Анализ молока

Далее вычислим средние  показатели динамики – средний абсолютный прирост и средний темп роста:

 

= =-27,25 ц

= =0,998 или 99,8%

Данные таблицы 2 и  приведенные вычисления свидетельствуют о том, что на предприятии в период с 2004 по 2011 годы происходит ежегодное снижение валового надоя молока на 27,25 ц или на 0,2%. Что касается цепных показателей абсолютного прироста, то с 2004 по 2007 годы происходит увеличение валового надоя на 698 ц, 1298 ц и 64 ц соответственно. Но в 2008 году происходит снижение валового надоя на 378 ц, в 2009 году валовой надой снижается на 1877 ц, в 2010 году валовый надой уменьшился на 2617 ц. Только в 2011 году валовой надой молока повысился на 2584 ц. По базисным показателям абсолютного прироста можно судить о том, что на протяжении всего периода с 2004 по 2011 годы валовой надой молока сократился на 218 ц. Цепные темпы роста валового надоя в 2004, 2005, 2006, 2007 и 2008  годах увеличиваются на 4,10%, 10,44%, 0,34% и 9,88% соответственно. Цепной показатель темпа роста валового надоя молока на протяжении исследуемого периода в целом уменьшился на 1,28%. Абсолютное значение прироста 1% в 2011 по сравнению с 2004 годом уменьшился на 28,65 ц.

Следует также проанализировать динамику удоя молока на 1 корову.

 

По рисунку 3 видно, что  с 2004 года по 2006 год наблюдалось небольшое  увеличение продуктивности 1 коровы, но в 2008 году продуктивность 1 коровы опять  снизилась до уровня 2004 года. С 2008 года по 2010 год продуктивность 1 коровы сильно снизилась ,но в 2011 году наблюдается увеличение удоя молока от 1 коровы.

Для более детального изучения  динамики удоя на одну корову рассчитаем основные показатели динамики.

Таблица 3. –Основные  показатели динамики удоя молока на 1 корову на предприятии «Красная звезда».

 

Годы	Продуктивность 1 коровы, кг	Абсолютный  прирост, кг.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное  значение прироста 1%, кг
		цепн.	баз.	цепн.	баз.	цепн.	баз.
2004	5022	-	-	-	-	-	-	-
2005	5020	-2	-2	99,96	99,96	-0,04	-0,04	-
2006	5085	65	63	101,29	101,25	1,29	1,25	50,39
2007	5035	-50	13	99,02	100,26	-0,98	0,26	-
2008	5015	-20	-7	99,60	99,86	-0,40	-0,14	-
2009	4649	-366	-373	92,70	92,57	-7,30	-7,43	-
2010	3841	-808	-1181	82,62	76,48	-17,38	-23,52	-
2011	4201	360	-821	109,37	83,65	9,37	-16,35	38,42

 

Далее вычислим средние  показатели динамики – средний абсолютный прирост и средний темп роста:

= =-102,6 кг

= =0,975 или 97,5%

На основе полученных данных, можно сделать вывод о том, что на предприятии «Красная звезда» в период за 2004-2011 годы происходит ежегодный спад продуктивности 1 коровы на 102,6 кг или на 2,5%. Что касается цепных показателей абсолютного прироста, в 2006 году происходит увеличение продуктивности 1 коровы на 65 кг. В 2007, 2008, 2009, 2010 годах наблюдается снижение удоя  1 коровы на 50 кг, 20 кг, 366 кг и 808 кг соответственно. Однако в 2011 году абсолютный прирост продуктивности 1 коровы увеличился на 360 кг. По базисным показателям абсолютного прироста на протяжении практически всего изучаемого периода наблюдается устойчивая тенденция снижения удоя на 1 корову, кроме 2006 и 2007 годов, в которых происходило увеличение продуктивности 1 коровы на 63 кг и 13 кг соответственно. Темпы роста в исследуемом периоде с 2004 по 2011 годы уменьшается, не считая 2006 и 2011 годы  – увеличение на 1,29% и 9,37 % соответственно). Темп роста по базисным показателям в целом за весь исследуемый период уменьшился на 16,35%.

Таким образом, в 2004-2011 годы на предприятии «Красная звезда» не смотря на то, что в целом происходит рост поголовья коров, наблюдается уменьшение валового надоя молока. Это связано, прежде всего, с уменьшением продуктивности 1 коровы.

Для анализа тенденции  изменения в рядах динамики используют следующие методы:

1. Укрупнение периодов – это когда отдельные уровни ряда заменяются уровнями абсолютными или среднегодовыми. Недостатки этого метода в том, что нет возможности следить за ходом изменения уровней внутри каждого периода и в результате обработки исчезает динамический ряд.
2. Метод скользящей средней – сущность его в том, что по конкретным уровням ряда рассчитываются подвижные средние скользящие, которые получают из подвижных сумм, затем эти суммы делят на число дат. Получают скользящие средние уровни. Недостатки этого метода в том, что при обработке теряются уровни ряда (из трёх – 2, из четырех – 3, из пяти – 4 и т.д.).
3. Выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту. Производится по уравнению _А=y₀+ t,

где   _А- теоретический уровень, рассчитанный на основе уравнения

         y₀ – начальный уровень, принятый начало отсчета

         - среднегодовой абсолютный прирост                                                          

          t – обозначение времени

Для определения теоретических  уровней необходимо знать среднегодовой  абсолютный прирост. Недостатки этого  метода в том, что при расчетах используется значение двух крайних  уровней, на формирование которых может оказывать влияние случайные факторы, поэтому данный метод целесообразно применять в случаях, когда ежегодные приросты одинаковые.

4. Выравнивание по среднегодовому темпу роста. Проводится аналогично выравниванию по среднегодовому приросту, по уравнению _Т= y₀+ t.
5. Аналитическое выравнивание по уравнению прямой. При выравнивании таким способом подбирается математическое уравнение, которое отражает основную тенденцию динамики. Уравнение прямой имеет вид

_t=a+bt. Для нахождения параметров уравнения a и b необходимо решить систему двух нормальных уравнений:

;

Так как  , то система примет вид:

;

Отсюда найдем параметры  уравнения:

.

 

Определим тенденцию  изменения продуктивности коров  на примере предприятия «Красная звезда».

Таблица 4. –Динамика  продуктивности коров и расчет величин.

Годы	Продуктивность 1 коровы, кг, уi	Укрупнение  периодов по двухлетиям		Выравнивание по трехлетней скользящей  прямой		Выравнивание  по среднегодовому абсолютному приросту		Выравнивание  по среднегодовому темпу роста	Аналитическое выравнивание по уравнению прямой
		Суммы за 2 года	Средняя двухлетняя	Сумма за 3 года	Трехлетняя  средняя	t	А=y0+ t	Т= y0+ t	t	t
2004	5022	10042	5021	15127	5042	0	5022	5022	-4	5274,94
2005	5020	10120	5060	15140	5047	1	5124,6	5119,5	-3	5139,58
2006	5085	9664	4832	15135	5045	2	5227,2	5217	-2	5004,22
2007	5035	8042	4021	14699	4900	3	5329,8	5314,5	-1	4868,86
2008	5015			13505	4502	4	5432,4	5412	1	4598,14
2009	4649			12691	4230	5	5535	5509,5	2	4462,78
2010	3841					6	5637,6	5607	3	4327,42
2011	4201					7	5740,2	5704,5	4	4192,06

 

Проведем выравнивание ряда с помощью укрупнения периодов по двухлетиям:

₁= =5021;

₂= =5060;

₃= =4832;

₄= =4021.

 

Для проведения выравния ряда по трехлетней скользящей средней  необходимо сделать расчеты:

₁= =5042;

₂= =5047;

₃= =5045;

₄= =4900;

₅= =4502;

₆= =4230.

Для выравнивания по среднегодовому абсолютному приросту нам необходимо знать значение среднегодового абсолютного прироста. Известно, что

  = =-102,6 кг, тогда уравнение примет вид:

 

_А=5022+102,6t, отсюда найдем _А по каждому году.

 

Далее произведем выравнивание по среднегодовому темпу роста. Известно, что 

= =97,5%, тогда уравнение примет вид: 

_Т= 5022+97,5t, отсюда найдем   _Т по каждому году.

 

Аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии необхидимо проиводить по формуле:

_t=a+bt.

Для нала найдем параметры  этого уравнения по формуле:

 

;

, отсюда уравнение прямой примет вид:

 

_t=4733,5 -135,36t.

 

 

С помощью анализа  динамического ряда продуктивности коров на предприятии «Красная звезда»  выявлена тенденция снижения удоя от 1 коровы в среднем за год на величину b=135.36 кг.

Следует провести расчет показателей колеблемости. Предварительно для расчета показателей проведем подготовительные расчеты и сведем в таблицу.

Таблица 5. –Колеблемость  продуктивности  коров.

Годы	Продуктивность 1 коровы, кг		Отклонение  от тренда	Квадрат отклонения
	фактическая	расчетная
2004	5022	5274,94	-252,94	63978,6436
2005	5020	5139,58	-119,58	14299,3764
2006	5085	5004,22	80,78	6525,4084
2007	5035	4868,86	166,14	27602,4996
2008	5015	4598,14	416,86	173772,2596
2009	4649	4462,78	186,22	34677,8884
2010	3841	4327,42	-486,42	236604,4164
2011	4201	4192,06	8,94	79,9236
Итого	37868	37868	0	0

Средние величины дают обобщающую характеристику признака, присущего  всем единицам совокупности, но не показывают степень сплочения или разбросанности (вариацию) отдельных показателей  признака вокруг их среднего значения.

Для измерения размера вариации в статистике используются следубщие показатели: размах колеблемости, среднее отклонение по модулю, дисперсия колеблемости, среднее квадратичное отклонение от тренда, коэффициент устойчивости.

Далее проведем расчеты  показателей колеблемости и приведем формулы по их определению.

Найдем основные показатели колеблемости уровня продуктивности коров:

Общая дисперсия. Она  характеризует общую колеблемость продуктивности, под влиянием всех факторов, обусловивших вариацию:

,

при

= 231,12/8 = 28,89(ц/гол)

Остаточная (случайная) дисперсия  характеризует отклонение фактической  продуктивности от теоретической за счет неисследуемых в данной модели факторов:

                                      

= 96,44/ 8 = 12,06(ц/гол)

Коэффициент случайной  дисперсии

                                          

а = 12,06/ 28,89 * 100% = 41,74%

Следовательно 41,74% колеблемости продуктивности ц/гол коров обусловлены неисследуемыми в данной модели случайными факторами.

Фактическая дисперсия

                                     

=28,89–12,06= 16,83(ц/гол)

 показывает отклонение фактической  продуктивности от расчетной  за счет основных факторов производства.

Коэффициент корреляции

                                            

R = =0,76

Коэффициент детерминации

D = ׀R׀²*100%                                               

D =/0,76/² * 100% =57,76 %

показывает, что 57,76% колеблемости продуктивности коров обусловлены основными факторами производства молока.

Сумма коэффициентов детерминации и случайной дисперсии должна быть равна 100 %, так как  рассматривались  только случайные и основные факторы, влияющие на продуктивность коров.

Под колеблемостью уровня ряда понимают отклонения фактических уровней  от теоретически рассчитываемых по уравнению  тренда.

Коэффициент колеблемости

,