Статистико-экономический анализ себестоимости молока на примере ЗАО «Хохольское » и других предприятий Хохольского, Аннинского, Калачеев

Если размах вариации группировочного признака (разность между  максимальным и минимальным его значениями в совокупности) велик и значения признака изменяются (варьируют) неравномерно, то надо использовать группировку с неравным интервалом.

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница не существенна. Возрастающий интервал может возрастать в арифметической прогрессии, а может - в геометрической. Использование неравного интервала более обосновано, но представляет большую трудность. Такую группировку можно составить только на основе знания исходного материала, его анализа и личного опыта специалиста. Главное условие и в этом случае,  чтобы не было “пустых” или малочисленных групп.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Величина интервала - это разность между верхними или нижними его границами. Величину равновеликого интервала можно определить по формуле

, где xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности, а xmin- минимальное. При образовании интервалов необходимо точно обозначить границы групп. По непрерывно варьирующим признакам образуют непрерывный интервал, т.е. такой, в котором верхняя граница предыдущего интервала равна нижней границе последующего интервала. По прерывно варьирующим признакам образуют прерывный интервал, где верхняя граница предыдущего интервала не равна нижней границе последующего интервала

Величину  интервала в расчетах можно, а порою и нужно, округлять. При этом следует помнить, что по непрерывно варьирующим признакам, если величина интервала получилась целой без округления или округление произведено в меньшую сторону, последнюю группу необходимо делать с открытым интервалом, иначе максимальное значение (по принципу "до") не войдет в группу.

Группировка, в которой известна только численность групп или удельный вес группы в общем итоге называется рядом распределения. Ряды распределения как и всякие другие группировки могут быть по количественному и атрибутивному признаку. Ряд распределения по количественному признаку может быть дискретным и интервальным. В дискретных рядах распределения варианты признака имеют значения целых чисел, т.е. между ними не может быть никаких промежуточных значений. В интервальных же рядах распределения группировочный признак может принимать любые значения в некотором промежутке

От группировок следует отличать классификации.

Классификация - это систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основе их сходства и различия. В основе классификации всегда атрибутивный (качественный) признак. Классификации стандартны, устойчивы и неизменны в течение длительного периода времени.

На основе данных Приложения 2 рассчитаем средние или аналитические показатели по группам и в среднем по районам, которые отражены в таблице 8.

Таблица 8- Аналитическая группировка предприятий Семилукского, Калачеевского, Петропавловского  района по удою молока от 1 коровы

Производственные затраты на 1 корову представляют собой уровень интенсивности ведения отрасли животноводства. С увеличением этого показателя должен повышаться удой молока от 1 коровы, снижаться трудоемкость, себестоимость 1 ц молока, повышаться уровень рентабельности.

Аналитическая группировка выявила необходимые связи и зависимости в отрасли молочного производсва. Так, с повышением удоя молока  себестоимость 1 ц молока снижается.

Повышение удоя молока ведет к снижению трудоемкости и себестоимости 1 ц молока, что в свою очередь обуславливает повышение окупаемости затрат. Изложенное наглядно подтверждается предприятиями IV группы, где при высоком удое молока низкая себестоимость 1 ц молока и самые низкие по сравнению с другими группами трудоемкость 1 ц молока.

Однако глубокий кризис сельского хозяйства, высокая инфляция привели к тому, что отрасль животноводства во многих районах Воронежской области убыточна. Так, в предприятиях I группы, затраты, вложенные в производство молока  окупаются 66,4%, поэтому для повышения эффективности отрасли животноводства необходимы государственная поддержка, ликвидация диспаритета цен.

3.2 Сущность и значение дисперсионного анализа. Оценка существенности влияния группировочного признака на себестоимость 1ц.

Средние величины не дают исчерпывающей характеристики статистической совокупности. Поэтому необходимо дополнительно измерить степень колеблемости признака. Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называются вариацией.

Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К 1-м относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Вторая группа показателей вычисляется как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической (или медиане).

Среднее линейное отклонение вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений xj от взвешенной. Среднее линейное отклонение дает обобщенную характеристику степени колеблемости  признака в совокупности. Однако в статистической практике используют дисперсию () и среднее квадратическое отклонение ().

Дисперсия представляет средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии:

- простая дисперсия;

  - взвешенная дисперсия.

Если извлечь из дисперсии корень второй степени, то получается среднее квадратическое отклонение  ():

Выделяют дисперсию общую, межгрупповую, внутригрупповую. Общая дисперсия  () измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию:

Межгрупповая дисперсия () характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

Рассчитывается по формуле:

Внутригрупповая дисперсия () отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.

Рассчитывается по формуле:

Существует закон, связывающий три вида дисперсии:

Этот закон широко применяется при исчислении показателей тесноты связи, в дисперсионном анализе, при оценке точности типической выборки и в ряде других случаев.

Методы дисперсионного анализа позволяют проверить гипотезу относительно формы корреляционной зависимости и оценить целесообразность включения в модель дополнительных факторов. На основе F-критерия принимаются решения о форме уравнения регрессии, о статистической значимости той или иной объясняющей переменной при построении многофакторного уравнения регрессии.

Для оценки существенности зависимости, обнаруженная методом группировки, проведем однофакторный дисперсионный анализ и оценим существенность влияния уровня удоя молока от 1 коровы на себестоимость молока по предприятиям Семилукского, Петропавловского, Калачеевского районов.

Исходные данные для дисперсионного анализа представлены в следующей таблице:

Таблица 9-Расчет общей вариации себестоимости молока по предприятиям Семилукского, Калачеевского и  Петропавловского районов

Аналитическая группировка показала наличие прямой связи между уровнем удоя молока от 1 коровы и себестоимостью молока, однако, она не дает ответа на вопрос, насколько эта связь существенна, поэтому логическим продолжением группировки является дисперсионный анализ. В целях решения поставленной задачи строится 1 факторный дисперсионный комплекс в следующей последовательности:

1)     определим общую вариацию себестоимости зерна:

217004

2)     определим факторную вариацию:

[(762-582)2*6+(596-582)2*8+(577-582)2*6+(523-582)2*6]=194400+1568+150+20886=217004

3)     определим остаточную вариацию:

902554

определим дисперсии делением вариации на число степеней свободы:

а) общая дисперсия:

1119558/25=44782,32

б) факторная дисперсия:

217004/3=72334,67

в) остаточная дисперсия:

41025,18

4)     определим фактическое значение критерия Фишера:

72334,67/41025,18=1,76

Найдем табличное (критическое) значение F-критерия.

Fтеор=3,05

Так как Fфакт < Fтеор, то влияние уровня удоя молока от 1 коровы на себестоимость молока не существенно. Но этот фактор существенно влияет на себестоимость 1 ц. молока. Поэтому его необходимо использовать для построения корреляционно- регрессионного анализа.

4. Проектная часть.

4.1. Сущность и основные условия применения корреляционно-регрессионного анализа.

В статистике показатели могут быть связаны корреляционной зависимостью или быть независимыми. Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.

Корреляционный анализ позволяет решить задачи:

1. Оценка тесноты связи между показателями с помощью парных, частных и множественных коэффициентов корреляции.

2. Оценка уравнения регрессии.

Корреляционный анализ и регрессионный анализ являются смежными разделами математической статистики, и предназначаются для изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин; некоторые из которых являются случайными. При статистической зависимости величины не связаны функционально, но как случайные величины заданы совместным распределением вероятностей. Исследование взаимосвязи случайных величин биржевых ставок приводит к теории корреляции, как разделу теории вероятностей и корреляционному анализу, как разделу математической статистики. Исследование зависимости случайных величин приводит к моделям регрессии и регрессионному анализу на базе выборочных данных. Теория вероятностей и математическая статистика представляют лишь инструмент для изучения статистической зависимости, но не ставят своей целью установление причинной связи. Представления и гипотезы о причинной связи должны быть привнесены из некоторой другой теории, которая позволяет содержательно объяснить изучаемое явление.