Контрольная работа по "Статистике"

Задача 51

По региону за два  года имеются следующие данные о  среднегодовой стоимости основных средств (ОС) в текущих ценах (табл. 14):

Таблица 14

Отрасль	Среднегодовая стоимость   основных средств, млн руб.		Изменение в  сопоставимых   ценах, % к предыдущему году
	2001	2002	2001	2002
Промышленность	4 025,8	3 982,4	100,1	99,4
Сельское хозяйство	1 413,2	1 197,5	98,2	97,3
Строительство	321,3	327,2	100,0	98,5

Определите  общее изменение в 2002 году по сравнению с 2001 годом среднегодовой стоимости основных средств региона (в процентах) и абсолютное изменение среднегодовой стоимости основных средств за счет:

а) изменения цен;

б) изменения физического объема.

Сформулируйте выводы.

Решение

Предварительные расчеты

Для последующих расчетов необходимо знать суммарную среднегодовую  стоимость основных средств по всем отраслям за каждый год.

Предварительные расчеты  приведены в табл. 15.

Таблица 15

Отрасль	Среднегодовая стоимость   основных средств, млн руб.		Изменение в  сопоставимых   ценах, % к предыдущему году
	2001	2002	2001	2002
Промышленность	4 025,8	3 982,4	100,1	99,4
Сельское хозяйство	1 413,2	1 197,5	98,2	97,3
Строительство	321,3	327,2	100,0	98,5
Итого	5 760,3	5 507,1

 

Общее изменение среднегодовой  стоимости ОС региона в процентах

Общее относительное  изменение среднегодовой стоимости  ОС региона по всем отраслям в 2002 году (отчетном) по сравнению с 2001 годом (базисным) можно описать с помощью двухфакторной модели, где общее изменение среднегодовой стоимости ОС региона по всем отраслям представляется как результат изменения только двух факторов — изменения физического объема ОС и изменения цен:

 (43)

где   — сводный индекс среднегодовой стоимости ОС;

 — сводный индекс физического  объема ОС;

 — сводный индекс цен.

В соответствии с заданием, вычислим общее относительное изменение  среднегодовой стоимости ОС региона по всем отраслям в 2002 году (отчетном) по сравнению с 2001 годом. Для этого необходимо рассчитать сводный индекс среднегодовой стоимости ОС

В сводном индексе  среднегодовой стоимости ОС

 (44)

и физический объем, и  цены не фиксированы, благодаря чему учитываются оба фактора изменения  среднегодовой стоимости ОС.

По формуле 44 имеем:

Чтобы ответить на вопрос задачи, осталось привести результат  к виду величины «темп прироста» —

 (45)

Анализ абсолютного изменения  среднегодовой стоимости ОС региона

Сводные индексы среднегодовой  стоимости ОС, цен и физического  объема ОС связаны следующим тождеством:

 (46)

В левой части тождества  записано абсолютное изменение стоимости  среднегодовой стоимости ОС региона , а в правой части — две составляющих этого изменения: изменение за счет физического объема (первое слагаемое) и изменение за счет цен (второе слагаемое).

Чтобы рассчитать и предварительно нам необходимо вычислить вычитаемое т. е. суммарную среднегодовую стоимость ОС региона по всем отраслям отчетного года в ценах базисного. (Уменьшаемые и нам известны — это суммарные среднегодовые стоимости ОС региона по всем отраслям в текущих ценах.)

Анализируя условие, приходим к выводу: графа «Изменение в сопоставимых ценах, % к предыдущему году» по существу содержит индивидуальные индексы физического объема ОС по каждой из отраслей . В условии не уточняется, на уровне какого года — отчетного (2002) или базисного (2001) — зафиксированы цены (сопоставимыми могут быть и те, и другие — в зависимости от расчета), однако традиционно пересчет в сопоставимые цены подразумевает пересчет в цены базисного периода.

Таким образом, для пересчета  среднегодовой стоимости ОС по отдельным  отраслям в цены базисного, 2001 года, используем такую формулу:

 (47)

По формуле 47 имеем:

На основе полученных индивидуальных значений вычислим суммарную  среднегодовую стоимость ОС региона  по всем отраслям отчетного года в  ценах базисного:

Теперь нам достаточно данных, чтобы завершить расчет абсолютного  изменения среднегодовой стоимости ОС региона засчет изменения цен и изменения физического объема в соответствии с тожеством 46.

Абсолютное изменение  суммарной среднегодовой стоимости ОС региона засчет изменения цен:

Абсолютное изменение  суммарной среднегодовой стоимости  ОС региона засчет изменения физического объема:

В завершение, опираясь на взаимосвязь индексов, проверим правильность расчетов:

Выводы

Среднегодовая стоимость  основных средств всех отраслей региона  в период с 2001 года по 2002 год в общем снизилась на 4,4 %, что в абсолютном выражении составляет 253,2 млн руб.

Общее снижение среднегодовой стоимости основных средств всех отраслей региона обусловлено двумя факторами: снижение среднегодовой стоимости основных средств всех отраслей засчет изменения цен составило 186,1 млн руб, засчет изменения физического объема — 67,1 млн руб. Таким образом, вклад в общее снижение ценового фактора почти втрое превышает вклад фактора физического объема.

Задача 61

По РФ имеются данные об основных индикаторах уровня жизни  населения (табл. 16):

Таблица 16

Показатели	1997	1998	1999	2000
Среднедушевые денежные доходы, руб.	940,8	1 007,8	1 629,6	2 192,9
Величина прожиточного минимума, руб.	411,2	493,3	907,8	1 210,0
Численность населения  с денежными доходами ниже прожиточного минимума, млн чел.	30,5	34,2	41,6	42,3

Определите:

6. изменение (в процентах) индикаторов уровня жизни населения от года к году и в среднем за 1997–2000 годы;
7. дайте графическое изображение динамических рядов и сопоставьте динамику приведенных показателей;
8. сформулируйте выводы.

Решение

1. Изменение (в процентах) индикаторов уровня жизни населения

Показатели динамики, измеряемые в процентах — это  темп роста и темп прироста. Формулы для их расчета систематизированы в табл. 17.

Таблица 17

Показатели   динамики	От года к  году   (цепные)	В целом за период
		базисные	средние
Темп роста, %
Темп прироста, %

Расчет темпа роста  и темпа прироста индикаторов  уровня жизни населения от года к  году и в среднем за 1997–2000 годы систематизированы в табл. 18.

Таблица 18

Показатели  динамики	От года к  году (цепные)			В целом за период 1997–2000
	98 / 97	99 / 98	00 / 99	базисные	средние
Темп роста, %
Среднедушевые денежные доходы	107,1	161,7	134,6	233,1	132,6
Величина прожиточного минимума	120,0	184,0	133,3	294,3	143,3
Численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума	112,1	121,6	101,7	138,7	111,5
Темп прироста, %
Среднедушевые денежные доходы	7,1	61,7	34,6	133,1	32,6
Величина прожиточного минимума	20,0	84,0	33,3	194,3	43,3
Численность населения  с денежными доходами ниже прожиточного минимума	12,1	21,6	1,7	38,7	11,5

2. Графическое изображение динамических рядов

В качестве графической  интерпретации предлагаются простые  столбиковые диаграммы — гистограммы  — 1–4 (см. следующую страницу).

На гистограммах 1–3 приводится динамика показателя в отдельности.

На гистограмме 4 по показаны вместе динамика среднедушевых денежных доходов и величины прожиточного минимума для целей их сопоставления межу собой.

3. Выводы

Рассчитанные  показатели динамики и составленные гистограммы с разных сторон — аналитической и графической — описывают изменение индикаторов уровня жизни населения.

По гистограммам видно, что за период 1997–2000 годы все три рассматриваемых показателя росли.

Среднедушевые денежные доходы за это время выросли в 2,33 раза, величина прожиточного минимума — в 2,94 раза, численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума — в 1,39 раза.

Таким образом, хотя темп роста величины прожиточного минимума обгонял темп роста среднедушевых денежных доходов, этого оказалось недостаточно, чтобы добиться стабилизации и снижения численности населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума.

Одновременно с этим отметим, что несмотря на монотонный характер изменения показателей, показатели внутри периода 1997–2000 годы менялись с разной скоростью.

Среднедушевые денежные доходы за период с 1997 по 1998 год выросли незначительно (в 1,07 раза), а в последующем совершили «рывок» — выросли в 1,62 раза с 1998 по 1999 год и 1,35 раза с 1999 по 2000 год.

Величина  прожиточного минимума изменялась похожим  образом: наименьший ее рост (1,20 раза) пришелся на период с 1997 по 1998 год, а далее рост ускорился — в 1,84 раза с 1998 по 1999 год и 1,33 раза с 1999 по 2000 год.

Численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума наиболее интенсивно росла в период с 1998 по 1999 год (1,22 раза), а вот уже за последующий год ее рост удалось практически остановить: ее рост за период с 1999 по 2000 год составил всего 1,02 раза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Использованные источники

1. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2005.
2. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М. Г. Назарова. — М.: Финстатинформ, 2002.
3. Мелкумов Я. С. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2008.
4. Программа и контрольные вопросы по учебной дисциплине «Статистика» / Сост.: М. Р. Ефимова, Г. С. Беликова, М. В. Богданова и др.; ГУУ. — 2003.
5. Шмойлова Р. А., Минашкин В. Г., Садовникова Н. А. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф. Шмойловой Р. А. — М.: Финансы и статистика, 2006.