Курс лекций по "Экономике"

Функция полезности U (utility function) представляет собой зависимость некоего уровня полезности от количественных значений ряда потребляемых благ. В рамках теории потребительского выбора сложилось два подхода к определению функции полезности – кардиналистский (количественный) и ординалистский (порядковый). 

Количественный подход исходил из того, что теоретически можно измерить полезность подобно измеримости массы, расстояния. Его сторонники (У.Джевонс, К.Менгер, Л.Вальрас и др.) предлагали для удобства исследования измерять полезность от потребления блага в неких количественных показателях – ютилах. Однако условность и субъективность количественных измерений были настолько очевидны, что потребовалось найти другой подход. Главная заслуга количественной теории – открытие предельной полезности.

Общая полезность TU (total utility) – это удовлетворение или польза от определенного количества товара. Она возрастает с увеличением количества блага. Полезность, которую потребитель извлекает из дополнительной единицы блага, называется предельной полезностью MU (marginal utility).

При фиксированных объемах потребления  всех прочих благ существует зависимость общей и предельной полезности от потребления блага Х (рис.4.1). Предельная полезность является частной производной функции полезности по объему потребления блага Х.  Графически она определяется по тангенсу угла наклона касательной к кривой общей полезности, например, в точке А и В. С увеличением количества потребляемого блага при фиксированном объеме потребления всех остальных благ удовлетворение, приносимое каждой последующей единицей, уменьшается. Это закон уменьшающейся предельной полезности (первый закон Госсена).

Уровень полезности определяется целым  набором благ, который можно называть потребительской корзиной. Если растет потребление одного блага, то эффект зависит от того в каких количествах имеются и другие блага. Второй закон Госсена утверждает: чтобы получить максимум полезности от потребления заданного набора благ, нужно каждое из них потреблять в таких количествах, при которых предельная полезность всех потребляемых благ будет равна одной и той же величине.

Порядковый подход предполагал возможность измерения полезности только на основе сравнения и упорядочивания потребителем наборов благ с точки зрения их предпочтения. Разработали его В.Парето, Е.Слуцкий, Р.Аллен, Дж.Хикс и др.

Предпочтения (preferences) – упорядоченная система относительных оценок различных наборов благ. Существует три основных предположения относительно предпочтений потребителя:

1) предпочтения сформированы, т. е. потребители могут сравнивать и классифицировать все наборы потребительских товаров (например, потребитель может указать, что набор А предпочтительнее набора В);

2) предпочтения транзитивны: если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то потребитель предпочтет также набор А набору С;

3) предположение о ненасыщаемости: потребители всегда предпочитают большее количество товара меньшему.

Рассмотрим с позиций порядкового  подхода потребительский выбор  и ответим на вопросы: сколько  единиц каждого блага будет покупать потребитель при определенных условиях, и как будут меняться объемы благ при изменении этих условий.

4.2. Кривые безразличия

Потребительские предпочтения представляют графически в виде кривых безразличия. Кривая безразличия (indifference curve) – множество потребительских наборов, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень полезности. Картой кривых безразличия (indifference map) называется совокупность кривых безразличия отдельного потребителя.

Будем рассматривать потребительские  наборы, состоящие из двух благ –  Х и Y. Выводы, полученные для двух благ, могут быть распространены и на большее число благ. На рис.4.2,а показаны три кривых безразличия, соответствующие трем уровням полезности. Набор А, который состоит их двух благ Х и Y, может быть сравнен с другими потребительскими наборами. Любой набор, состоящий из большего количества благ Х и Y, чем в наборе А (квадрант I на рис.4.2,б) будет предпочтительнее. Любой набор, состоящий из меньшего количества благ Х и Y, чем в наборе А (квадрант II) будет менее предпочтительнее набора А.  Набор благ, имеющие равный с набором А уровень полезности, должны лежать в квадрантах III и IV. Иными словами кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1. Кривая безразличия, лежащая правее и выше любой другой кривой, соответствует более высокому уровню полезности (согласно первому условию о сравнимости предпочтений потребителя).
2. Кривые безразличия не пересекаются в силу условия транзитивности предпочтений. Через каждую точку может быть проведена только одна кривая безразличия.
3. Кривые безразличия выпуклы к началу координат, их наклон уменьшается по мере роста потребления какого-либо блага. Это свойство объясняется действием закона убывающей предельной полезности.

Наклон кривой безразличия показывает относительные предпочтения потребителя  по отношению к товарам, входящим в набор, и называется предельной нормой замещения (рис.4.3).

Предельная норма замещения  блага Y на благо Х в потреблении (marginal rate of substitution) – максимальное количество блага Y, от которого потребитель согласился бы отказаться ради увеличения потребления блага Х при постоянном уровне полезности:

 

При малых изменениях объемов благ MRS равен наклону касательной к кривой безразличия в любой точке, например, в точке А. По мере увеличения потребления блага Х, MRS чаще всего уменьшается, касательная становится более пологой. Связь MRS с предельной полезностью определяется соотношением:

 

4.3. Бюджетное ограничение  и оптимальный потребительский  выбор

Для того чтобы определить оптимальный потребительский выбор, необходимо предпочтения потребителя связать с его бюджетными возможностями. Предположим, что потребитель располагает в данный период денежным доходом I. На товары Х и Y в экономике сложились цены Р_Х и Р_Y. Если потребитель тратит свой доход только на товары Х и Y.  Бюджетное ограничение имеет вид: Р_ХХ + Р_YY ≤ I.

Бюджетная линия  (budget constraint) – множество наборов благ, приобретение каждого из которых предполагает полное использование дохода потребителя при данных рыночных ценах благ (рис.4.5).

Бюджетное множество – наборы благ, доступные потребителю при данных ценах и доходе. Наклон бюджетной линии определяется отношением цен двух товаров – (Р_X / Р_Y).

Если изменяется доход, а цены благ неизменны, то исходная бюджетная линия  сдвигается, не изменяя наклона. На рис.4.5,а рост дохода потребителя сдвинет бюджетную линию вправо, сокращение дохода – влево. Если же изменяется цена одного из благ при неизменном доходе и ценах прочих благ, то исходная линия меняет наклон. На рис.4.5,б увеличение цены блага Х делает бюджетную линию более крутой, снижение цены – более пологой.

Задача оптимального потребительского выбора состоит в том, что потребитель, опираясь на свои предпочтения, при  заданном бюджете и ценах определяет, какое количество каждого блага  ему лучше всего купить. Он стремится  максимизировать полезность в рамках бюджетного ограничения. На рис.4.6 оптимальным выбором потребителя является набор благ в точке Е, другие наборы являются либо худшими (наборы А и В принесут потребителю меньшую полезность, хотя он истратит весь доход), либо недоступными для потребителя (набор D), а набор С находится внутри бюджетного множество и доход расходуется не полностью.

Формальным образом задача потребительского выбора выглядит так:

     U = f ( Х,Y) ® max (целевая функция полезности),

   Р_xХ + Р_yY = I,

   Х,Y>0.

В точке оптимума (или равновесия) потребителя (рис.4.6,а) кривая безразличия  касается бюджетной линии, т.е. наклон кривой безразличия равен наклону  бюджетной линии. Следовательно, решение задачи потребительского выбора достигается при равенстве отношений предельных полезностей каждого вида благ к их ценам:

На рис.4.6,а изображено внутреннее равновесие. Но бывают случаи, когда  бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении. Тогда оптимальное решение находится на одной из осей координат, т.е. потребитель выбирает только одно благо (рис.4.6,б). Такой выбор называют угловым решением.

 

 4.4. Влияние изменения дохода и цен благ на выбор потребителя

При изменении цен благ или дохода потребителя меняется оптимальный  потребительский набор. Все точки  равновесия на карте кривых безразличия, соответствующий различным величинам  дохода  при неизменных ценах  благ, образуют линию «доход–потребление»  (income-consumption curve) (рис.4.7,а).

При помощи линии «доход–потребление»  можно построить зависимость между объемом потребления блага и доходом потребителя, график которой называется кривой Энгеля (Engel curve).  На рис.4.7,б возрастающий участок кривой Энгеля при доходе меньше I* характеризует нормальный товар, убывающий участок кривой Энгеля правее дохода I* – товар низшей категории. Кривая расходов Энгеля характеризует зависимость расходов на ту или иную группу товаров от уровня дохода потребителя. Структура потребления – относительная доля разного вида товара и услуг в общем объеме потребления. Она меняется от года к году, хотя некоторые соотношения остаются практически неизменными.

Линия «цена–потребление» (price-consumption curve) представляет собой набор точек равновесия потребителя, отражающих зависимость потребляемого объема блага от его цены (рис.4.8). На основе данной кривой можно построить кривую индивидуального спроса. Для того чтобы построить кривую рыночного (отраслевого спроса) на данное благо, необходимо для каждого фиксированного ценового уровня суммировать все индивидуальные объемы оптимального потребления.

 

4.5. Эффект дохода и  эффект замены

Изменение цены воздействует на объем  спроса двояко. Снижение цены какого-либо одного блага позволяет без изменения полезности высвободить часть бюджета для дополнительного приобретения обоих благ. Эффект дохода (income effect) – изменения в объемах спроса в результате изменения реального дохода потребителя при неизменных относительных ценах благ. В то же время снижение цены может привести к тому, что потребитель будет склонен изменить структуру потребления, отказываясь от покупки относительно подорожавшего блага и на высвободившиеся средства приобретая относительно подешевевшее благо. Эффект замещения (substitution effect) – изменения в объемах спроса в результате изменения относительных цен благ при постоянном реальном доходе потребителя.

Пусть снизилась цена на нормальное благо Х. Тогда потребитель выбирает вместо набора А набор В (рис.4.9).  При этом бюджетная линия становится более пологой, общий уровень полезности возрастает с U₁ до U₂, потребление товара увеличивается с Х₁ до Х₂. Это общий эффект изменения цены, который необходимо разделить на эффект дохода и эффект замены.

Существует два подхода к разграничению эффектов дохода и замены: подход Дж.Хикса и подход Е.Слуцкого. Согласно подходу Дж.Хикса реальный доход измеряется полезностью благ, на которые расходуется денежный доход. Считается, что реальный доход неизменен, если потребитель, истратив без остатка свой номинальный доход, способен приобрести набор благ, полезность которого равна полезности прежнего набора благ.

На рис.4.9 показана точка С как  точка касания третьей линии, отражающей новое отношение цен  благ, и прежней кривой безразличия. Переход из точки А в точку С описывает эффект замены, равный отрезку Х₁Х₃: потребитель увеличивает потребление подешевевшего товара, не меняя полезности. Эффект дохода представлен отрезком Х₃Х₂, когда за счет высвободившихся средств потребитель увеличивает общую полезность, ориентируясь на новые относительные цены.

Согласно подходу Е.Слуцкого реальный доход измеряется количеством различных  благ, которые потребитель может  приобрести на свой денежный доход. Считается, что реальный доход неизменен, если потребитель, истратив без остатка свой денежный доход, способен приобрести тот же набор благ, что и прежде. Графическое точка С определяется как оптимальный набор на третьей линии, которая проходит через точку А и отражает новое соотношение цен благ.

Эффект замещения всегда работает в направлении, обратном изменению цены. Направление воздействия эффекта дохода зависит от вида товаров. По нормальным товарам эффект дохода меняет величину спроса также в направлении, обратном движению цен. По товарам низшей категории эффект дохода меняет величину спроса в том же направлении, в котором изменилась цена. Эффект дохода при падении цен понижает, а не повышает величину спроса (рис.4.10 показан подход Дж.Хикса).

Если эффект дохода, сопутствующий  изменению цены товара низшей категории превышает эффект замены, то величина спроса меняется в том же

направлении, что и цена. Снижение цен сокращает величину спроса. Такие  товары называются товарами Гиффена (Giffen good) (рис.4.11).

 

Глава 5. ОСНОВЫ   ТЕОРИИ   ПРОИЗВОДСТВА

 

5.1. Производство и технология. Производственная функция. Изокванта

Теория производства изучает процесс  принятия экономических решений  производителями. Производитель должен проанализировать соотношения между  комбинациями применяемых ресурсов и объемом выпуска продукции за определенный период времени, определить ограничения для эффективного применения факторов, затем определить оптимальный объем производства с учетом структуры затрат.