7. (2 – х)²– (х + 5)² = – 21          0    -  Р

8. (2х –  3)(2х + 3) – 8х = 7 + 4х²        -2   -  А

Какими  приёмами  пользовались при решении  уравнений?

Мы  получили загадочное слово  АЛ-ДЖАБРА. Что же это за слово?

Сообщение учащегося:

      Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать  с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные  числа. «Число» - по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

      А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми  «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» -операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение». 

      На  формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме. Например:

      31²= (30+1)²=900+60+1=961

      29²=(30-1)²=900-60+1=841

      31·29=(30+1)(30-1)=900-1=899 

     Но  самый элегантный фокус связан с  возведением в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.

Сообщение учащегося:

      Проведём  соответствующие рассуждения для 85². Имеем:

85²=(80+5)²=80²+2·80·5+5²=80(80+10)+25=80·90+25=7200+25=7225

      Замечаем, что для вычисления 85² достаточно было умножить 8 на 9 и к полученному результату приписать справа 25. Аналогично можно поступать и в других случаях. Например, 35²=1225 (3·4=12 и к полученному числу приписали справа 25). 

IV. Проверка уровня усвоения знаний

Для проверки уровня усвоения знаний используется компьютерная программа «Наставник -2» (Раздел: Формулы сокращенного умножения. Тема: Обобщение раздела «Формулы сокращенного умножения»). Отметки за тест выставляются всем учащимся.  
 
 
 
 

V. Задание на дом

Раздел 3 (повторить), задачи № 475, 477 (а.в)

VI.Итог урока. Рефлексия

Характеристика  познавательной деятельности каждого  ученика, оценка учебных достижений. Оценка достижения цели урока.

Что нового узнали на уроке?

В чем  вы достигли успеха?

В чем  вы  испытывали затруднения? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

Введение            3

Теоретические основы этического и эстетического  воспитания   6

Мотивация и  стимулирование

деятельности  учащихся на уроках математики      8

Воспитание  школьников на уроках математики

посредством сообщения  им сведений из истории науки    11

Воспитание культуры труда и культуры мышления

на уроках математики          13

Методические  разработки уроков        15