Рассчет конденсатора

Определяем  критерий Рейнольдса  

    

μ₁ – вязкость смеси, определяем по формуле [2, с.12]:

    

    где μ_М., μ_Э – коэффициенты динамической вязкости метанола и этанола при 63 ºС [2, табл. ХI];

Критерий  Нуссельта будем  считать по следующей  формуле

Nu = 0,56 ∙ ε_φ ∙ Re^0.5 ∙ Pr₁^0,36 (Pr₁/ Pr_ст1)

Принимаем (Pr₁/ Pr_ст1) = 1, ε_φ = 1

Находим

Pr₁ = с₁ ∙ μ₁ / λ₁ = 2,73 ∙ 2,94/4,91 = 1,62

Теплоемкость смеси при 63 ⁰С

с₁ =

∙ С_м + (1- ) ∙ С_Э =0,971 ∙ 2,72 + (1- 0,971) ∙ 3,08 = 2,73 кДж/ кг ∙ с

С_м – теплоемкость метанола при 63⁰С ;С_м = 2,72 кДж/ кг ∙ с

С_Э - теплоемкость этанола при 63⁰С; С_Э = 3,08 кДж/ кг ∙ с

 Вт/(м²·К) [2, рис. Х]

λ_м - коэффициент теплопроводности метанола; λ_м= 0,203 Вт/(м²·К)

λ_Э - коэффициент теплопроводности этанола; λ_Э =0,175 Вт/(м²·К)

Находим критерий Нуссельта

Nu = 0,56 ∙ ε_φ ∙ Re^0.5 ∙ Pr₁^0,36 (Pr₁/ Pr_ст1) = 0,56 ∙ 1 ∙ 157,08^0,5 ∙ 1,62^0,36 = 8,35

Коэффициент теплоотдачи смеси 

α₁ = Nu ∙ λ₁ /d₁ =8,35 ∙ 4,95/0,021 = 1967,7 Вт/(м²·К)

Считаем для воды

    Расчетная скорость воды в трубном  пространстве

    ω₂ = V₂/ S_т = 0,061/0,16 = 0,38 м/с

    V₂ = P/ ρ₂ = 1,42 / 738,9 = 0,0019 м³/с

    

    ρ₂ - плотность воды при 25 °С

ρ₂ = 997 кг/м³

  Определяем критерий Рейнольдса  

    

ν₂ – кинематическая вязкость воды при 25 °С

ν₂ = 0,986 ∙ 10^-6 м²/с

 ≤ 10000

Находим ориентировочное  значение значение (Gr₂Pr₂) при расчете теплоотдачи в случае ≤ 10000 определяющая температура t = 0,5 (t_ст2 +). В виду того, что температура t_ст2 будет определена только в конце расчета необходимо задаться величиной

Принимаем

Δt₂ = 0,25 ∙ Δt_ср = 0,25 ∙ 38 = 9,5⁰С

t_ст2 = t₂ + Δt₂ = 25+9,5 = 34,5 ⁰С

t₂ ^∙ = (t₂ + t_ст2)/2 = (34,5+25)/2 = 30 ⁰С

При этих допущениях

(Gr₂Pr₂) = d₂³ ∙ ρ₂² ∙ β₂ ∙ Δt₂ ∙ g ∙ Pr₂/ μ₂² = 0,021³ ∙ 996² ∙ 3,21 ∙ 10^-4 ∙ 9,5 ∙ 9,84 ∙ 6,22/ 0,804² ∙ 10^-6 = 2,63 ∙ 10⁶

ρ₂ -плотность воды при 30 ⁰С ; μ₂ - вязкость воды при 30 ⁰С

ρ₂ =996 кг/м³ ;β₂  = 3,21 ∙ 10^-4 К^-1 ;μ₂= 0,804 мПа ∙ с

Критерий  Прандтля:

где С₂ – теплоемкость воды при 30⁰С; λ₂ - коэффициент теплопроводности воды

С₂= 4,18 кДж/ кг ∙ с λ₂ =0,49 Вт/(м²·К)

Произведение (Gr₂Pr₂) = 2,63 ∙ 10⁶ > 8 ∙ 10⁵ следовательно для горизонтальных аппарата критерий Нуссельта считается по формуле

Nu = 0,8 ∙ (Ре₂ ∙ d₂/L)^0,4 ∙ (Gr₂Pr₂)^0,1 (μ₂/ μ_ст2) = 0,8 ∙ 176,2^0,4 ∙ (2,63 ∙ 10⁶)^0,1 ∙ (0,804/0,73)^0,14 = 28,16

Принимае  длину трубок L = 6 м

(Ре₂ ∙ d₂/L) = Re₂ ∙ Pr₂ ∙ d₂/L = 8093,3 ∙ 6,22 ∙ 0,021/6 = 176,2

μ_ст2 динамический коэффиөиент вязкости воды при t_ст2 = 34,5 ⁰С = 0,73 мПа ∙ с

Следовательно:

α₂ = Nu₂ ∙ λ₂ /d₂ = 28,16 ∙ 0,618/0,021 = 828 Вт/(м²·К)

Примем  тепловую проводимость загрязнений стенки органические пары = 11600 Вт/(м²·К), коэффициент теплопроводности нержавеющей стали = 46,5 Вт/(м²·К), [2, табл. ХХVIII]. тепловая проводимость загрязнений стенки со стороны воды среднего качества = 2400 Вт/(м²·К), [2, табл. XXXI].

Тогда

Коэффициент теплопередачи:

Поверхностная плотность теплового  потока

q^’= K ∙ Δt_ср = 441,7 ∙ 38,03 = 16796,16 Вт/м²·

Δt₂¹ = q^’ / α₂ = 16796,16 / 828 = 20,3 ⁰С

Уточненное  значение (Gr₂Pr₂)

(Gr₂Pr₂) = 2,63 ∙ 10⁶ ∙ (20,3/9,5)^0,1 = 2,83 ∙ 10⁶

Расчетное значение определяющей температуры

Δt₁¹ = q^’ / α₁ = 16796,16 / 1967,16 = 8,53 ⁰С

= q^’ Σ r_cт = 16796,16 ∙ 5,46 ∙ 10^-4 = 9,17 ⁰С

Δt_ср¹ = Δt₁¹ + Δt_ст¹ + Δt₂¹ = 8,53+9,17+20,3 = 38 ⁰С

t_ст1¹ = t₁ - Δt₁¹ = 63 – 8,5 = 54,5 ⁰С

t_ст2¹ = t₂ + Δt₂¹ = 25 + 20 = 45 ⁰С

Находим

Pr_ст1¹ = с₁¹ ∙ μ₁¹ / λ₁¹ = 2,69 ∙ 2,63/4,89 = 1,45

Теплоемкость смеси при 54,5 ⁰С

с₁¹ =

∙ С_м + (1- ) ∙ С_Э =0,971 ∙ 2,68 + (1- 0,971) ∙ 2,97 = 2,69 кДж/ кг ∙ с

С_м – теплоемкость метанола при 54,5 ^°С; С_Э - теплоемкость этанола при 54,5 °С;

С_Э = 2,97 кДж/ кг ∙ с; С_м = 2,68 кДж/ кг ∙ с

 Вт/(м²·К) [2, рис. Х]

λ_м -коэффициент теплопроводности метанола при 54,5⁰С; λ_Э - коэффициент теплопроводности этанола при 54,5⁰С;                           

λ_Э=0,163 Вт/(м²·К); λ_м =0,206 Вт/(м²·К)

μ₁¹ – вязкость смеси, определяем по формуле [2, с.12]: