Методики расчета страховых тарифов

        , где         

      - выравненный показатель убыточности;

      , - параметры уравнения;

       н – порядковый номер соответствующего года. 

     Параметры уравнения  и определяются методом наименьших квадратов на основе решения системы уравнений с двумя неизвестными.

     Для определения среднего квадратического  отклонения применяется следующая формула:

     СКО= ,   где                         

     СКО – среднее квадратическое отклонение;

       - сумма квадратов линейных отклонений;

       m – число лет, за которые используются данные для расчета. 

     Нетто-ставка определяется как сумма ожидаемой  убыточности и рисковой надбавки, скорректированной на определенный коэффициент. Величина этого коэффициента зависит от степени предусматриваемой  гарантии и числа анализируемых  лет.

     Для определения окончательной ставки (брутто-ставки) к нетто-ставке прибавляется нагрузка. За счет нагрузки покрываются  расходы на ведение дела и обеспечивается прибыль страховщика. Специфическими расходами по многим видам страхования, иным чем страхование жизни, включаемыми  в состав нагрузки, являются отчисления в резерв предупредительных мероприятий. Этот резерв создается для финансирования мероприятий по предупреждению несчастных случаев, утраты или повреждения  застрахованного имущества. Конкретный размер отчислений в этот резерв устанавливается  страховщиком, но не может превышать 15% в структуре брутто-ставки по добровольным видам страхования. В целом величина нагрузки по рассматриваемым видам  страхования  составляет 25-40% от брутто-ставки, причем по добровольному страхованию  она обычно выше, чем по обязательному.

     Тарифные  ставки, исчисленные по методикам, рассмотренным  выше, представляют собой средние  величины для всей совокупности объектов. Однако страхование требует наиболее полного соответствия между ставкой  взносов и вероятностью гибели или  повреждения конкретного объекта  от предусмотренного страхового случая. Необходимо устанавливать различные ставки страховой премии для разных объектов, т.е. проводить дифференциацию тарифов. Эта дифференциация основывается на отличиях в показателях убыточности страховой суммы, подтверждаемых объективными статистическими данными.  

2. Методика  расчетов тарифов  по страхованию жизни.

     Так же, как и по другим видам страхования, важное место в расчете тарифов  по страхованию жизни занимает определение  нетто-ставки. Основными страховыми случаями здесь являются дожитие  застрахованного до определенного момента или его смерть в период действия договора страхования. Поэтому для исчисления нетто-ставок, по которым будут взиматься взносы в денежный фонд для осуществления страховых выплат, необходимо знать, сколько лиц из числа застрахованных доживет до определенного момента и сколько из них умрет в течение какого-то времени.

Вероятность наступления страховых случаев  по страхованию жизни определяется показателями смертности населения. Продолжительность  жизни отдельных людей существенно  отличается и зависит от многих различных  факторов. Однако наблюдение за смертностью  населения показали, что она подчинена  закону больших чисел и зависит  от возраста людей. Были разработаны  специальные таблицы смертности, в которых отражается изменение  уровня смертности в зависимости  от возраста.

     Отличительной особенностью страхования жизни  является его долгосрочность. Договоры страхования обычно заключаются  на срок от 5 до 20 и более лет, хотя страхователь может оформить страховой  полис и на меньший срок, например на один год. Страхователи уплачивают либо всю сумму страховой премии сразу при заключении договора, либо в течение всего срока страхования, тогда как обязательства страховой  организации по страхованию на дожитие  будут исполнены при достижении оговоренного возраста. Таким образом, возникает большой разрыв во времени между поступлением взносов в страховую компанию и их использованием на страховые выплаты, т.е. страховщик получает на значительный срок денежные средства страхователей. Эти временно свободные средства страховые организации инвестируют в государственные ценные бумаги, акции, размещают на депозитных счетах в банках и по другим направлениям, получая от вложений доходы, часть которых передается страхователям. Следовательно, при определении размера нетто-ставок необходимо учесть тот доход, который получает страховщик от использования средств страхователей.

     Получаемый  доход зависит от величины инвестированных  средств, от времени, в течение которого они находятся в распоряжении страховщика, и нормы доходности (процентной ставки). Размер установленной страховщиком нормы доходности оказывает большое влияние на уровень тарифной ставка: чем выше доходность, тем ниже тариф. В таблице 1 показано приращение вложений (одного рубля) в конце каждого года при различных нормах доходности.

       Таблица 1

     Приращение  вложений при разных нормах доходности

     С помощью такой таблицы можно  определить, какой величины достигнет  любая сумма по истечении определенного  числа лет при той или иной норме доходности. Однако если банки  присоединяют полученный вкладчиком доход к основному вкладу, то страховые компании учитывают получаемый страхователями доход при заключении договора страхования, заранее уменьшая их финансовые обязательства. Поэтому при расчетах тарифов по страхованию жизни надо знать, сколько средств следует внести в настоящий момент, чтобы к оговоренному сроку образовалась запланированная сумма.

     Определение неизвестной величины осуществляется с помощью математических расчетов. Для их упрощения вводится специальный  показатель, называемый дисконтирующим множителем, или дисконтом. Этот показатель представляет собой современную  стоимость будущей выплаты в  1 руб. и позволяет определить, сколько нужно внести средств страхователям сегодня, чтобы через несколько лет с учетом оговоренной нормы доходности страховщик имел необходимый для выплат фонд денежных средств.

     Дисконтирующие  множители рассчитываются заранее  и сводятся в специальные таблицы, которые используются при расчете  страховых тарифов (табл. 2).

     Таблица 2

     Дисконтирующие  множители

     Для исчисления суммы, которую нужно  внести сегодня в расчете на получение  через известное число лет  при установленной норме доходности запланированной величины, надо последнюю  умножить на дисконт. В результате будет  определена современная стоимость  будущей выплаты.

     Таким образом, нетто-ставки по страхованию  жизни исчисляются исходя из современной стоимости будущих выплат, т.е. при определении тарифов учитывают, что поступившие страховые взносы за определенный период времени увеличатся на величину дохода, который страховщик получит от инвестирования этих взносов.

     По  методу уплаты страховых взносов  тарифы, исходя из которых рассчитываются эти взносы, подразделяются на единовременные и годичные. Единовременная ставка предусматривает внесение всей суммы  взносов в начале срока страхования. При заключении договора страхователь погашает все свои обязательства  перед страховщиком, и договор  в дальнейшем действует без уплаты дополнительных взносов.

     Второй  вид обязательств страховщика –  смерть застрахованного. По договору страхования  на случай смерти, заключенному на определенный срок (например, на 5 лет), страховая  сумма выплачивается только в  том случае, когда смерть застрахованного  наступила в период действия этого  договора. Для расчета тарифов  надо установить современную стоимость  всей суммы выплат, которые страховщику  предстоит произвести в течение 5 лет.

     Расчеты по различным возрастам застрахованных и разным срокам страхования показывают, что величина ставки увеличивается  с ростом возраста застрахованных в  момент заключения договора и уменьшается  при сокращении срока страхования.

     Кроме страхования на случай смерти на определенный срок, существуют договоры пожизненного страхования, в которых не оговаривается  конкретный период их действия. По каждому  такому договору страховая сумма  обязательно выплачивается, так  как срок страхования не ограничен  и, следовательно, страховой случай (смерть застрахованного) наступит всегда. В данном случае при расчете тарифов  выплаты страховщика определяются за каждый последующий год вплоть до конца таблицы смертности.

     Единовременный  порядок расчетов не всегда удобен для страхователей. Большинство  из них предпочитают выполнять обязанности  по уплате страховых взносов в  течение ряда лет – обычно в  течение всего срока страхования. Поэтому в страховании жизни  применяется не только единовременная, но и годичная система уплаты взносов по соответствующим ставкам. Годичная ставка определяется исходя из постепенного погашения финансовых обязательств страхователя перед страховщиком, а именно ежегодной оплаты части совокупных обязательств. На практике годичный взнос уплачивается не сразу, а по частям (помесячно, поквартально).

     Величина  годичных нетто-ставок выше единовременных в силу следующих обстоятельств. Во-первых, при годичных взносах (например, при 5-летнем сроке страхования) страховщик располагает лишь частью средств  и, следовательно, получаемый доход  от инвестиций будет меньше, чем  при единовременной их уплате. Во-вторых, по ряду договоров будут уплачены не все годичные взносы вследствие ежегодной смерти застрахованных в  период срока страхования, тогда  как при единовременном внесении средств все страхователи уплачивают свои взносы сполна.