Для правильного решения поставленных геологических задач принципиальное значение имеет однозначное и  четкое определение соотношений  геологической и выборочной совокупностей.

    Для определения конкретной геологической  совокупности необходимо, прежде всего, установить ее элементарные составляющие (то есть изучаемые объекты), границы  и виды последующих числовых измерений.

    Объекты (элементарные составляющие) и границы геологических совокупностей устанавливаются геологом в зависимости от целей и задач исследований. По мнению У. Крамбейна [6], элементарные составляющие геологических совокупностей можно разделить на две большие группы: образованные первичными индивидами (объектами) или наборами исходных объектов.

    К совокупностям, образованным первичными индивидами (объектами), относятся совокупности ископаемых организмов, минералов в  шлихах или шлифах и др. По каждому  из таких объектов измеряется одно свойство, несколько свойств или оцениваются средние значения свойств в группировках изучаемых объектов. К совокупностям, образованным наборами исходных объектов, относятся совокупности образцов или проб, по которым определяют физико-химические свойства, их гранулометрический состав, содержания полезных или вредных компонентов и др. В таких наборах свойства каждого исходного объекта не измеряются, а оцениваются средние значения тех или иных свойств в объемах проб или образцов. Отличительной особенностью этой группы совокупностей является зависимость числовых характеристик свойств от размеров и объемов проб.

ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ И ИХ СВОЙСТВА

    Геология  – наука о Земле. Она занимается изучением как планеты в целом, так и ее составных частей различных  порядков – от крупных геосфер до мельчайших атомов и молекул. Земля и ее составные части неоднородны, что выражается в плавном или скачкообразном изменении различных характеристик свойств. Изменчивость свойств позволяет проводить внутри Земли границы и тем самым разделять ее на множество геологических тел различных размеров, что обуславливает необходимость системно-структурного подхода к исследованию. Суть метода состоит в том, что в Земле выделяются геологические тела различных порядков и размеров, причем геологические тела n-го порядка являются составными частями геологических тел более низкого (n – 1)-го порядка и сами, в свою очередь, состоят из множества геологических тел более высокого (n + 1)-го порядка.

    В строении Земли можно выделить геологические  тела многих порядков, практически же количество порядков определяется задачами исследований. Например, при изучении литосферы объектами исследований могут быть:

    ○ литосфера (земная кора и верхняя часть мантии);

    ○ геотектонические области земной коры (платформы, складчатые области, океанические впадины и пр.);

    ○ геологические формации (закономерные сочетания горных пород);

    ○ горные породы (тела горных пород);

    ○ минералы (минеральные индивиды);

    ○ молекулы, ионы, атомы.

ПОНЯТИЕ О ГЕОЛОГИЧЕСКИХ  ОБЪЕКТАХ

    При изучении полезных ископаемых принято выделять геологические объекты следующих порядков:

    ◊ рудные провинции, районы и поля (группы месторождений);

    ◊ месторождения полезных ископаемых (группы рудных тел);

    ◊ рудные тела (множество природных типов руд);

    ◊ руды (минеральные агрегаты);

    ◊ минералы;

    ◊ компоненты (химические элементы, молекулы, ионы).

    При разведке месторождений встречаются  такие понятия, как подсчётный блок (при подсчете запасов), рудное сечение (в плоскости рудного тела), рудное пересечение разведочной выработкой (от точки входа до точки выходы из рудного тела), проба руды или минерала, состав проб. Подобные геологические тела различных порядков в настоящей работе называются геологическими объектами. Группа геологических тел одного порядка образует совокупность геологических объектов.

    При изучении геологических объектов нередко  приходится вводить понятия о  конкретных и абстрактных объектах. Конкретный объект – это единичный  отдельный объект множества, а абстрактный – это обобщенный усредненный типовой объект, отражающий свойства множества объектов. Например, объектом изучения может быть отдельное зерно минерала (конкретный объект) или минерал вообще, представленный множеством зерен (абстрактный объект).

    Геологические объекты изучают в статике (без  учета изменения во времени) и в динамике (с учетом изменения во времени). В последнем случае анализируют геологические процессы или события (явления), происходящие с геологическими объектами.

Свойства  геологических объектов

    Любой геологический объект обладает множеством разнообразных свойств. Например, минеральный индивид кварца имеет размеры, габитус, цвет, твердость, плотность и другие свойства. Слой горной породы характеризуется мощностью, элементами залегания, составом, строением и пр.

    Свойства  геологических объектов можно описать через качественные и количественные характеристики. Качественные характеристики выражаются логическими высказываниями. Например, для галита характерна совершенная спайность, пирит имеет желтый цвет, руда может иметь вкрапленную текстуру. Количественная мера свойства выражается числом: плотность алмаза 3,5 г/см3, содержание меди в руде 1,58 %, азимут простирания рудного тела 56°. В геологической практике широко используют как качественные, так и количественные характеристики.

    Для математической обработки характеристики качества переводят в числовую форму с помощью номинальной и порядковой шкал. Для количественных характеристик свойств используют интервальную и относительную шкалы.

    Номинальная шкала имеет два значения: «да», которое кодируется единицей, и «нет», которое кодируется нулем. Если у объекта устанавливается изучаемое свойство, то присваивается значение «да», в противном случае «нет». Предварительно необходимо составить классификацию свойств и установить критерии различия между ними (формализовать свойства). Например, руда месторождения может иметь одну из следующих текстур: однородную (массивную), вкрапленную, полосчатую, пятнистую и брекчиевидную. Если известно, что какая-то проба руды имеет пятнистую текстуру, то ее нужно отнести в четвертый из названных классов, при этом в четвертом классе ставится единица, а в остальных классах – нули. Если имеется несколько проб руды, то результаты измерений текстур можно привести в табличной форме (табл. 1).

    Порядковая  шкала применяется, когда значения свойства могут быть расположены в порядке возрастания или убывания. Например, если в рудах встречаются тонко-, мелко-, средне- и крупнозернистая структуры, то можно выделить классы по увеличению (уменьшению) зернистости и назначить им номера (баллы) с первого по четвертый. Тогда для кодирования структуры руды достаточно указать номер класса.

Табл. 1. Характеристика текстуры руды

    Порядковые  шкалы часто используются в геологии. Они удобны для записи последовательности напластования горных пород, очередности  геологических событий и пр. Широко известна порядковая шкала твердости минералов, в которой самый мягкий минерал графит относится к первому классу, а самый твердый – алмаз – к десятому классу.

    Интервальная  шкала используется для количественных характеристик свойств с произвольной нулевой точкой отсчета. Примером являются топографические координаты пунктов измерений, которые исчисляются от условного репера, принимаемого за начало координат.

    Относительная шкала имеет наибольшее распространение при измерении количественных характеристик. Особенность шкалы состоит в том, что ее начало имеет физический смысл. Так, при измерении содержаний компонентов в руде естественно взять за начало отсчета нулевое содержание.

    Количественные  характеристики свойств можно перевести  в качественные. Например, можно условиться, что руды, содержащие 0,5-1 % меди, являются бедными; 1-2 % – рядовыми; 2-5 % – богатыми. Это позволяет закодировать состав руды с помощью номинальной или порядковой шкалы.

    Таким образом, любые свойства геологических  объектов можно записать в форме, удобной для математической обработки. Если имеется n геологических объектов (или пунктов измерений) и у каждого объекта измерено k свойств, то результаты могут быть сведены в таблицу размером n ´ k клеток. Такая таблица называется матрицей и ее принято записывать в следующем виде:

.                                   (1.1)

    Произвольный  член матрицы можно обозначить х_ij, где i – номер объекта (или пункта измерений), j – номер свойства. При необходимости матрица (1.1) может быть дополнена координатами пунктов измерений x, y, z, а при изучении геологических процессов и временем t.

    Матрица (1.1) является частным случаем таблиц более широкого типа, так называемых баз данных (БД). В базах данных строка матрицы называется записью, а столбец – полем записи. Базы данных можно записывать и хранить в компьютере с помощью программ Excel, Access, dBase, MS DOS, Word и других прикладных пакетов.

ВЫБОРОЧНЫЕ  МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ  ОБЪЕКТОВ

 

    Для того чтобы изучить какой-либо геологический  объект, необходимо измерить характеристики его свойств. Так как геологические  объекты имеют различные размеры – от тысячных и миллионных долей миллиметра до сотен и тысяч километров, измерения сопряжены с определенными трудностями. С одной стороны, количество объектов бывает столь велико (например, количество зерен минералов в руде), что каждый из них изучить невозможно и нецелесообразно. С другой стороны, крупные объекты (например, месторождения полезных ископаемых или интрузивные массивы) доступны для изучения в отдельных пунктах и об их свойствах приходится судить на основе данных по выбранной сети наблюдений.

    Отмеченные  особенности геологических объектов обуславливают необходимость применения выборочного метода измерения. В выборочном методе используются понятия – генеральный коллектив и выборка. Генеральный коллектив включает все множество однопорядковых геологических объектов, а выборка – часть объектов, выбираемых из генерального коллектива по определенным правилам. Исследованию подвергается выборка, а выводы распространяются на генеральный коллектив.

    Различаются два варианта выборочного метода. Первый вариант применяется для изучения множества однопорядковых объектов, когда для исследования выбирается часть объектов. В частном случае в выборку может входить вся генеральная совокупность. Например, для характеристики какого-либо типа полезного ископаемого можно изучить несколько месторождений, а иногда и все месторождения данного типа.

    Второй  вариант используется для изучения крупных объектов (например, рудного тела). Геологический объект мысленно делится на элементарные объемы, совокупность которых рассматривается как генеральная совокупность. Изучению подвергается часть элементарных объемов, т.е. выборка, а выводы распространяются на объект в целом или на какую-то его часть.

    На  результаты выводов влияют два типа погрешностей. Первый тип появляется в процессе измерений и относится к техническим погрешностям или погрешностям измерений. Такие погрешности подразделяются на случайные и систематические. Случайные погрешности присутствуют во всех измерениях, они неустранимы и их стараются снизить до разумных пределов путем соответствующей организации работ. Систематические погрешности возникают в результате неправильной методики или технологии измерений, их значения направлены в одну сторону (завышения или занижения результатов измерений). Если такие погрешности появляются, необходимо устранять их либо изменением методики и технологии измерений, либо введением поправок.