Расчет узла стальной фермы

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Марта 2013 в 17:34, практическая работа

Описание

Подобрать сечение элементов и сконструировать узел сварной стропильной фермы
В состав узла входят 5 элементов. 3 элемента (с усилиями N1,N2,N5) работают на растяжение, 2 элемента (N3 и N4) работают на сжатие. Сечение элементов принимается из равнополочных уголков.

Работа состоит из  1 файл

2.docx

— 27.08 Кб (Скачать документ)

2.13 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 13

РАСЧЕТ  УЗЛА СТАЛЬНОЙ ФЕРМЫ

Подобрать сечение элементов и  сконструировать узел сварной стропильной  фермы 

 

В состав узла входят 5 элементов. 3 элемента (с усилиями N1,N2,N5) работают на растяжение, 2 элемента (N3 и N4) работают на сжатие. Сечение  элементов принимается из равнополочных  уголков.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 12 – Усилия в узле фермы 

 

1 По табл. 1.7 [2] принимаем значение R y фасонной стали в зависимости от марки стали. По табл. 1.9 [2] определяется γс для сжатых и растянутых элементов ферм; γп=1

 

2 Расчёт растянутых элементов 

2.1 Определяется требуемая площадь сечения по формуле

А тр= N γn / (R у γсх) (1)

 

2.2 По сортаменту ( табл. 1, стр. 330, [2] ) принимаются уголки. Например, требуемая площадь уголков получилась А тр= 22,8 см .

Площадь одного уголка : 22,8 / 2 = 11,4 см

В сортаменте ближайшая площадь  уголка больше требуемой площади 12,3 см2

Калибр уголка 90× 7 ( в× d ), т.е. принимается 2 ∟ 90×7 с А= 12,3 ·2 =24,6 см2

Из сортамента необходимо выписывать так же значения радиусов инерции:

             iх = 2,77 см                                   i у= 4,13 см

iу зависит от толщины фасонки ( последние три графы )

 

2.3 Проверка гибкости 

Для растянутых элементов расчётная  длина lef x =lef у=lгеом

λх= lefx / ix ≤ λпред

λу= lefу / iу ≤ λпред

где γ – предельная гибкость элементов

 

2.4 Проверка принятого сечения  на прочность производится по  формуле

σ = N / A ≤ Rу γс/γn

 

3 Расчёт сжатых элементов 

3.1 Определяется требуемая площадь сечения по формуле

 

Атр= Nγn / φ Rу γс

 

где φ = 0,5-0,6(задаются).

3.2 По сортаменту принимается калибр уголков, выписываются значения А, iх, iу. 

 

3.3 Определяется гибкость и коэффицент продольного изгиба.

- Расчётная длина элемента в  плоскости фермы 

l ef = 0,8 геом

- Расчётая длина элемента из плоскости фермы

lef у = l геом

 

- Гибкость 

              λ х= lхef / ix ≤ λпред                        l у ef / λ у = iу ≤ λпред

По большей гибкости определяется коэффициент продольного изгиба у 

табл. 1, стр. 319 [2]

3.4 Проверка принятого сечения  на устойчивость по формуле 

σ= Ν / (φ·А) ≤ R y γc /γn (4)

 

4 Расчёт узла 

 

Расчёт заключается в определении  длины фланговых швов, соединяющих  уголки с фасонкой (см. рис.).

 

Необходимо  рассчитать длину 

шва обушка – lоб w

и длину  шва пера – lоб w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 13 – Элементы стыка уголков  с фасонкой

Сварка принимается ручная, т.е. β f = 0,7, по табл. 2.6 [2] определяется значение R wf

Задаются катетом шва обушка и пера К f ≤ 1,2 tуг

t уг –толщина полки уголка

к f = t уг – (1-3) мм

Катет шва обушка и пера должен приниматься не менее 4 мм и не менее к f min

(табл. 2.9, стр. 46, [2])

Длина шва обушка

 

lwоб= α N / (2βf kf об Rw f γw f γc)+0,01 м (4)

 

lw n= ( 1-α)N / ( 2βf ·kf n ·Rw f · γw f · γc)+0,01 м, (5)

где α – коэффицент , зависящий от профиля элемента.

Для равнополочных уголков α= 0,7

 

Пример  расчёта узла фермы

Подобрать сечение элементов и  сконструировать узел сварной строительной фермы по следующим данным:

материал  18пс ТУ 14-1-3023-80

усилия в элементах: N1 = 412 кн ; N2 = 416 кн; N3 = -118 кн; N4 = -250 кн; N5 = 882 кн

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 14- Усилия в элементах фермы 

Геометрическая длина элементов  фермы:

 

l1 = 5,8 м. l2 = 4,21 м. l3 = 3,0 м. l4 = 4,27 м l5 = 6,0 м

Толщина фасонки – 10 мм

 

1. Исходные данные 

Rу= 230 * 103 кн/м2 γс= 0,95 – для растянутых элементов

γс= 0,8 - для сжатых элементов ( в предположении что гибкость λ > 60), см. табл. 2, приложение Б.

 

Предположим, что класс ответственности  здания – 1, тогда γn=1. Поэтому

в дальнейших формулах γn можно упустить.

     2. Расчёт растянутых  элементов

Значение усилий в элементах 1 и 2 близкие, поэтому производим расчёт только на большее усилие (416кн)

     Предельная гибкость  для растянутых элементов λ пр=416

Чтобы расчёт легче читался, делаем таблицу:

               Расчёт                       

 

                     

                         Принято 

Элементы 1 и 2 N2=230кн

 

Атр= N /(Rу·γс)= 230/ (230·103 ·0,95)=0,00201м2=20,1см2

Требуемая площадь одного уголка: 19 /2 =9,5см2

 

Расчётная длина:

lefx = lef у=lгеом= 5,8 м=580см

 

Гибкость 

γх= lef x / ix =580 / 2,89 =200,6<400

 

Проверка прочности 

N / A ≤ 416 /Rуγс 20,2·10-4 < 240·103·0,95

205·103 кн/м2 <218·103 кн/м2

 

Прочность обеспечена.

 

Элемент 5. N5 =882 кн

Атр = N /(Rуγс)=882/( 230·103·0,95 ) =0,00403м2=40,3 см2

 

Площадь одного уголка 20,1 см2

Расчётная длина 

lef x=lef у=lгеом =6,0м=600см

 

Гибкость 

λх = lef x /iх =600 / 4,86=123,4<400

Проверка прочности по формуле 

N / A ≤ 882 /(Rуγс 44·10-4 ) <218*103

200·103кн/м2<218·103кн/м2

Прочность обеспечена

          2∟ 75 х 7

А = 10,1·2 = 20,2 см2

            ix = 2,89 см

             iу = 3,55 см

            Z0 = 2,1 см

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                          2 ∟ 125 х 9

А=22см2·2=44см2

                            iх = 3,86 см

                           iу =5,56см

                             Z0 = 3,4см


 

2. Расчёт сжатых элементов 

Предельная  гибкость λпр = 118 Расчёт

 

         Принято 

Сжатая  стойка, элемент 3; N3=118кн

 

Атр = N /(σ Rу·γс)

Атр=118/(0,6·230·103·0,8) =0,00107м2=10,74см2

Задаёмся φ= 0,60

 

Площадь одного уголка 10,1 см2

lxef =0,8 lгеом=0,8·3=2,4м=240м

leef =lгеом=3м=300см

 

λх = lxef /ix = 240 / 2,29=104,8<150

 

λу = lуef /ix =300 /3,47=86,45<150

По гибкости λ=104,8

определяется коэффициент 

φ =0,529

Проверка  устойчивости

N /σ· А ≤ (Rу·γс)

118 / (0,529·20,2·10-4)≤(230·103·0,8)

108,6·103кн/м2<184·103кн/м

Устойчивость  обеспечена.

 

Сжатый раскос, элемент 4.N4=250 кн

Атр= N /( φ· Rу·γс) =250 /( 0,55·230·103·0,8) =0,00237м2=23,7м

Площадь одного уголка 11,85 см2

Принято

lxef=0,8·4,27=3,416=341,6см 

lуef=4,27м=427см

 

λх= 341 / 3,07=111,07<150

 

λу= 427 / 4,47=0,95 <150

λ<λпр=150

 

 

Проверка на устойчивость

N /( φА ) ≤ Rуγс

250 / (0,529· 31,2·10-4) ≤ 230·103

250·103/16,5<192·103кн/м2

 

Устойчивость  обеспечена.

 

 

4. Расчёт длины сварных  швов 

Исходные данные

сварка ручная, электроды типа Э-42

βf=0,7       Rwf=180 мПА=180·10 кн/м2

γwf=1 γс=1 α=0,7

 

Элемент 1 N1=412 кн 2∟ 75 ×7

Кобf ≤ 1,2tуг =1,2 · 7=8,4мм

 

Принято Кобf=8мм=8·10-3м

Кfn=tуг –1мм=7 - 2=5мм=5·10-3м

 

Длина шва обушка

lwоб=α·N1 / (2 βf ·каобRwf · γwf· γс)+0,01=

0,7·412 / (2·0,7·8·10-3·180·103·1·0.95)+0,01=0,150м=15см

 

Длина шва пера

lwn=(1-α) ·N1 / (2 βf ·каnRwf · γwf · γс)+ 0,01=

( 1-0,7 ) ·412 / (2·0,7·5·10-3·180·103·1·0.95)+0,01=0,103м=10.3см

Элемент 2

N2=416 кн 2∟75 ×7

Кобf=8*10-3м Кfn=tуг -2мм=7-2=5мм

lwоб=0,7·416 / (2·0,7·8·10-3·180·103·1·0.95) +0,01=0,152м=15.2см

lwn=0,3*416 / (2·0,7·5·10-3·180·103·1·0.95)+0,01=0,1м=10см

 

Элемент 3

 N=118 кн 2∟ 75 ×7

Кобf=1,2·7=8,4мм

 Принято 

Кобf=8мм

Кfn=7-2=5мм

lwоб=0,7·118 / (2·0,7·8·10-3·180·103·1·0,8)+0,01=0,05м=5см

lwn=0,7·118 / (2·0,7·5·10-3·180·103·1·0,8)+0,01=0,03м=3см

 

Элемент 4

 N4=250 кн 2∟110 ×8

Кобf=1,2·8=9,6мм Принято Кобf=9мм

Кfn=8-2=6мм

 

 

lwоб=0,7·250 / (2·0,7·8·10-3·180·103·1·0,8)+0,01=0,09м=9см

lwn=0,7·250 / (2·0,7·6·10-3·180·103·1·0,8)+0,01=0,06м=6см

 

Элемент 5

Катет шва обушка

 N5=882 кн 2∟125×9

Кобf=1,2·9=10,8мм Принято Кобf=8мм

Кfn=7мм

lwоб=0,7·882 / (2·0,7·7·10-3·180·103·1·0,95)+0,01=0,34м=34см

lwn=0,7·882 / (2·0,7·7·10-3·180·103·1·0,95)+0,01=0,16м=16см

Порядок вычерчивания узла фермы см. рис. 15.

Порядок вычерчивания узла фермы 

1 Вычерчиваются оси элементов в соответствии с заданными углами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                2L 75 х 7

   A=10,1·2=20,2см2

              ix = 2,89 см

             iу = 3,55 см

            Z0 = 2,1 см

 

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

2L 100 х 8                         A=15,6·2=31,2см2

              ix=3,07см

            iу=4,47см

             Z0=2,47см


2 К осям привязываются уголки, которые приняты в результате расчёта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение определяется по сортаменту, в зависимости от калибра уголка.

Величина откладывается от оси, получают расстояние до обушка, затем  в противоположную сторону откладывают  размер полки. Торец уголков должен быть перпендикулярен оси. Минимальное  сближение уголков-50мм.

3. От торца уголков откладываются  рассчитанные значения длины  швов обушка и пера. 69

Рисунок 15 – Порядок вычерчивания узла фермы 

Затем (сначала тонкой линией) обводят  границы фасонки так, чтобы все швы оказались внутри фасонки. Фасонка должна быть простой по очертанию: прямоугольник или трапеция. Начинают обычно сверху с самого удалённого от центра узла шва. Угол фасонки обычно делается на уровне оси элемента. Убедившись, что все швы внутри фасонки, можно обвести её видимый контур.

Затем проставить размеры, калибры  принятых уголков.

Окончательный вариант чертежа  узла фермы см. стр. 66.


Информация о работе Расчет узла стальной фермы