1. Самопроверка решения неравенств по готовой схеме.
2. Разбор ошибок и работа над ошибками.

Учащимся, успешно справившимся с заданием, предлагается решить неравенство №180 (к):  2х² + 9х – 56 0. (Один ученик решает на доске, затем демонстрирует свое решение классу). 

VI. Проверка уровня усвоения материала

Учащиеся  выполняют самостоятельную работу (карточки с заданиями) или тест (компьютерная программа «Супер-тест»).

Самостоятельная работа (Сл.17)

 Вариант 1                                                                Вариант 2

Решить  неравенства:                                              Решить неравенства:

а) –  х²+ 2х + 15 < 0;                                                а) – 5х² + 11х – 6 > 0;

б) 25 х² + 30х + 9 0;                                            б) 4х² -12х + 9 0;

в) 2х² – 3х + 5 > 0;                                                  в) –6х² + 3х – 2 < 0;

г) 8 –  х² 0.                                                             г) – х² + 5 0. 

Взаимопроверка  результатов самостоятельной работы по готовому образцу (Сл. 18). Самооценка результатов деятельности.  
 

Ответы:

 1 вариант

а) (- ; - 3) (5; + );     б) {– 0,6};       в) (- ; + );       г) [–2 ; 2 ]

2 вариант

а) (1; 1,2);                        б) {1,5};          в) (- ; + );       г) [– ; ] 

  VII. Задание на дом  §5, стр. 52 – 56, задачи №170 (устно), 176,178 (б,ж). 

VIII. Подведение итогов. Рефлексия

Учащиеся  анализируют уровень осмысления и усвоения материала. Обращают внимание на трудности и проблемы, причины их возникновения и пути преодоления, ставят для себя задачи.

Учитель подводит итоги, оценивает работу учащихся на уроке, выставляет отметки. 

Вернемся  к эпиграфу. (Сл.19) Как вы оцениваете сейчас эти слова?

   Понравилось ли вам работать в группах (в 1-ой или 2-ой), с кем было комфортно работать, почему (умение слушать, умение тактично объяснять, умение сопереживать)?

Что не понравилось (грубость, невнимательность, прослушивание 

ответа, неумелое объяснение)?

   Испытали ли вы радость от общения и довольны ли результатами своей работы?

(Сл.20)     “Если вы хотите научиться  плавать, то смело входите в  воду, а если хотите научиться  решать задачи, то решайте их”, - говорил выдающийся математик  Д.Пойа. Вы сами пришли к алгоритму  решения квадратных неравенств, значит научитесь их решать без ошибок и уверенно.

Спасибо за урок! 
 
 
 
 
 
 
 

7 класс

Тема: Разность квадратов

 

Цели:

   -    доказать справедливость утверждения  (а – в) (а + в) = а² – в²;

-  способствовать развитию мышления, математической речи, способности                                                                                                   

    проводить анализ;

-  содействовать воспитанию культуры  труда, общения, взаимоотношений, 

    уверенности в себе. 

Тип урока: формирование новых знаний, умений и навыков 

Ход урока

I.Организационный этап

   Приветствие учащихся. Создание деловой, доброжелательной атмосферы. Организация внимания учащихся. 

II.Актуализация знаний. Подготовка к осознанному восприятию нового Устный счет (актуализация прежних знаний для решения учебной задачи).

1. Найти  квадрат числа: 2²; 4²; (3х)²; (ах)².

2. Представить  в виде квадрата: 25; 81х²; 4у⁴; 49а⁶; а²в².

3. Прочитать  выражение: х² + у²; (а – в) (а + в); у²; 2кр; х² – у²; (к + р)².

4. Сформулировать  правило умножения многочлен на многочлен. Показать схематически умножение суммы двух выражений на их разность.

 

III. Изучение нового материала

Учебная задача: найти более простой способ умножения суммы двух выражений на их разность.

     Ведется работа в парах. (Ученики ставятся в положение исследователей)

Задача: Упростить  выражения и проанализировать результат

     1 вариант                                                  2 вариант

а) (х – 2)(х +2);                                         а) (4 + р)(4 – р);

б) (2а + 3р)(2а – 3р);                                б) (3х – 2у)(3х + 2у);

в) (3х – 1)(3х + 1);                                    в) (5к – 2)(5к + 2);

г) (х – у)(х + у);                                        г) (а + в)(а – в).

Работа проводится в парах. Ребята раскрывают скобки знакомым им способом умножения многочлена на многочлен. Результат записывают на доске.

Анализ  полученного результата и создание образа.

  Озвучивание полученного  результата. Формулировка  правила.

Произведение  разности двух выражений на их сумму  равно разности квадратов этих выражений.

Работа  с учебником

- прочитать несколько  раз правило, сравнить с тем, что получили в ходе 

  собственных  исследований;

- пересказать  друг другу правило;

- записать формулу;

- проговорить  правило по формуле 

Физкультминутка 

IV. Закрепление

1. Устные упражнения:

Упростить:

а) (а – 1)(а + 1);                г) (х + у)(у – х);

б) (х + 4)(4 – х);               д) (х +7)(7 – х);

в) (2а – 3)(2а + 3);            е) (9 – а)(а + 9).

2. № 429(г,д,з,и,к)  – один ученик решает у доски  (по 1 пункту), остальные в тетрадях.

№ 429 (в,е,ж) самостоятельно, 3 ученика решают на доске.

     Проверка  решения. Работа над ошибками.

3.Вычислить рациональным  методом:

а) 67∙73;         б) 96 ∙ 104.

[а) (70 – 3) (70 + 3) = 70² – 3² = 4900 – 9 = 4891;

 б) (100 – 4) (100 + 4) = 100² – 4² = 10000 – 16 = 9984] 

V. Проверка уровня усвоения материала

     Учащиеся  с высоким уровнем математической подготовки работают с компьютерной программой  (надо пройти 2 уровня по 8 заданий в каждом), остальные  выполняют самостоятельную работу (С – 43) (2 варианта). На каждом столе  имеется карточка-консультант, где приведены схема решения и типичные примеры. Учащиеся, испытывающие затруднения, могут обраться к карточке. При этом допускается консультация товарища, который может только направлять, но не в коем случен не подсказывать решение.   

     Самопроверка  результатов самостоятельной работы осуществляется по образцу (на закрытой доске). Самооценка, анализ ошибок, работа над ошибками (выполнить не верно решенное задание заново и дополнительно аналогичное). Дети, успешно справившиеся с заданием, выступают в роли консультантов.

.

VI. Задание на дом

  §24, стр.190 – 191, задачи № 428, 430(а – г). 

VII. Итог урока. Рефлексия

  Что нового открыли на уроке? Какие трудности  вы испытывали?

 Повторить  формулу и правило умножения  суммы двух выражений на их  сумму. Возможности  применения данной формулы.

Оценка работы учащихся на уроке, выставление отметок (с учетом желания учащихся) 
 

   

                                                                                                                   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7 класс

Тема: Возведение в степень  произведения, дроби  и степени

 

Цели:

-  продолжить  работу по изучению свойств  степени, создавать условия для  включения учащихся в процесс  поиска формулировок и доказательств,  формирования навыка возведения  в степень произведения, дроби  и степени;

- создавать  условия для развития мышления,  внимания, смысловой памяти, умений  анализировать, сравнивать, обобщать, вести доказательство алгебраических  формул;

- способствовать  воспитанию коммуникативной культуры, культуры умственного труда, умения работать в паре,  оценивать себя и своих товарищей.

Тип урока: формирование новых знаний  

Эпиграф: “Теория без практики мертва или бесплодна.

                 Практика без теории  невозможна или  пагубна.

                 Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того,

                 и умения”

                                                                                                           А. Н. Крылов 

ХОД УРОКА

I. Организационный  этап. Мотивация и  целеполагание.

Приветствие. Создание психологического настроя. Подготовка учащихся к работе на уроке. Организация  внимания. Озвучивание эпиграфа к  уроку.

II. Проверка домашнего задания

Выявления факта выполнения домашнего задания  всеми учащимися класса, выявление  ошибок, исправление ошибок. 4 ученика выполняют аналогичные задания на доске.

Повторение  правил (взаимопроверка в парах):

- основное  свойство степени;

- правило  умножения степеней с одинаковыми  основаниями;

- правило  деления степеней с одинаковыми  основаниями;

- определение  степени с нулевым показателем.

Устно: 

а) порядок выполнения действий;

б) правила выполнения указанных действий;

в) выполнение действий. 

III. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.

  Сообщение темы. Постановка задач урока учащимися исходя из темы урока. 

Проблемное задание:

Найти значение выражения а) 50⁸ ∙ 0,2¹⁰; б) 8⁵ ∙ 125⁴; в) 1250³ : 50⁴.