Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач

      Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания — задача третьего этапа.

       На предыдущей ступени дошкольники без затруднения находили ответ на вопрос задачи, опираясь на свои знания последовательности чисел, связей и отношений между ними.

       Теперь же нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записывать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера.

        Прежде всего, детей надо научить формулировать действие нахождения суммы по двум слагаемым при составлении задачи по конкретным данным (пять рыбок слева и одна справа).

        На основе предложенного наглядного материала составляются еще одна-две задачи, с помощью которых дети продолжают учиться формулировать действие сложения и давать ответ на вопрос.

        На первых занятиях словесная формулировка арифметического действия подкрепляется практическими действиями: «К трем красным кружкам прибавим один синий кружок и получим четыре кружка». Но постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала: «Какое число прибавили к какому?» Теперь уже при формулировке арифметического действия числа не именуются. Спешить с переходом к оперированию отвлеченными числами не следует. Такие абстрактные понятия, как «число», «арифметическое действие», становятся доступными лишь на основе длительных упражнений детей с конкретным материалом.

         Когда дети усвоят в основном формулировку действия сложения, переходят к обучению формулировке вычитания. Работа проводится аналогично тому, как это описано выше.

          При формулировке арифметического действия можно считать правильным, когда дети говорят вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, получится, равняется, являются специальными математическими терминами. Этим терминам соответствуют бытовые слова прибавить, отнято, стало, будет. Разумеется, бытовые слова ближе опыту ребенка и начинать обучение можно с них. Но желательно, чтобы воспитатель в своей речи пользовался математической терминологией, постепенно приучая и детей к употреблению этих слов. Например, ребенок говорит: «Нужно отнять из пяти яблок одно», а воспитатель должен уточнить: «Нужно из пяти яблок вычесть одно яблоко».

         Упражняя детей и формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Например: «У Саши было три воздушных шара. Один шар улетел. Сколько шаров осталось?» Или: «Коле подарили три книги и одну машину. Сколько подарков получил Коля?» Устанавливается, что это задачи на одно и то же действие. Важно при этом обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи.

          Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий. Например: «На дереве сидели четыре птички, одна птичка, улетела. Сколько птичек осталось на дереве?» Или: «На дереве сидели четыре птички. Прилетела еще одна. Сколько птичек сидит на дереве?» Хорошо, когда подобные задачи составляются одновременно и детьми.

            На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве птичек, но они выполняют разные действия.

            Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.

           Проследим динамику вопросов воспитателя к детям для формулировки арифметического действия. На первых занятиях задается развернутый вопрос, содержание которого близко к содержанию вопроса к задаче: «Что надо сделать, чтобы узнать, сколько птичек сидит на дереве?» Затем вопрос формулируется в более общем виде: «Что надо сделать, чтобы решить эту задачу?» Или: «Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?»

Воспитатель не должен мириться с односложными ответами детей (отнять, прибавить). Выполненное арифметическое действие должно быть сформулировано полно и. правильно. Очень важно  вовлекать всех детей в обдумывание  наиболее точного ответа.

          Поскольку к моменту обучения решению задач дети уже знакомы с цифрами и знаками +,-,= следует упражнять их в записи арифметического действия и учить читать запись (3+ 1 =4). (К трем птичкам прибавить одну птичку. Получится четыре птички.)

         Умение читать «запись» обеспечивает возможность составления задач по числовому примеру.

        Для упражнения детей в распознавании «записей» на сложение и вычитание воспитателю рекомендуется использовать несколько числовых примеров и предлагать детям их прочесть. По указанным примерам составляются задачи на разные арифметические действия, при этом детям предлагается сделать самостоятельно «запись» решенных задач, а затем прочесть ее. Обязательно нужно исправить ответы детей, допустивших ошибки в «записи». Читая «запись», дети скорее обнаруживают свою ошибку.

          Запись действий убеждает детей в том, что во всякой задаче всегда имеются два числа, по которым надо найти третье — сумму или разность.

Н.И. Непомнящая и Л.П. Клюева рекомендуют другой способ «записи» арифметического действия. Авторы предложили знакомить детей с моделью, помогающей усвоить обобщенное понятие арифметического  действия (сложения и вычитания) как  отношения части и целого. (24)

        Запись арифметических действий способствует переходу от восприятия конкретных связей и отношений между частями и целым множеством к модели изображения связей и отношений арифметических действий с помощью условных и математических знаков. Модель записи является промежуточным звеном при переходе от графического изображения отношений между множествами к числовому равенству.

Дети уже знакомы со знаками плюс ( + ). минус (—), равняется ( = ), теперь их знакомят с моделью записи арифметического действия условными значками целое — круг, часть целого — полукруг и учат составлять равенство.

          В процессе обучения следует составлять и решать задачи на сложение и вычитание величин. В качестве наглядного материала используются шнуры, тесемка, ленты, мягкая проволока и другие предметы, подлежащие измерению, а также условные мерки разного размера и др.

         Следует отметить, что опыт, приобретенный детьми в процессе измерения величин, находит применение и при составлении задач. Приведем некоторые из них.

«Мама купила 1 м синей  ленты и 2 м красной. Сколько всего  метров ленты купила мама?»

«Мы ходили в магазин и  купили 2 кг яблок и 1 кг слив. Сколько  всего фруктов мы купили?»

           Итак, на третьем этапе, дети должны научиться формулировать арифметические действия (сложения, вычитания), различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.

           На четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления — присчитывание и отсчитывание единицы?

Если до сих пор вторым слагаемым или вычитаемым в решаемых задачах было число 1, то теперь нужно  показать, как следует прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Это позволит разнообразить числовые данные задачи и углубить понимание отношений  между ними, предупредит автоматизм в ответах детей. Однако здесь  нужно соблюдать осторожность и  постепенность. Сначала дети учатся складывать путем присчитывания по единице и вычитать путем отсчитывания.

           Внимание детей должно быть обращено на то, чего нет Необходимости при сложении пересчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число (второе слагаемое) следует присчитывать по единице; надо вспомнить лишь количественный состав этого числа из единиц. Этот процесс напоминает детям то, что они делали, когда считали дальше от любого числа до указанного им числа. При вычитании же чисел 2 или 3, вспомнив количественный состав числа из единиц, надо вычитать это число из уменьшаемого по единице. Это напоминает детям упражнения в обратном счете в пределах указанного им отрезка чисел.

         Итак, изучая действия сложения и вычитания при решении арифметических задач, можно ограничиться этими простейшими случаями прибавления (вычитания) чисел 2 и З. Нет необходимости увеличивать второе слагаемое или вычитаемое число, так как это потребовало бы уже иных приемов вычисления. Задача детского сада состоит в том, чтобы подвести детей к пониманию арифметической задачи и к пониманию отношений между компонентами арифметических действий сложения и вычитания.

         На завершающем этапе работы над задачами, можно предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала (устные задачи). В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена. Воспитатель регулирует лишь второе слагаемое или вычитаемое, напоминая детям, что числа свыше трех они еще прибавлять и отнимать не научились. (Здесь могут быть и исключения.) При введении устных задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии должны быть отражены жизненные связи, бытовые и игровые ситуации. Надо приучать детей рассуждать, обосновывать свой ответ, в отдельных случаях использовать для этого наглядный материал.

          После усвоения детьми решения устных задач первого и второго вида можно перейти к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

             Исследования и практика показывают, что дошкольникам доступно решение некоторых видов косвенных задач. Их можно предлагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими хорошо. И лишь при необходимости усложнить работу можно ввести такие задачи. Поскольку в косвенных задачах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.

Пример: «Из графина вылили пять стаканов воды, но в нем остался  один стакан воды. Сколько воды было в графине?»

Предлагать подобные задачи для решения лучше всего в  виде сюрприза; «Кто сообразит, как  решать задачу, которую я вам сейчас задам?» Надо отметить, что эти  задачи" вызывают большой интерес  у детей.

           Итак, работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития. Вычислительная деятельность - своеобразный итог развития у дошкольников понимания количественных отношений. Арифметическая задача - это простейшая сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций.

Таким образом, вся методическая деятельность педагога, реализуемая  на 1-3 этапах, может считаться подготовительной работой к обучению решению задач.

5. Анализ   арифметических  задач, составленных детьми

         Проведя работу с детьми по  обучению детей решению задач,  детям было предложено самостоятельно  составить, после чего мною  был проведен анализ составленных  задач.

 Задачи, составленные детьми подготовительной к школе группы:

• На книжной  полке стояло 6 книг,  и 1 книга лежала. Сколько книг на книжной полке?
• Наташа принесла в группу 4 воздушных шарика, 1 из них лопнул. Сколько шариков осталось у Наташи?
• Нина в одну корзину положила 5 красных мячей, а в другую 1 зеленый мяч. Сколько всего мячей Нина положила в обе корзины?
• Саша вырезал  6 яблок, а Лера на 1 яблоко больше. Сколько всего яблок вырезала Лера?
• Даша полила 5 цветов, а Катя  на 1 цветок меньше. Сколько цветов  полила Катя?

Проведя анализ  всех составленных детьми задач  можно сделать следующее  заключение:

• составленные детьми задачи соответствуют фактам реальной действительности;
• в задачах детьми были  подобраны различные реальные предметные действия;
• в задачах дети отражали бытовые и игровые ситуации;
• дети правильно формулируют смысл арифметического действия, могут повторить содержание задачи, поставить к ней вопрос;
• они умеют отвечать на вопросы, рассуждать, обосновывать выбор действия и полученный результат, формулировать  арифметическое действие при составлении задачи, давать развернутый ответ на заданный вопрос задачи, проверять правильность решения.

Во всех задачах составленных детьми правильно выдержана структура, так как дети знают, что  задача  - это небольшой рассказ, который   состоит из  условия, в котором присутствует  не менее двух чисел и вопроса. Чтобы получить ответ на вопрос задачи, ее надо решить и получить ответ.

 

 

Вывод

 

В ходе  работы с детьми по обучению их решению арифметических задач и написания данной работы я узнала, что обучение детей решению арифметических задач является одной из наиболее важных задач в умственном  развитии детей.

Полученные мной знания я буду использовать в последующей своей работе с детьми, направлять их на развитие общего представления о множествах, умение формировать множества, учить, на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание, при решении задач пользоваться знаками действий. Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание. Обеспечивать детям свободное составление и решение задач, ответов на вопросы, формулированию их.