Статистический анализ цен на продукты питания

Классификация функций цены не означает на практике чёткого их разделения, так как все функции цен тесно взаимосвязаны, находятся в единстве и взаимодействии. Именно эту тесную связь характеризует механизм балансирования спроса и предложения: изменение цены стимулирует изменения спроса и предложения, с помощью которых осуществляется перераспределение капиталов, ресурсов, возможность этих процессов основана на соизмерении в цене различных экономических показателей.

В зависимости от того, какой признак  взят для классификации, все виды цен можно разделить на различные группы:

1. по характеру обслуживаемого оборота – оптовые, розничные, закупочные цены, сметная стоимость, цены и тарифы на услуги населению;
2. по способу установления – постоянные, текущие, подвижные, скользящие цены;
3. в зависимости от государственного воздействия, регулирования и степени конкурентности на рынке – свободные (рыночные), регулируемые, паритетные, фиксированные цены;
4. с учетом фактора времени – постоянные, сезонные, ступенчатые цены;
5. по способу получения информации об уровне цен – справочные, прейскурантные и расчетные цены;
6. в зависимости от вида рынка – аукционные цены, биржевые котировки, цены торгов;
7. по условиям поставки и продажи – цены-нетто, цены-брутто, «франко», мировые цены ⁸.

Статистика изучает прежде всего  цены с учетом сферы товарного  обращения: оптовые и розничные цены, цены и тарифы на услуги, сметную стоимость и закупочные цены. Эти виды цен наиболее широко применяются в экономическом анализе.

1.2 Система показателей статистики, определяющие уровень и дина-

       мику цен

Цены – сложная система, составной элемент рыночного  механизма, поэтому статистическое изучение цен требует развёрнутой системы показателей, соответствующей требованиям рыночной экономики.

Оценка уровня цен – первый этап в статистическом изучении цен.

Уровень цен – обобщающий показатель, характеризующий состояние цен за определённый промежуток времени, на определённой территории, по совокупности товаров и товарных видов с близкими потребительскими свойствами.

Для осуществления полного  анализа цен на продукты питания  необходимо привести для расчета еще несколько показателей.

Абсолютный цепной прирост  находят по формуле:

,                                                                                                (1)

где   y_i- значение уровня ряда;

           - значение предыдущего уровня ряда.

Абсолютный базисный прирост  находят по формуле: 

,                                                                                                  (2)

где    y_i- значение уровня ряда;

y₀- базисное значение уровня ряда.

Средний абсолютный прирост  вычисляется:

,                                                                                                   (3)

где    - абсолютный цепной прирост;

 n- число цепных абсолютных приростов.

Цепной темп роста находят  по формуле:

,                                                                                           (4)

где    y_i- значение уровня ряда;

         - значение предыдущего уровня ряда.

Базисный темп роста находят  по формуле:

,                                                                                              (5)

где    y_i- значение уровня ряда;

y₀- базисное значение уровня ряда.

Средний темп роста находят  по формуле⁹:

                                                                     (6)

где     - цепной коэффициент роста.

Для цен совокупности однородных товарных единиц, для цен, варьирующихся во времени и пространстве, обобщенной характеристикой является средняя величина.

Выбор формулы для расчёта  средней цены зависит от имеющийся  информации:

1. формула простой средней арифметической используется, когда части

 совокупности примерно  равны или не определён фактор  весомости каждой цены:

                                                                                                         (7)

где    p_i- цена i-ой разновидности товара;

     n – число видов товара.

9. формула средней арифметической взвешенной используется, когда известен объём продажи в натуральном выражении или стоимостных единицах:

                                                                                                      (8)

где   p_i- цена i-ой разновидности товара;

         q_i - количество i-вида товара;

    n – число видов товара.

В статистическом анализе  вариации цен можно выделить следующие  направления:

1. первое направление связано с оценкой различий цен в пределах одного товара и товарной группы с однородными потребительскими свойствами, между дешёвыми и дорогими разновидностями товара. Основная задача этого направления заключается в том, чтобы оценить вариацию индивидуальных уровней цен при обеспечении сопоставимости основных потребительских свойств товара, а также изучить различия цен за счёт качественных свойств;
2. второе направление определяет, как показатель степени устойчивости (вариации) цен во времени  - обусловлена влиянием на цены динамики рыночной ситуации, изменения отношений спроса и предложения и другими факторами;
3. третье направление – статистическое исследование колеблемости цен по территории, так как вариация цен значительно влияет на уровень жизни населения и на географию товарного товародвижения;
4. четвёртое направление изучения колеблемости цен – это определение различий цен одноименных товаров, реализуемых на различных субрынках (государственный, кооперативный, частный и другие).
5. в отдельное направление выделяют изучение вариации цен покупки различными социальными и экономическими категориями населения (в частности, группам по доходу). Это важно для выработки различных социальных программ, корректировки налоговой политики, контроля за результатами индексирования заработной платы и пенсий ^10.

Каждое направление изучения вариации имеет свою специфику в  использовании статистических методов, зависящую от возможностей  информационной базы, целей конкретного исследования. Вместе с тем анализ вариации цен в своей основе опирается на основные статистические показатели и методы исследования колеблемости.

Наиболее простой показатель – размах вариации:

,                                                                                                (9)

где    p_макс- верхний уровень цен;

          p_мин- нижний уровень цен.

 Размах вариации характеризует разрыв между минимальными и максимальными ценами на товар и косвенно свидетельствует о дифференциации уровня общей ценовой структуры. Так как размах вариации определяется крайними значениями цены, то результат может оказаться случайным для данного ряда. Поэтому размах вариации дополняется обобщающими показателями вариации - средним линейным:

                                                                                               (10)

и средним квадратическим отклонениями:

,                                                                                         (11)

где   xi- середина i-го интервала;

         - среднее значение переменной x;

         - частота i-го интервала;

          k- число групп.

Для определения среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от средней величины используется формула:

,                                                                                         (12)

где    xi- середина i-го интервала;

 - среднее значение переменной x;

 - частота i-го интервала;

k- число групп.

Существует также такой  показатель, как коэффициент вариации, который применяется для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях:

,                                                                                               (13)

где    σ- среднее  квадратическое отклонение;

          - среднее значение переменной x.

Если V<10 %, то вариация признака слабая, если 10 %<V<25 %, то вариация признака средняя, а если V>25 %, то сильная.

Для расчета величины вариации необходимо применить группировку  данных. При проведении группировки используется  формула нахождения количества групп в группировке:

     (14)                                                                                        где    N- число видов продукции.  

Для выявления шага (длины  интервала) в группировке служит формула:

                                                                                                  (15)                                                                             

где   x_мин- минимальное значение в группировке;

         x_макс- максимальное значение в группировке;

         n- количество групп.

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового  показателя и определяются путем  соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя. К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Возможны два способа расчета  индексов: цепной и базисный. Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется. Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен¹¹.

Цепные индивидуальные индексы цен имеют следующий ряд расчета:

                                                                                                     (16)

                                                                                                      (17)

                                                                                                       (18)

где    p₁, p₂, p₃ - цена i-го товара в отчетном периоде;

         р₀- цена i-го товара в базисном периоде.

Базисные индивидуальные индексы цен:

                                                                                                      (19)

                                                                                                      (20)

,                                                                                                     (21)

где   p₁, p₂, p₃ - цена i-го товара в отчетном периоде;

         p₀- цена i-го товара в базисном периоде.

Индекс физического объема товарооборота характеризует влияние изменения количества и структуры реализованных товаров на динамику показателя.

Индекс рассчитывают по формуле:

                                                                                               (22)

где    р₀ — цена i-го товара в базисном периоде;

    q₀ — количество i-го товара, реализованного в отчетном периоде;

    q₁ — количество i-го товара, реализованного в базисном периоде;

    i — вид товара;

   п — число видов товаров.

Индекс товарооборота в фактически действующих (текущих) ценах отражает изменение совокупной стоимости проданных товаров за анализируемый период. На состояние показателя влияют два фактора — количество реализованных товаров и динамика цен. Индекс рассчитывают по формуле:

                                                                                                (23)