Изучение основ этических отношений на уроках математики

Методические  разработки уроков

9 класс

 

Тема  урока: Уравнения с переменной под знаком модуля

Тип урока: урок формирования знаний и умений 

Задачи:

• рассмотреть методы решения уравнений с модулем разных видов,  сформировать навыки их решения;
• создавать условия для развития основных мыслительных операций: умения сравнивать, анализировать, классифицировать, делать выводы;
• способствовать воспитанию уважения к мысли своего товарища, взаимовыручки и взаимоподдержки, культуры совместного труда и взаимоотношений.

Ход урока

I. Организационный этап

     Приветствие детей, психологический настрой на работу. Озвучивание 

эпиграфа  к уроку.

        Наш урок я хочу начать со слов Ларошфуко «Лишены прозорливости не те люди, которые не достигают цели, а те, которые проходят мимо неё». 

Задумайтесь над этими словами. Удачи, творчества и новых открытий я

 желаю  вам сегодня на уроке! 

II. Мотивация. Целеполагание

Сообщение темы урока. Постановка задач.

Историческая  справка. 

III. Актуализация знаний

Общеклассная  работа:

1. Какие уравнения  называются уравнениями с переменной  под знаком модуля?

2. Геометрический  смысл модуля.

3. Выделите типы  уравнений с модулем.

   ( = а;  = g(х); = – на экране).

4. Как применить  геометрический смысл модуля  к решению уравнений?

5. Всегда ли  уравнение с модулем имеет  решения? 

   (Примеры  на экране)

6. Всегда ли  при решении уравнений с модулем  необходимо находить область  

   допустимых  значений переменной?

   (Примеры на экране)

Устные упражнения (задания на экране):

1. Решить уравнение: 

   а)  = 4;    б) = ;   в) 2 = 0;   г) = 2;    д) = х – 3;  е) = – 2    

2.Какие из  данных уравнений не имеют  корней:

  а)  + 1 = 0;   б) = 0;   в) + = – 1; в) – 5 =0;

   д)  + = 0 ? 

IV. Открытие новых знаний и способов действий

Работа в группах.

Задание: продумать  ход решения уравнения. Предложить алгоритм решения уравнения в  общем виде.

   1 группа

 а)  = 6;  б) = 4.             = а

   2 группа

       = .                              =

    3 группа

      = 2х + 1.                                    = g(х)

     Каждая  группа докладывает о результатах  своей работы.

 Алгоритм  решения уравнений вида  = а;  = g(х); = на 

 экране. 

V. Первичное осмысление  и закрепление изученного

   1. Решить  уравнения (на доске):

    №838(а)     = 24;

    №839(г)     = 4;

    №840(б,д)  = ;          = х – 2.

  2. Работа  в парах 

     Решить  уравнения:   1) = (х + 9)²  ;   = 2а – 1.

                                        2) 2 = ;     = 2а² + 1.

   (Два сильных  ученика решают на закрытой  доске).

   Проверка  результатов работы. Защита решений. 

  VI.  Выработка навыков решения уравнений с модулем

      Рассмотрим другие виды уравнений, содержащих переменную под знаком 

     модуля  и  методы их решения.

      Решить уравнение: 

     1) а) (х – 2) = 2 (Решение демонстрирует учитель на доске).

         б)  - =17 (Совместная работа, 1 ученик – у доски)

     2) а)  (х – 2) = 15;

         б)  + =7;

         в)  + = 1;

         г)  + =6

   (4 ученика у доски работают с учителем, остальные самостоятельно одно из  

    уравнений  на  выбор). 

VII. Проверка уровня усвоения материала

     Самостоятельная работа на 8 – 10 минут (Дидактические  материалы к учебнику Математика – 9, варианты 1 – 4).

     Результаты самостоятельной работы проверяют сами учащиеся по готовому  образцу (слайд). 

VIII. Задание на дом

     Задачи  №838 (б,в), 839(а), 840 (а,в).

Дополнительные  задания индивидуальные на карточках.

IX. Подведение итогов. Рефлексия

         Учащиеся анализируют уровень осмысления и усвоения материала,  

 указывают  на проблемы и определяют пути  их решения. Дают оценку своей 

 работе на  уроке и класса в целом.

         Учитель подводит итоги, оценивает  работу учащихся на уроке, выставляет  отметки. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

9  класс 

Тема  урока: Квадратные неравенства 

Цели  урока:

• ввести определение квадратного неравенства, рассмотреть метод решения квадратных неравенств на основе свойств квадратной функции;
• создать условия для развития математической грамотности учащихся, сознательного восприятия учебного материала, развития творческого мышления;
• способствовать формированию умения принимать самостоятельно аргументированные решения и развивать критическое мышление, воспитанию чувства ответственности, культуры мысли, общения, коллективного труда.

 

Тип урока: урок формирований знаний и умений 

Форма урока: урок-исследование 

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Квадратные неравенства», компьютеры.

Эпиграф: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни   он всегда будет только подражать, так как мало таких, которые бы,      научившись копировать, умели сделать самостоятельное применение этих сведений».

                                                                                                            Л.Н. Толстой

Ход урока

1. Организационный этап

    Приветствие  учащихся, Психологический настрой  на работу. Озвучивание эпиграфа  к уроку. (Сл.1)

   Эпиграфом к уроку я выбрала слова  Л.Н.Толстого: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни   он всегда будет только подражать, так как мало таких, которые бы,      научившись копировать, умели сделать самостоятельное применение этих сведений». Объясните смысл этих слов. Как вы думаете, почему я выбрала такой эпиграф к сегодняшнему уроку? 

2. Мотивация. Целеполагание

Сообщение темы урока. (Сл.2)

Постановка задач. (Сл. 3)

План урока. 

3. Актуализация  знаний

Общеклассная  работа:

1.Определение  квадратной функции.

2. График квадратной  функции.

3. Свойства квадратной  функции (область определения, область значений, нули функции, отражение на графике знака старшего коэффициента).

4. Задача по  готовому чертежу (устно): по графику  функции определить промежутки, на которых функция принимает  положительные, отрицательные, неположительные,  неотрицательные значения (СЛ.4).

 

4. Открытие  новых знаний и  способов действий

1. Ввести определение  квадратного неравенства. Записать  виды квадратных неравенств в  тетради. ( ах² + bх +с >0;   ах² + bх +с <0;   ах² + bх +с 0;  ах² + bх +с 0;  ах² + bх +с 0, где а, b, c – некоторые числа, х – переменная, а 0)

2. Работа  в группах.   

   Класс разбит на 4 группы (по 5 человека, в одной группе 4 человека.

Группы  по составу с разным уровнем математической подготовки). Каждая группа получает задание: исследовать свойства квадратной функции  по заданному условию и составить  на основании этих свойств алгоритм решения данного квадратного  неравенства:

1 группа: ах² + bх +с >0;  ах² + bх +с 0  при а > 0;

2 группа: ах² + bх +с <0; ах² + bх +с 0 при а > 0;

3 группа: ах² + bх +с >0;  ах² + bх +с 0  при а < 0;

4 группа: ах² + bх +с <0; ах² + bх +с 0 при а < 0.

3. Каждая  группа докладывает о результатах  своей работы с помощью мультимедийной  презентации.(Сл. 5-12) Члены других  групп задают вопросы, выясняют  причины и следствия, уточняют  непонятное.

4. Работа  с таблицей (Сл. 13-14) по обобщению полученных результатов исследований.

5. Общеклассная  работа по составлению алгоритма  решения квадратного неравенства. (Сл. 15)

      Алгоритм решения  квадратного неравенства:

- найти  корни квадратного трехчлена  ах² + bх +с или установить, что их

  нет;

- по  знаку старшего коэффициента  а определить направление ветвей  

  параболы;

- начертить  ось абсцисс и относительно  нее схематично показать 

  расположение  соответствующей параболы -  графика  квадратного  

 трехчлена;

- по  полученному графику записать ответ.

Физкультминутка (Сл.16)

 Учащиеся  под музыку выполняют упражнения  для улучшения кровообращения, для  снятия напряжения и утомляемости  глаз. 

V. Первичное осмысление и закрепление изученного

№ 175 стр. 61 (учебник) – устно

№179 (з) стр. 62 (учебник). Один ученик решает на доске. Ведется работа над грамотностью оформления решения задачи.

Работа  в группах.

Меняется  состав групп так, чтобы в их состав входили представители каждой их четырех прежних групп.

Задание: решить неравенства: № 178 (в,г,д,е)

Работа  в группах ведется над решением неравенств разного типа. Руководят  работой дети по очереди, в зависимости  от того, какой тип неравенства  они изучали.

Проверка  результатов работы.