Статистика виращивания зерна

 

     Прямолінійну  форму зв'язку визначають за рівнянням прямої лінії:

                             у_х = а₀ + а₁х₁,

     де  у_х — теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки; а₀ — початок відліку, або значення у_х при умові, що х = 0; а₁ — коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності), який показує, як змінюється у_х при кожній зміні х на одиницю; х — значення факторної ознаки.

     При прямому зв'язку між корелюючими  ознаками коефіцієнт регресії а₁, матиме додатне значення, при зворотному — від'ємне.

     Параметри а₀ і а₁ рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими:

                                  

                                159,5=8а₀+151,07а₁

                                3196,76=151,07а₀+3224,3а₁ 

                                19,938=а₀+18,884а₁

                                21,161=а₀+21,343а₁ 

                                1,223=2,459а₁

                                а₁=0,5 

                                19,938=а₀+18,884 0,5

                                а₀=10,5

     Отже, рівняння кореляційного зв’язку між урожайністю зернових культур і затратами праці на 1 га посівної площі матиме вигляд:

                                   у_х=10,5 + 0,5х

     Економічний зміст цього рівняння такий: коефіцієнт регресії показує, що при збільшенні затрат праці на 1 га посівної площі на 1 одиницю врожайність зернових культур зростає в середньому на 0,5 ц.

     Важливим  завданням кореляційного аналізу  є визначення тісноти зв’язку між корелюючими величинами. Розрахуємо коефіцієнт еластичності:

                                     

     Він показує, що при збільшенні затрат праці  на 1 га посівної площі на 1% урожайність зростає на 0,473%.

     Кількісним  показником тісноти прямолінійного зв’язку результату з одним фактором є коефіцієнт парної кореляції, який обчислюють за формулою:

               

     Коефіцієнт  кореляції показує, що між корелюючими величинами майже не існує зв’язка. Коефіцієнт детермінації дорівнює:  

                             r² = 0,025² = 0,000625  або 0,0625%.

     Цей коефіцієнт показує, що урожайність  зернових культур на 0,06% залежить від  затрат праці на 1 га. Розрахуємо критерій надійності:

                                   

     Табличне  значення t-критерію Стьюдента при рівні значущості 0,05 і 6 ступенях свободи варіації дорівнює 2,4469. Оскільки T_r менше табличного значення t, можна казати, що коефіцієнт кореляції не є вірогідним.

     Кореляцію, за допомогою якої вивчається вплив на результативну ознаку двох і більше взаємозв’язаних факторних ознак, називають множинною.

     Порядок обчислення рівняння множинної лінійної регресії розглянемо на прикладі даних  таблиці 6.2. Використаємо для цього пакет прикладних програм  “Статистика 5,0”(додаток 2).                    
 
 
 
 
 
 
 
 

     Таблиця 6.2

     Вихідні дані для багатофакторного кореляційного аналізу 

 

     Основним  показником тісноти зв’язку при множинній кореляції є коефіцієнт множинної (сукупної) кореляції (в нашому випадку R=0,918). Важливими показниками є коефіцієнти еластичності і - коефіцієнти. Потреба в їх застосуванні зумовлена тим, що коефіцієнти регресії не дають чіткого уявлення про те, які фактори мають найбільший вплив на результативну ознаку.

     Коефіцієнти еластичності (Е) показують, на скільки  процентів змінюється результативна  ознака при зміні факторної ознаки на 1%. Їх обчислюють за формулою:

                                      

      -коефіцієнти  показують, на скільки середніх  квадратичних відхилень змінюється  результативний показник при  зміні відповідного фактора на  одне значення середньоквадратичного відхилення. Вони характеризують вплив окремих факторів на результативну ознаку. В нашому випадку найбільші резерви щодо підвищення врожайності зернових культур пов’язані з затратами праці на 1 га посівної площі.

      -коефіцієнти  використовують для розкладання  загальної варіації результативного  показника на включені у кореляційну  модель фактори. Для цього визначають  парні коефіцієнти детермінації  як добуток парних коефіцієнтів  кореляції на  -коефіцієнти відповідних факторів (таблиця 6.3). 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                        Таблиця 6.3

  Розкладання сукупного коефіцієнта  детермінації на окремі фактори

 

     Дані  таблиці 6.3 підтверджують раніше зроблений висновок про те, що основним фактором, що впливає на урожайність зернових культур, є затрати праці на 1 га посівної площі: 53,3% загального коливання урожайності.

 

7. Економічна ефективність виробництва зернових культур

 

     Підвищення  економічної ефективності виробництва і поліпшення якості вироблюваної продукції є стержневою проблемою, головним фактором економічного зростання суспільства. Найголовнішим завданням розвитку зернового господарства є стабільне підвищення урожайності зернових культур. При цьому досягається збільшення виробництва зерна та підвищення його ефективності. Успішний розвиток зернового виробництва зумовлює й високоефективне функціонування інших галузей, що пов’язані із споживанням зерна.

     Для визначення економічної ефективності виробництва і реалізації зерна використовують цілий ряд показників: затрати праці на 1 ц, собівартість 1ц, реалізаційна ціна 1 ц, прибуток на 1 ц та інші.

     Простежимо  динаміку собівартості і ціни реалізації 1 ц зерна в ВАТ “Колос” на підставі даних таблиці 7.1.

                                                                 Таблиця 7.1

     Динаміка  собівартості і ціни реалізації 1 ц зерна

 

     Аналіз  даних таблиці 7.1 свідчить про те, що  середня ціна реалізації 1 ц  зерна, як і виробнича собівартість 1 ц у ВАТ “Колос” за період 2004 – 2006 рр. значно спала. Так у 2005 році ціна реалізації складала 26,15 грн. за 1 ц, що на 25,5% нижче, ніж у 2004році. Навпаки обсяги реалізації даного господарства помітно збільшились (з 11580 ц у 2004р. до 20060 ц у 2006р.). Проте, незважаючи на негативні явища, можна побачити, що господарство протягом досліджуваних 3 років не отримувало збитків від зернового виробництва. 

     Розрахуємо  середньорічні темпи зростання  собівартості ( ) і ціни ( ):

                  = , або

                  = ,  або

     Рентабельність  – важливий якісний показник економічної  ефективності сільськогосподарського виробництва. Він характеризує доходність підприємства, окремих його галузей або видів продукції. Виробництво рентабельне, якщо вартість виробленої продукції і надходження коштів від її реалізації перевищують витрати виробництва цієї продукції, що забезпечує прибуток. Чим вищий рівень рентабельності, тим ефективніше виробництво.

     Рентабельність  виробництва зернових культур у  ВАТ “Колос” розрахована в таблиці 7.2.

                                                                      Таблиця 7.2

     Рентабельність  виробництва зернових культур