Синергетика экономических процессов

Казалось бы, с разработкой математической модели общего экономического рав­новесия ПР из онтологического постулата пе­решел в разряд строго доказанных положений. Тем не менее, доказательство суще­ствования равновесия в моделях типа Эрроу-Дебре предполагает принципы полно­ты информации, независимости экономических агентов и некоторые другие. Предполагается, в частности, и принцип максимизации функции полезности, кото­рая при этом фактически выступает в роли аналога, потенциала динамической сис­темы. Разница с механикой, однако, в том, что, в отличие от функции Лагранж экономистам, как правило, неизвестна функция полезности в явном виде. Таким об­разом, ПР выводится в рамках аксиоматической системы и соответствует реальной экономике настолько, насколько ей соответствует набор аксиом моделей неоклассиков. Безусловно, во многих случаях модели общего экономического равновесия в той или иной (часто - очень значительной) степени адекватны процессам, происхо­дящим в реальной экономике. Тем не менее, это происходит не всегда: в таких обла­стях, как фондовые и финансовые рынки, денежное обращение и кредит, экономи­ческие системы могут оставаться неравновесными неопределенно долго.

2.3.1 Термодинамическая метафора в экономике.

Понимание того, что участники рынка в общем случае не тождественны идеализациям модели общего экономического равновесия, стимулировало создание экономи­ческих концепций на иных онтологических основаниях. Так, принципиальная непол­нота знаний о действительном состоянии экономической системы признается пред­ставителями австрийской экономической школы (от К. Менгера до Ф.Хайека) институционализма и эволюционизма (А. Алхиян, Э. Роуз, Д. Норт и др.): паретооптимум, конечно, весьма привлекательное для экономики состояние, однако реальные участники рынка, в отличие от идеальных, могут не дойти до него никогда. В этом случае развитие экономики более адекватно описывается в терминах эволюционного развития. Несмотря на то, что сами представители австрийской школы относились к использованию математического аппарата в экономической теории весьма скептиче­ски, их идеи можно выразить через аппарат статистической термодинамики, или тео­рии информации. Принцип максимизации функции полезности можно рассматривать как аналог не только принципа Гамильтона в механике, но и максимизации энтропии в термодинамике: «С некоторой очень абстрактной точки зрения любая "теория равновесия" при всех тех различиях между механическим и термодинамическим подходами должна быть теорией критических точек отобра­жений, т.е. разделом дифференциальной топологии». Термодинамическая метафора оказывается, однако, более приемлемой, ибо может быть использована и с учетом неполноты знаний участников о системе: "Равновесие, в отличие от механической метафоры, в термодинамической метафоре будет означать не наличие особой точки системы дифференциальных уравнений или экстремума потенциальной функции, а перемещение по интегральной поверхности некоторого уравнения Пфаффа (по поверхности уравнения состояний)". При этом оказывается возможным строить математическую теорию эко­номического равновесия, не опираясь на понятие полезности. Все же подход на основе термодинамической метафоры равнове­сия, при всей своей потенциальной плодотворности, также (подобно подходу неокласси­ков) имеет принципиальные ограничения, "встроенные" в его онтологию. Экономические теории, основанные да ПР (в любом его варианте - механическом или термодинамическом), оказываются не­адекватны при попытке описания экономических процессов самоорганизации и что именно тогда, когда происходит самоорганизация экономических систем, классические теории не в состоянии ни предсказать, ни описать происходящие изменения.

2.3.2 Самоорганизация и термодинамический подход

Междисциплинарное направление исследований "теории самоорганизации" сложилось при слиянии кон­цепций нескольких изначально независимых направлений: кибернетики, термодина­мики необратимых процессов, кинетической теории химических реакций, экологии, физической теории фазовых переходов, фрактальной геометрии - после того, как выяснилось, что во всех вышеперечисленных областях, при всем их разнообразии, процессы образования нетривиальных пространственных и/или временных струк­тур без специфического воздействия извне описываются качественно подобными системами уравнений. Синергетика и есть попытка содержательного истолкования вышеуказанного математического формализма, но на уровне более высоком, неже­ли конкретные приложения в той или иной области. Мультидисциплинарный успех синерге­тики последних десятилетий стимулирует дальнейшее ее приложение (в качестве эв­ристического шаблона - в виде целенаправленного поиска способов описывать процессы как самоорганизующиеся) в других областях естественных и общественных наук, в том числе и в экономике.

Так, в модели классического естествознания причина, вынуждающая систему менять свое состояние, находится вне системы; в теории самоорганизации такие причины выводятся из имманентных свойств системы. В классиче­ском случае система состоит из простых элементов. Теория самоорганизации содер­жит представление об относительно автономных подсистемах, упорядочивающихся в иерархическую сеть и остающихся открытыми для реорганизации. При классическом подходе анализ сложных процессов сводится к однозначным причинно-следственным цепочкам, т.е. к последовательности причин; при подходе в рамках концепции самоор­ганизации причины и следствия связаны между собой циклически, что приводит к ин­детерминизму, или вероятностному детерминизму. В классическом случае для всего происходящего существует единое и однородное (абсолютное) время; в случае само­организации каждая система координирует свои внутренние процессы в соответствии с собственным временем (релятивизм системного времени). Поэтому приложение идей синергетики в экономике несводимо к дополнению привычного арсенала иссле­довательских методов каким-нибудь фрактальным анализом, но предполагает изме­нение парадигмальных представлений исследователей, т.е. выбор новых принципов, на основе которых будет развиваться новый вариант экономической теории.

Следует отметить, что синергетическое и термодинамическое описания применимы к системам с различными свойствами. Термодинамический подход кор­ректен для систем, сложенных единообразными элементами, с качественно однород­ными связями между ними - для таких систем действителен второй закон термодина­мики, и без связи с внешней средой они неуклонно хаотизируются (пример подобной системы - идеальный газ). Однако для сложных физических (тем более - социально-экономических) систем ответ на вопрос о степени упорядоченности с использованием известной формулы Шеннона (или, что то же самое, - расчет того или иного аналога энтропии), как правило, формален и/или бессмыслен: "Обычно вероятности появле­ния тех или иных конфигураций подсчитываются на основе модели идеального газа. Но ясно, что такая модель имеет весьма далекое отношение к мегамиру, одна из ос­новных черт которого - наличие дальнодействующих сил... Представление, согласно которому появление предпочтительных структур маловероятно, основано на недора­зумении, на применении комбинаторики там, где она неприменима" [Генкин, 1979. с. 181-182]. В системах типа идеального газа при любом увеличении размеров систе­мы и/или степени хаотичности распределений элементов, процессы самоорганизации невозможны. Необходимое условие для их реализации - способность элементов систе­мы вступать как минимум в два качественно различных типа взаимодействия.

Рассмотрим в связи с этим общепринятое обобщенное математическое описание синергетических систем. Обычно им является нелинейное дифференциальное урав­нение (или их система), например:

dU/dt = F(U) + DU,                                                        (1)

где U - вектор состояния элементарного объема возбудимой среды (для химической системы компоненты вектора состояния - концентрации реагентов, для экономиче­ской - количество предприятий на единицу площади, или денег/ресурсов/акций участника рынка, и т.д.); матрица D определяет коэффициенты переноса (веществ энергии, информации, финансов); нелинейная функция F(U) задает скорость взаимо­действия (химических реакций, конкуренции за питание, энергию, ресурсы и т.д.)  элементарном объеме. В отсутствие этих минимальных условий (наличия обмена веществом, энергией, информацией, а также каких-либо нелинейных преобразований элементов) никакая самоорганизация не произойдет при любом уровне хаоса и любом размере системы. И, напротив, если эти условия соблюдены, процессы самоорганизации могут начаться, причем независимо от того, было начальное состояние системы хаотическим или же как-то упорядоченным.

Важно отметить разницу в трактовке понятия "экономическая самоорганизация" - точки зрения обыденного и научного мышления. С позиций обыденного мышле­ния самоорганизацией весьма часто именуют процесс рыночной балансировки цен. Синергетический же подход трактует этот процесс не как самоорганизацию, а как достижение экономической системой положения равновесия в результате действия в ней механизмов обратной связи. В самом деле: "невидимая рука" рынка не создает пространственно-временные структуры (различия в ценах, норме прибыли и т.д.), а, напротив, нивелирует их. Строго говоря, самоорганизация в экономике - процессы самопроизвольного нарушения рыночной регуляции с образованием устойчивых различий тех или иных параметров в различных частях (временных интервалах) экономической системы. Это такие явления, как циклы деловой конъюнктуры (ко­лебательный режим), устойчивые отклонения обменных курсов валют от теорети­чески-равновесных значений, биржевые паники (режим хаотический) и т.д. Большая часть синергетических эффектов такого рода представляется, с прагматической точки зрения, вредными помехами, нежелательными для общества в целом (приво­дящими к искажению информации, переносимой системой цен). Но чтобы их пре­дотвращать, следует, как минимум, понять, что лежит в их основе. Неоклассическая микроэкономическая теория здесь помочь не может в силу встроенных в нее парадигмальных ограничений. Но можно отметить, что в первую очередь, синергетические эффекты могут давать такие свойства экономических систем как разнесенность во времени и пространстве экономических трансакций. В конечном счете, она оказывается оборотной стороной удоб­ства, связанного с использованием денег [4]

2.3.3  Нелинейные экономические системы

Переход к рыночным отношениям не может не привлечь внимание, как менеджеров предприятий, так и тех, кто занят эко­номикой на уровне государственного стратегического управле­ния, к возможностям синергетического подхода к экономическим системам. Ведь рынок — это добровольный обмен товар - деньги, который включает процессы самоорганизации. При самооргани­зации элементов экономической системы возникают новые функции, у системы проявляется новая структура, а значит, изме­няются ее свойства.

У многих экономических систем, несомненно, имеются важ­ные отличительные признаки, свидетельствующие о том, что они подпадают под действие фундаментальных принципов синерге­тики. Это в особенности относится к перестраивающимся (из-за перехода к рынку) предприятиям.

Что представляют собой упомянутые отличительные при­знаки?

•      экономические системы подобно любому живому организму, являются открытыми, ибо через их границы про­исходит обмен энергией, материальными потоками, день­гами, информацией с внешним окружением. Успех деятельности предприятия связан с тем, насколько эффективно фирма «усваивает» внешние потоки сырья, товаров, информации, капитала, насколько удачно она приспосабливается к своему внешнему окружению - экономическому, научно-техническому, социально политическому;

•      взаимодействие элементов системы носит кооперативный характер. Особенно отчетливо это проявляется в условиях конкуренции, так как в нее вовлекается большое число элементов системы (фирм). Но и в рамках одной фирмы имеет место кооперативный характер взаимодействия работников друг с другом, а также с администрацией;

•      сами экономические системы очень часто являются сильно неравновесными из-за больших по величине внешних градиентов, которые нелинейно связаны с потоками (финансовыми или материальными). В этом случае может оказаться, что полностью разупорядоченная система, будучи переведена в новое состояние, может внезапно стать относительно упорядоченной. Подобные переходы в системах разной природы являются предметом синергетики.

Для того чтобы оценить насколько экономическим систе­мам свойственна неравновесность, рассмотрим модель экономи­ческого равновесия, основанную на следующих предположениях:

•       совершенная рыночная конкуренция, означающая отсутствие как крупных корпораций и монополий, так и объединений работников, способных диктовать свои условия для всей системы;

•       неизменность производственных возможностей: оборудование, технологии не изменяются со временем,

•       неизменные во времени экономические интересы партне­ров;

•       предприниматели не пытаются увеличить свою при­быль, рабочие — заработную плату, инвесторов устраи­вают проценты, получаемые по ценным бумагам.

Ясно, сколь мало реалистичным является одновременное выполнение всех этих условий. Реализация этих условий нетипична для перестраивающейся экономики России. Сможет ли фирма адаптироваться к изменяющимся условиям? Распознать угрозы для ее функционирования и не допустить открывающиеся возможности? Очевидно, ответить положитель­но на эти вопросы может управляющий (менеджер), понимаю­щий принципы самоорганизации и умеющий направлять развитие, воздействуя на систему в нужный момент и в нужном месте. Понятно, что новые структуры возникают лишь в системах, опи­сываемых нелинейными уравнениями.

На стадии формирования математических моделей нелинейной экономики допустима весьма грубая аппроксимация: речь идет о создании достаточно гипотез и моделей в рамках теории катастроф.

Выше рассматривался стационарный (равновесный) рынок, то есть открытая самоорганизующаяся экономическая система, в которой реализуется уравновешивающая между спросом и пред­ложением цена. Небольшие отклонения от нее рождают кратко­срочные колебания в товарных запасах.

Неравновесный рынок это тоже открытая самоорганизую­щаяся экономическая система, в которой имеются сильные от­клонения от уравновешивающей цены, при этом образуются структуры товарно-денежных отношений в виде ре­гулярных колебаний, которые при пороговых значениях «сил» могут перейти в хаотические.[5]

2.3.4 Моделирование нелинейных финансовых систем

Как механическая, так и термодинамическая метафоры равновесия предполагают только один качественный тип связей между элементарными субъектами экономи­ческой теории - получение информации через цены. Обмен каких-либо благ на дру­гие обусловлен различием в степени полезности этих благ для участников сделки. Равновесие на рынке означает, что никто не может увеличить собственную функ­цию полезности без уменьшения совокупных полезностей других участников. Таким образом, с точки зрения термодинамического подхода, предельную полезность това­ров у различных участников рынка можно поставить в соответствие концентрациям веществ в различных точках пространства; процесс обмена в этом случае будет опи­сываться уравнениями диффузии, которая происходит до тех пор, пока в системе есть градиенты концентраций.

Теперь попробуем учесть тот факт, что в реальности люди принимают решения не только на основе цен, но и пользуясь иной информацией (от промышленного шпио­нажа до политических новостей). Иными словами, в качестве базовой метафоры экономики мы принимаем образ нелинейной термодинамической среды. С точки зрения экономического описания это будет означать также, что предельная полез­ность меняется не только в результате обмена на рынке, но и по каким-то дополни­тельным причинам. Именно здесь кроется источник явлений са­моорганизации в экономике. Явления эти, хотя они происходят не всегда и не везде, не столь несущественны, чтобы ими можно было безнаказанно пренебрегать. И ес­ли, скажем, при создании нового варианта денежной теории это не будет учитывать­ся, ни о каком кардинальном теоретическом прорыве в экономике не может быть и речи.