отношении) из разных классов, параллелей и т. п. И, наконец, третье правило неполной индукции предписывает следующее.

      3. Необходимо делать вывод только на основе существенных признаков. Если, допустим, во время тестирования выясняется, что ученик 10 класса не знает наизусть всю периодическую систему химических элементов, то этот факт (признак) является несущественным для вывода о его успеваемости. Однако, если тестирование показывает, что ученик 10 класса частицу «не» с глаголом пишет слитно, то этот факт (признак) следует признать существенным (важным) для вывода об уровне его образованности и успеваемости.

      Таковы основные правила неполной индукции. Теперь обратимся к её наиболее распространённым ошибкам. Говоря о дедуктивных умозаключениях, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого её порождает. В данном случае сначала представлены правила неполной индукции, а потом, отдельно, – её ошибки. Это объясняется тем, что каждая из них не связана непосредственно с каким-то из вышеприведённых правил. Любую индуктивную ошибку можно рассматривать как результат одновременного нарушения всех правил, и в то же время нарушение каждого правила можно представить как причину, приводящую к любой из ошибок.

      Первая ошибка, часто встречающаяся  в неполной индукции, называется  поспешным обобщением. Скорее всего,  каждый из нас, хорошо с ней  знаком. Всем приходилось слышать такие высказывания: «Все мужчины чёрствые», «Все женщины легкомысленные».

      Эти расхожие стереотипные фразы  представляют собой не что  иное, как поспешное обобщение  в неполной индукции: если некоторые  объекты из какой-либо группы  обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. Из истинных посылок индуктивного умозаключения может вытекать ложный вывод, если допустить поспешное обобщение. Например:

       К- учится плохо. Н- учится плохо. С- учится плохо.

       К., Н., С. – это ученики 10 «А». 

       Все ученики 10 «А» учатся плохо. 

      Неудивительно, что поспешное  обобщение лежит в основе многих  голословных утверждений, слухов  и сплетен.

      Вторая ошибка носит длинное и, на первый взгляд, странное название: после этого, значит по причине этого(от лат. post hoc, ergo propter hoc). В данном случае речь идёт о том, что если одно событие происходит после другого, то это не означает с необходимостью их причинно-следственную связь. Два события могут быть связаны всего лишь временной последовательностью (одно – раньше, другое – позже). Когда мы говорим, что одно событие обязательно является причиной другого, потому что одно из них произошло раньше другого, то допускаем логическую ошибку. Например, в следующем индуктивном умозаключении обобщающий вывод является ложным, несмотря на истинность посылок:

       Позавчера двоечнику Н. перебежала  дорогу чёрная кошка, и он  получил двойку. Вчера двоечнику  Н. перебежала дорогу чёрная  кошка, и его родителей вызвали в школу. Сегодня двоечнику Н. перебежала дорогу чёрная кошка, и его исключили из школы.

       Во всех несчастьях двоечника  Н. виновата чёрная кошка. 

      Из-за ошибки «после этого,  значит по причине этого» рождаются  небылицы, суеверия и мистификации.

      Третья ошибка, широко распространённая  в неполной индукции, называется  подмена условного безусловным.  Рассмотрим индуктивное умозаключение,  в котором из истинных посылок  вытекает ложный вывод:

       Дома вода кипит при температуре 100 °C. На улице вода кипит при температуре 100 °C. В лаборатории вода кипит при температуре 100 °C. Вода везде кипит при температуре 100 °C.

      Мы знаем, что высоко в горах  вода кипит при более низкой  температуре. То, что проявляется  в одних условиях, может не проявляться в других. В посылках рассмотренного примера присутствует условное (происходящее в определённых условиях), которое подменяется безусловным (происходящим во всех условиях одинаково, не зависящим от них) в выводе. Хороший пример подмены условного безусловным содержится в известной нам с детства сказке про вершки и корешки, в которой речь идёт о том, как мужик и медведь посадили репу, договорившись поделить урожай следующим образом: мужику – корешки, медведю – вершки. Получив ботву от репы, медведь понял, что мужик его обманул, и совершил логическую ошибку подмены условного безусловным: надо всегда брать только корешки, – решил он. На следующий год, когда мужик и медведь делили урожай пшеницы, медведь сам предложил, что он возьмёт корешки, а мужик – вершки, и опять остался ни с чем.

      Неполная индукция бывает популярной  и научной. В популярной индукции вывод делается на основе наблюдения и простого перечисления фактов, без знания их причины, а в научной индукции вывод делается не только на основе наблюдения и перечисления фактов, но ещё и на основе знания их причины. Поэтому научная индукция, в отличие от популярной, характеризуется намного более точными, почти достоверными выводами. Например, первобытные люди видят, как солнце каждый день встаёт на востоке, медленно движется в течение дня по небу и закатывается на западе, но они не знают, почему так происходит, им неизвестна причина этого постоянно наблюдаемого явления. Понятно, что они могут сделать умозаключение, используя только популярную индукцию и рассуждая примерно следующим образом: « Позавчера солнце взошло на востоке, вчера солнце взошло на востоке, сегодня солнце взошло на востоке, следовательно, солнце всегда всходит на востоке». Мы, как и первобытные люди, наблюдаем каждодневный восход солнца на востоке, но, в отличие от них, знаем причину этого явления: Земля вращается вокруг своей оси в одном и том же направлении с неизменной скоростью, в силу чего солнце появляется каждое утро в восточной стороне неба. Поэтому то умозаключение, которое делаем мы, представляет собой научную индукцию и выглядит примерно так: « Позавчера солнце взошло на востоке, вчера солнце взошло на востоке, сегодня солнце взошло на востоке; причём это происходит оттого, что уже несколько миллиардов лет Земля вращается вокруг своей оси и будет вращаться так же и дальше в течение многих миллиардов лет, находясь на одном и том же расстоянии от Солнца, которое родилось раньше Земли и будет существовать дольше неё; следовательно, Солнце, для земного наблюдателя всегда всходило и будет всходить на востоке».

      Главное отличие научной индукции  от популярной заключается в  знании причин происходящих событий.  Поэтому одна из важных задач  не только научного, но и повседневного  мышления – это обнаружение  причинных связей и зависимостей в окружающем нас мире.

 

Задание №12

В любой литературе подберите примеры индуктивных  умозаключений по методам установления причинных связей: единственного  сходства, единственного различия, сопутствующих изменений, остатков. Сделайте символическую запись.

В логике рассматриваются  четыре метода установления причинных  связей. Впервые их выдвинул английский философ XVII в. Фрэнсис Бэкон, а всесторонне  разработаны они были английским логиком и философом XIX в. Джоном Стюартом Миллем.

       Метод единственного сходства  строится по следующей схеме: