Анализ молока

Определим величины интервалов по формуле:

h= h = (1790-80)/3 = 570 (тыс.руб.)

Таким образом получим  интервалы:

80 – 650

650 – 1220

1220 – 1790

Т.к. в 1 группу входит 66% предприятий, то продолжать группировку поданным интервалам не имеет смысла. Воспользуемся  огивой Гальтона.

Получим интервалы:

80 – 500

500 – 1000

1000 – 1790

По каждой группе рассчитаем следующие показатели:

-   Продуктивность  ц/гол. 

Продуктивность = Валовый  надой, ц. / поголовье коров, гол.

Таблица 12. – Влияние затрат на корма на продуктивность коров.

Группы хозяйств по затратам на корма  тыс. руб.	Число хозяйств в группе	Продуктивность коров, ц/гол.	Валовый надой молока, ц.
80 – 500	5	17,8	1785,4
500 – 1000	4	16,9	3544,3
1000 – 1790	3	26,3	8642,7
В среднем	-	20,7	13972,4

 

Результаты группировки  показали, что с увеличением затрат на корма, продуктивность коров изменяется по-разному. В  группе хозяйств со средними затратами на корма, продуктивность самая низкая –16,9 ц/гол., с увеличением затрат на корма, продуктивность увеличилась по сравнению со второй группой на 156%. В группе с самыми низкими затратами на корма, себестоимость по сравнению со 2 группой также выше на 5%, это связано с увеличением других видов затрат, не изучаемых в данной группировке.

С увеличением затрат на корма, валовый надой также  в среднем увеличивается. В группе с самыми низкими затратами на корма, валовый надой ниже среднего на 79%. А с самыми высокими надой выше среднего на 113%.

 С помощью комбинационной  группировки установим влияние  факторов на производство молока.

В качестве отдельных  факторов возьмем прямые затраты  труда на производство молока и затраты на корма.

Таблица 13. – Ранжированный ряд по прямым затратам труда на производство молока.

Наименование хозяйства	Прямые затраты труда на пр-во молока,тыс.чел-час.	Затраты на корма, тыс. руб.	Валовой надой, ц	Затраты на производство молока, тыс. руб.
5.ФГУП УЧХОЗ «Лавровский» ОГАУ	4	784	10986,1	3304
8.СПК «Пробуждение»	19	127	12234,3	2804
СПК «Авангард»	25	1790	9142,2	1728
11.ОАО АПК  «Орловские истоки»	30	80	11072,3	2808
6.ЗАО «Маслово»	31	145	99498,2	5925
7.СПК «Березки»	33	182	9022	1729
12.ЗАО «Троицкое»	40	150	5876,4	1154
3.ФГУП ОПХ «Красная  звезда»	51	208	16023,1	2144
10.ОАО АПО «Сабурово»	56	602	10956,3	3377
1. ГСП «Орловское»	62	1618	2074,6	587
9.СПК «Звягинки»	65	830	21450,8	4886
2.СПК «Птицевод»	68	743	2410,5	1175

Определим число групп по 1 группировочному признаку – прямым затратам труда на производство молока.

h = (68 – 4) / 3 = 21,3 (тыс.  чел-час.)

Таким образом получаем группы:

4– 25,3

25,3–46,6

46,6– 68,0

В первую группу входит 3 хозяйства, во вторую-3 и в третью –5 хозяйств. Получаем, что хозяйства распределены по группам неравномерно. Составим группы с помощью огивы Гальтона.

Получим интервалы:

4– 31 

31 – 53   

53 – 68  

По второму группировочному  признаку – затраты на корма –  выделим 2 подгруппы:

1 подгруппа – до 600 тыс.руб.

2 подгруппа – более 600 тыс.руб.

Объединим все данные по группам и подгруппам в комбинационную таблицу.

Таблица 14. – Влияние величины прямых затрат на производство молока на валовый надой молока.

Группы по прямым затратам труда  на производства молока, тыс. чел-час	Подгруппы по затратам на корма, тыс. руб.	Число хозяйств	Валовый надой молока, ц.
1.  4-31	До 600	2	20058,4
	Более 600	2	20128,3
В среднем по группе		4	21093,35
2.  31 – 53	До 600	4	18419,7
	Более 600	0	-
В среднем по группе		4	18419,9
3.  53 – 68	До 600	0	-
	Более 600	4	22892,2
В среднем по группе		4	22892,2
В среднем по подгруппе	До 600	6	25413
	Более 600	6	19503,4
В среднем по совокупности		12	19562,23

По результатам группировки  можно сделать вывод, что с  увеличением прямых затрат труда  на производство молока валовый надой  молока также увеличивается. Однако самый низкий валовый надой наблюдается во 2 группе со средними прямыми затратами труда, с увеличением затрат труда в 3 группе, валовый надой увеличился по сравнению со второй группой хозяйств, на 4472,3 ц. Но низкие затраты труда на производство молока также привели к его увеличению, таким образом, в 1 группе надой молока выше на 2673,45 ц. чем во второй группе.

Рассмотрим изменение  валового надоя по подгруппам: в  среднем по 1 подгруппе, где затраты  на корма составляют до 600 тыс. руб выловый надой ниже на 69,9 ц, чем во второй подгруппе, где затраты на корма составляют более 600 тыс. руб. Т. е. Затраты на корма оказывают прямое влияние на производство молока.

Средний надой молока составил 19562,23 ц. В хозяйствах с низкими прямыми затратами труда валовый надой выше средней, а в хозяйствах с высоким уровнем затрат труда, валовый надой ниже средней, т.е. фактор затрат труда на производство молока оказывает обратное влияние на его изменение.

 

4.2. Дисперсионный анализ.

Дисперсионный анализ — это статистический метод оценки связи между факторными и результативным признаками в различных группах, отобранный случайным образом, основанный на определении различий (разнообразия) значений признаков.

  В основе дисперсионного анализа  лежит анализ отклонений всех  единиц исследуемой совокупности  от среднего арифметического. В качестве меры отклонений берется дисперсия (В)— средний квадрат отклонений. Отклонения, вызываемые воздействием факторного признака (фактора) сравниваются с величиной отклонений, вызываемых случайными обстоятельствами. Если отклонения, вызываемые факторным признаком, более существенны, чем случайные отклонения, то считается, что фактор оказывает существенное влияние на результативный признак.

Классический дисперсионный  анализ проводится по следующим этапам:

1. Построение дисперсионного комплекса.
2. Вычисление средних квадратов отклонений.
3. Вычисление дисперсии.
4. Сравнение факторной и остаточной дисперсий.
5. Оценка результатов с помощью теоретических значений распределения Фишера-Снедекора.

Метод дисперсионного анализа  становится незаменимым только когда мы исследуем одновременное действие двух (или более) факторов, поскольку он позволяет выявить взаимодействие факторов в их влиянии на один и тот же результативный признак.

Критерий Фишера представляет собой отношение двух дисперсий:

Где S₁² и S₂² рассматриваются в качестве оценок одной и той же генеральной дисперсии.

При вычислении дисперсионного отношения в числителе берется  большая из оценок S₁² и S₂² , поэтому величина дисперсионного отношения может быть равна или больше единицы. Если или F-критерий равен 1, то это указывает на равенство дисперсий, и вопрос об оценке существенности их расхождения снимается. Если же величина дисперсионного отношения больше единицы, то возникает необходимость оценить случайно ли расхождение между дисперсиями. При этом очевидно, что чем больше величина дисперсионного отношения, тем значительнее расхождение между дисперсиями.

Для определения границ случайных колебаний отношения  дисперсий Р.Фишером разработаны  специальные таблицы F-распределения. В этих таблицах указываются предельные значения F-критерия для различных комбинаций числа степеней свободы числителя k₁  и знаменателя k₂, которые могут быть превзойдены с вероятностью 0,05 или 0,01. Число степеней свободы k₁, соответствующее большей дисперсии, определяет столбец таблицы, а число степеней свободы k₂, соответствующее дисперсии S₂² , строку таблицы.

Рассчитанная по фактическим  данным величина дисперсионного отношения  сопоставляется с соответствующей  данному сочетанию числа степеней свободы числителя и знаменателя и принятому уровню значимости табличной величиной дисперсионного отношения.

Гипотеза, которая проверяется  с помощью этих таблиц, состоит  в том, что сравниваемые дисперсии  характеризуют вариацию признака в  совокупностях, отобранных из одной и той же нормально распределенной генеральной совокупности, или же отобранных из нормально распределенных генеральных совокупностей с одинаковой дисперсией.

Если фактическое дисперсионное  отношение будет больше табличного, то лишь с вероятностью 0,05 или 0,01 можно утверждать, что различие между дисперсиями определяется случайными факторами. Однако события, имеющие столь малую вероятность, считаются практически невозможными, а потому в этом случае с вероятностью можно утверждать существенность различий в величине дисперсий.

Если же фактическое  значение дисперсионного отношения  будет меньше соответствующего табличного значения, например, при 1%-ном уровне значимости, то с вероятностью 99% можно  утверждать, что расхождение между дисперсиями несущественно.

Применение  дисперсионного метода дает возможность  решать достаточно важные задачи. Основное назначение дисперсионного анализа - статистически  выявить влияние факторов на вариацию признака, который изучается, определить часть влияния разных факторов отдельно, а также их суммарное влияние на переменчивость признака. Особенный интерес представляет использование этого метода в тех случаях, когда изменение упомянутого признака предопределено одновременно действием факторов, часть влияния которых разнообразна.

Произведем однофакторный дисперсионный анализ продуктивности коров по затратам на корма.

Таблица 15. - Зависимость между затратами на корма и продуктивностью коров в хозяйствах Орловского района.

Группы хозяйств по затратам на корма, тыс.руб.	Число хозяйств в группе	Продуктивность коров, ц/гол	Сумма продуктивности	Средняя продуктивность коров в  группе
80 – 500	5	16,5; 23,4; 18,3; 17,5; 16,2	91,9	18,4
500 – 1000	4	10,7; 10,7; 32,6; 12,4	66,4	16,6
1000 – 1790	3	35,1; 31,8; 32,3	99,2	33,1
В среднем	-	-	257,5	21,5

 

1. Определяем общую  дисперсию, характеризующую меру  вариации продуктивности под  влиянием всего комплекса факторов

W_общ = (16,5-21,5) ²+(23,4-21,5) ² +(18,3-21,5) ² +(17,5-21,5) ² +(16,2-21,5) ²  +(10,7-21,5) ² +(10,7-21,5) ² +(32,6-21,5) ² +(12,4-21,5) ² +(35,1-21,5) ² +(31,8-21,5) ²  +(32,3-21,5)²=929,93

2. Определяем дисперсию межгрупповую, характеризующую меру вариации продуктивности под влиянием затрат на корма.

W _факт =(18,4-21,5)² · 5 + (16,6-21,5)² · 4+ (33,1-21,5)² · 3 =547,77

3. Определяем дисперсию внутригрупповую или остаточную, характеризующую меру вариации продуктивности под влиянием прочих неучтенных факторов.

W_ост = (16,5-18,4) ² +(23,4-18,4) ² +(18,3-18,4) ² +(17,5-18,4) ² +(16,2-18,4) ² +(10,7-16,6) ² +(10,7-16,6) ² +(32,6-16,6) ² +(12,4-16,6) ² +(35,1-33,5) ² +(31,8-33,5) ²+(32,3-33,5) ²  =384,42

4. Определим число  степеней свободы вариации.

                                         

   

                                              

                                             

5. Определяем величину межгрупповой, остаточной и общей дисперсии, приходящуюся на 1 степень свободы вариации.

5. Определяем величину межгрупповой, остаточной и общей дисперсии, приходящуюся на 1 степень свободы вариации.

м/г = 547,77/2=273,9

ост. =384,42/9= 42,7

общ. = 929,93/11=84,5

6. Определим фактический или расчетный критерий Фишера.

F_{расчетный}   =273,9/42,7=6,415

7. Табличное значение критерия Фишера определяется по специальной таблице «Таблица 5% уровня распределения F» или «Критерий Фишера» при определённом уровне значимости.

 Найдем табличное  (критическое) значение критерия  Фишера при уровне значимости 5% и числе степеней свободы 2 и 11.

F_{табличное} (α = 0,05; 2 ; 11 ) = 3,98

Таблица 16. – Анализ дисперсии.

Источники вариаций	Суммарная дисперсия	Число степеней свободы	Дисперсия на одну степень свободы	F-критерий
				Факт.	Табл.
Межгрупповая	547,77	2	273,9	6,415	3,98
Остаточная	384,42	9	42,7	-	-
Общая	929,93	11	84,5	-	-