Статистический анализ цен на продукты питания

где   р₁ — цена i-го товара в отчетном периоде;

          р₀ — цена i-го товара в базисном периоде;

  q₀ — количество i-го товара, реализованного в отчетном периоде;

   q₁ — количество i-го товара, реализованного в базисном периоде;

   i — вид товара;

   п — число видов товаров.

Использование индекса цен в анализе товарооборота в условиях заметного влияния инфляционных процессов на экономическую жизнь страны, обусловивших высокие темпы обесценивания денег и роста цен, приобретает исключительное значение. Индекс цен показывает изменение совокупной стоимости определенного количества товаров в течение рассматриваемого периода.

Если количество набора продуктов  принимается на уровне отчетного  периода (q₁), то используют индекс Пааше, который рассчитывают по формуле:

¹²                                                                                            (24)

где   р₁ — цена i-го товара в отчетном периоде; 

р₀ — цена i-го товара в базисном периоде;

  q₁ — количество i-го товара, реализованного в базисном периоде;

  i — вид товара;

  п — число видов товаров.

Для проведения  многофакторного  корреляционно – регрессионного анализа необходимо воспользоваться следующими формулами:

Уравнение множественной  регрессии будет иметь вид:

                                                                                       (25)

Для того, чтобы найти  коэффициенты при х будем пользоваться следующими формулами:

          ;                                                                                          (26)

          ;                                                                                      (27)

          .                                                                                       (28)

          Парные коэффициенты можно определить  по формулам:

          ;                                                                                                  (29)

;                                                                                                 (30)

  .                                                                                              (31)

По значению коэффициента корреляции можно судить о степени  тесноты связи. Количественные критерии оценки тесноты связи представлены в таблице 1.

Таблица 1- Количественные критерии оценки тесноты связи

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
1	2
до	практически отсутствует
-	слабая
-	умеренная
-1	сильная

 

Средние квадратические отклонения определяются по формуле:

;                                                                                             (32)

;                                                                                             (33)

.                                                                                                (34)

Частный коэффициент эластичности вычисляется по формуле:

                                                                                                            (35)

Данный коэффициент показывает на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного признака на 1 %.

Стандартизированный коэффициент  регрессии или β- коэффициент  при факторе x_i определяет степень влияния вариации фактора x_i на вариацию результативного признака y при отвлечении от сопутствующей вариации других факторов, входящих в уравнение регрессии и находится по формуле¹³:

                                                                                                       (36)

Для случая двух факторов множественный  коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

                                                                       (37)

Данный коэффициент показывает на сколько данные факторные признаки влияют на результативный.

Индекс корреляции рассчитывается по формуле:

                                                                                         (38)

Для этого воспользуемся  формулой:

                                                                                    (39)

Оценку адекватности регрессионной  модели производят с помощью критерия Фишера по формуле:

                                                                                        (40)

Если эмпирическое значение критерия больше табличного, то уравнение регрессии признается значимым (адекватным).

Значимость параметров уравнения  регрессии оценивается с помощью  t- критерия Стьюдента:

                                                                      (41)

                                                                      (42)

Значимость коэффициента множественной корреляции оценивается  с помощью t- критерия Стьюдента по формуле:

                                                                              (43)

                                                                                                    (44)

Средняя ошибка аппроксимации  вычисляется по формуле:

                                                                            (45)

Таким образом, для изучения, динамики используются стандартные статистические показатели, такие как абсолютные цепные и базисные приросты, средний прирост, цепной и базисный темпы роста, средний темп роста. Для изучения средних величин использованы такие показатели, как средняя арифметическая взвешенная, средняя арифметическая простая, рассчитаны показатели вариации. Для индексного анализа использованы формулы индекса физического объема товарооборота, индекс товарооборота в фактически действующих (текущих) ценах, индекс цен по Пааше. Для определения влияния различных факторов на цену использован корреляционно – регрессионный анализ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2  СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕН НА ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫЕ ТОВАРЫ В АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ ЗА ПЕРИОД С 2005 ПО 2010 ГОД

 

2.1 Анализ динамики цен  на некоторые виды продовольственных  то

      варов в Амурской области

Для выполнения практической части курсовой работы были взяты  цены на некоторые виды продовольственных товаров в Амурской области¹⁴, а также данные об объеме продаж¹⁵. Так как в данной работе главным показателям являются цены и их изменения, то необходимо указать, что принцип регистрации цен является выборочным во времени, цены зарегистрированы на конец приведённых периодов (Приложение А).

Для анализа уровня цены и её изменения использованы относительные и абсолютные показатели, в данном случае показатели динамики. Ниже приведены расчеты таких показателей, как абсолютные приросты, базисные и цепные темпы роста, средний темп роста цен на продукцию за изучаемый период.

На основе приложения А по формуле (1) рассчитан абсолютный цепной прирост для мяса птицы:

 (руб.)

 (руб.)

 (руб.)

 (руб.)

 (руб.)

Таким образом, исходя из расчетов, можно сделать вывод о том, что цена на мясо птицы имела тенденцию к увеличению, за исключением 2006, 2009 и 2010 годов. Наибольшее увеличение цены наблюдалось в 2007 году (на 9,91 рубль), а наибольшее снижение цены (на 10,06 рублей) в 2009 году.

Расчет абсолютных цепных приростов на другие виды продовольственных товаров представлены в таблице 2.

Таблица 2- Абсолютные цепные приросты для продовольственных товаров

В рублях

Вид товара	Год
	2005	2006	2007	2008	2009	2010
1	2	3	4	5	6	7
Колбаса вареная	__	8,62	16,97	38,87	15,11	16,33
Говядина, свинина тушеная  консервированная	__	5,31	3,29	6,51	5,05	1,97
Масло сливочное	__	1,77	36,91	57,32	7,61	31,74
Масло подсолнечное	__	1,06	15,28	24,4	-24,24	16,43
Сыры твердые и мягкие	__	7,8	94,44	-15,17	-10,59	42,23
Яйца	__	1,68	6,56	10,55	-19,1	5,76
Сахар- песок	__	6,39	-1,72	1,2	11,38	11,21
Чай	__	7,26	12,32	5,42	25,24	16,49
Хлеб	__	2,53	5,99	5,36	-0,33	3,25
Картофель	__	-1,49	3,14	0,69	4,42	-0,16

По формуле (2) рассчитан на основе данных, представленных в приложении А, абсолютный базисный прирост для мяса птицы:

(руб.)

(руб.)

(руб.)

(руб.)

(руб.)

На основе расчетов можно  сделать следующие выводы: цена на мясо птицы увеличивалась с каждым годом по отношению к базовому периоду. наибольшее увеличение цены составило 42,82 рубля в 2010 году. А в 2006 году наблюдалось снижение цен на мясо птицы на 1,9 рублей.

Расчет абсолютных базисных приростов на остальные виды продовольственных товаров приведены в таблице 3.

Таблица 3- Абсолютные базисные приросты для продовольственных товаров

В рублях

Вид товара	Год
	2005	2006	2007	2008	2009	2010
1	2	3	4	5	6	7
Колбаса вареная	__	8,62	25,59	64,46	79,57	95,9
Говядина, свинина тушеная  консервированная	__	5,31	8,6	15,11	20,16	22,13
Масло сливочное	__	1,77	38,66	95,98	103,59	135,33
Масло подсолнечное	__	1,06	16,34	40,74	16,5	32,93
Яйца	__	1,68	8,24	18,49	16,58	22,34
Сыры твердые и мягкие	__	7,8	102,24	87,07	76,48	118,71
Сахар- песок	__	6,39	4,67	5,87	17,25	28,46
Чай	__	7,26	19,58	25,0	50,24	67,73
Хлеб	__	2,53	8,52	13,88	13,55	16,8
Картофель	__	-1,49	1,65	2,34	6,76	6,6