Ряды динамики

Естественная процедура проверки случайности сводится к сравнению  наблюдаемых значений                с теоретическим значением      . Однако при небольшом числе наблюдений n критерий     здесь непосредственно использовать нельзя, т.к. в этом случае длины фаз     не являются независимыми. Доказано, что при разбиении длины фазы на три группы: l=1, l=2, l=3 (две степени свободы) - статистика     может быть использована в обычной форме (v=2,5) при           . Расчетные значения      в случае трех групп длин фазы определяются по формуле

Если             , то колебания исходного ряда нельзя считать чисто случайными и ряд содержит периодическую составляющую. Этот критерий весьма чувствителен к периодическим колебаниям и имеет практически нулевую эффективность относительно альтернативы наличия тренда, поэтому он может применяться непосредственно к исходному ряду динамики в отличие от других критериев, которые требуют, чтобы из ряда динамики предварительно была выделена систематическая составляющая, проводится ее анализ.

При рассмотрении квартальных или  месячных данных многих социально-экономических  явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также ряда многочисленных разнообразных факторов, которые частично являются регулируемыми. В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонных колебаний, или сезонных волн, а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики. Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам. Данные за несколько лет (не менее 3) используются для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, которая бы не отражала случайные условия одного года.

Подобно сезонной компоненте ряда динамики циклическая компонента также представляет собой волнообразные движения (на графике), но она более продолжительна и менее предсказуема, чем сезонные колебания. Сущность классического метода устранения циклической компоненты ряда динамики заключается в исключении (или в усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, т.к. при этом остается циклическая и, как правило, нерегулярная компонента. Поскольку эти компоненты составляют то, что остается после подобных расчетов, этот метод называется остаточным.