Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Января 2012 в 18:10, задача
Решение задачи: найти максимальную процентную ставку по данным трех банков.
Шучалина
Раиса Петровна
ФЗО, ЭиУЛК(с), гр.2629
Задача:
Депозитный
вклад 2 000 $ нарастить за 2 года (24 месяца)
равными долями до 10 000 долларов. Найти
максимальную процентную ставку по данным
трех банков.
Решение:
I. Банк «МБРР», валютный вклад «Высокий доход». При заданных условиях используется процентная ставка 3,25 % годовых. Тогда процентная ставка за месяц будет равна 3,25 / 12 / 100 = 0,002708 в долях. Рассчитаем сумму ежемесячного платежа (аннуитета) исходя из формулы:
С = СВ * (1+ ПС)КП + А * [(( 1 + ПС)КП – 1)/ ПС] - А,
где С - сумма, которую вкладчик получит после окончания срока хранения депозита;
СВ - сумма основного вклада;
ПС - процентная ставка по депозиту;
КП - количество периодов (сроков хранения депозита);
А - сумма периодического пополнения.
Преобразуем данную формулу и подставив известные значения, найдем сумму ежемесячного платежа - А:
10 000 = 2 000 * (1+ 0,002708)24 + А * [(( 1 + 0,002708)24 – 1)/ 0,002708] – А
А = 331,022 руб.
Таким образом, для того чтобы получить в конце периода (24 месяцев) сумму 10 000 долларов, необходимо каждый месяц вносить 331,022 долларов. График платежей и начисления процентов для данного вклада представлен в таблице 1.
Месяц | Сумма на счете на начало месяца | Сумма вклада, доллар | Сумма начисленных % за месяц, доллар | Общая сумма на конец месяца, доллар. |
1 | 0,000 | 2000,000 | 5,416 | 2005,416 |
2 | 2005,416 | 331,022 | 6,327 | 2342,765 |
3 | 2342,765 | 331,022 | 7,241 | 2681,027 |
4 | 2681,027 | 331,022 | 8,157 | 3020,205 |
5 | 3020,205 | 331,022 | 9,075 | 3360,301 |
6 | 3360,301 | 331,022 | 9,996 | 3701,319 |
7 | 3701,319 | 331,022 | 10,920 | 4043,260 |
8 | 4043,260 | 331,022 | 11,846 | 4386,127 |
9 | 4386,127 | 331,022 | 12,774 | 4729,923 |
10 | 4729,923 | 331,022 | 13,705 | 5074,649 |
11 | 5074,649 | 331,022 | 14,639 | 5420,309 |
12 | 5420,309 | 331,022 | 15,575 | 5766,905 |
13 | 5766,905 | 331,022 | 16,513 | 6114,440 |
14 | 6114,440 | 331,022 | 17,454 | 6462,916 |
15 | 6462,916 | 331,022 | 18,398 | 6812,335 |
16 | 6812,335 | 331,022 | 19,344 | 7162,701 |
17 | 7162,701 | 331,022 | 20,293 | 7514,016 |
18 | 7514,016 | 331,022 | 21,244 | 7866,281 |
19 | 7866,281 | 331,022 | 22,198 | 8219,501 |
20 | 8219,501 | 331,022 | 23,155 | 8573,678 |
21 | 8573,678 | 331,022 | 24,114 | 8928,813 |
22 | 8928,813 | 331,022 | 25,076 | 9284,910 |
23 | 9284,910 | 331,022 | 26,040 | 9641,972 |
24 | 9641,972 | 331,022 | 27,007 | 10000,000 |
9613,495 |
II. Банк «Русский стандарт», вклад «Максимальный». Процентная ставка 4,25 % годовых. Тогда процентная ставка за месяц будет равна 4,25 % / 12 / 100 = 0,0035 в долях. Сумма ежемесячного платежа 323,109 руб.
График платежей и начисления процентов для данного вклада представлен в таблице 2.
Месяц | Сумма на счете на начало месяца | Сумма вклада, доллар | Сумма начисленных % за месяц, доллар | Общая сумма на конец месяца, доллар. |
1 | 0,00 | 2000,00 | 7,00 | 2007,00 |
2 | 2007,00 | 326,16 | 8,17 | 2341,33 |
3 | 2341,33 | 326,16 | 9,34 | 2676,83 |
4 | 2676,83 | 326,16 | 10,51 | 3013,50 |
5 | 3013,50 | 326,16 | 11,69 | 3351,35 |
6 | 3351,35 | 326,16 | 12,87 | 3690,39 |
7 | 3690,39 | 326,16 | 14,06 | 4030,61 |
8 | 4030,61 | 326,16 | 15,25 | 4372,02 |
9 | 4372,02 | 326,16 | 16,44 | 4714,63 |
10 | 4714,63 | 326,16 | 17,64 | 5058,43 |
11 | 5058,43 | 326,16 | 18,85 | 5403,44 |
12 | 5403,44 | 326,16 | 20,05 | 5749,66 |
13 | 5749,66 | 326,16 | 21,27 | 6097,09 |
14 | 6097,09 | 326,16 | 22,48 | 6445,73 |
15 | 6445,73 | 326,16 | 23,70 | 6795,60 |
16 | 6795,60 | 326,16 | 24,93 | 7146,69 |
17 | 7146,69 | 326,16 | 26,15 | 7499,00 |
18 | 7499,00 | 326,16 | 27,39 | 7852,55 |
19 | 7852,55 | 326,16 | 28,63 | 8207,34 |
20 | 8207,34 | 326,16 | 29,87 | 8563,37 |
21 | 8563,37 | 326,16 | 31,11 | 8920,65 |
22 | 8920,65 | 326,16 | 32,36 | 9279,18 |
23 | 9279,18 | 326,16 | 33,62 | 9638,96 |
24 | 9638,96 | 326,16 | 34,88 | 10000,00 |
9501,75 |
III. Банк Стройкредит, вклад «Мобильный капитал». Процентная ставка 3,6 % годовых. Тогда процентная ставка за месяц будет равна 3,6 % / 12 / 100 = 0,003 в долях. Сумма ежемесячного платежа – 1692,05 долларов .
График платежей и начисления процентов для данного вклада представлен в таблице 3.
Месяц | Сумма на счете на начало месяца | Сумма вклада, доллар | Сумма начисленных % за месяц, доллар | Общая сумма на конец месяца, доллар. |
1 | 0,0 | 2000,0 | 6,0 | 2006,0 |
2 | 2006,0 | 329,2 | 7,0 | 2342,2 |
3 | 2342,2 | 329,2 | 8,0 | 2679,5 |
4 | 2679,5 | 329,2 | 9,0 | 3017,7 |
5 | 3017,7 | 329,2 | 10,0 | 3357,0 |
6 | 3357,0 | 329,2 | 11,1 | 3697,3 |
7 | 3697,3 | 329,2 | 12,1 | 4038,6 |
8 | 4038,6 | 329,2 | 13,1 | 4380,9 |
9 | 4380,9 | 329,2 | 14,1 | 4724,3 |
10 | 4724,3 | 329,2 | 15,2 | 5068,7 |
11 | 5068,7 | 329,2 | 16,2 | 5414,1 |
12 | 5414,1 | 329,2 | 17,2 | 5760,5 |
13 | 5760,5 | 329,2 | 18,3 | 6108,0 |
14 | 6108,0 | 329,2 | 19,3 | 6456,6 |
15 | 6456,6 | 329,2 | 20,4 | 6806,2 |
16 | 6806,2 | 329,2 | 21,4 | 7156,8 |
17 | 7156,8 | 329,2 | 22,5 | 7508,5 |
18 | 7508,5 | 329,2 | 23,5 | 7861,2 |
19 | 7861,2 | 329,2 | 24,6 | 8215,0 |
20 | 8215,0 | 329,2 | 25,6 | 8569,9 |
21 | 8569,9 | 329,2 | 26,7 | 8925,8 |
22 | 8925,8 | 329,2 | 27,8 | 9282,8 |
23 | 9282,8 | 329,2 | 28,8 | 9640,9 |
24 | 9640,9 | 329,2 | 29,9 | 10000,0 |
9572,2 |
Вывод:
Как видно из расчета наиболее выгодно
открывать депозитный вклад «Максимальный»
в банке «Русский стандарт», т.к его процентная
ставка по депозиту является максимальной
из трех рассмотренных банков и составляет
4,25 %, а сумма ежемесячных вкладов -
наименьшей и составляет 9501,75 долларов
с учетом первого вклада.