Преемственность в изучении геометрических построений

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

Одной из важнейших  задач, стоящих перед современной  школой, является обеспечение преемственности  в обучении детей дошкольного  и младшего школьного возраста, где  особое место отводится задачам  на построение.

Геометрические задачи на построение, возможно, самые древние математические задачи. Геометрические построения являются весьма существенным элементом изучения математики. Трудно переоценить роль задач на построение в математическом развитии школьников. Они по своей постановке и методам решения не только наилучшим образом стимулируют накопление конкретных геометрических представлений, но и развивают способность отчетливо представлять себе ту или иную геометрическую фигуру и, более того, уметь мысленно оперировать элементами этой фигуры. Задачи на построение могут способствовать пониманию учащимися происхождения различных геометрических фигур, возможности их преобразования – все это является важной предпосылкой развития пространственного мышления школьников. Они сильно развивают логическое мышление, геометрическую интуицию.

Между тем заметим, что процесс формирования логического  мышления, общелогических умений, как  компонента общего образования, должен быть целенаправленным, непрерывным  и связанным с процессом обучения математике на всех ее ступенях.

О целесообразности ранней пропедевтики материала средней  школы говорят многие методисты. В частности Б.П. Эрдниев отмечает, что это «благотворно в смысле достижения целостности знаний, преемственности», считает, что не должно быть никакого ограничения ни в каком классе в «опережении» той или иной программы, в свободном пользовании математическими терминами, названиями, формулами, если это увязывается информационно с изучаемым и оставляет какие-то полезные следы в сознании. Нет необходимости доказывать,

насколько ускоряется тем самым усвоение в последствии. Одним из условий эффективности  процесса обучения детей дошкольного  и младшего школьного возраста, в  целом, и в геометрии в частности, как показывают психолого-педагогические исследования, является соблюдение принципа преемственности в учебно-воспитательном процессе.

Проблема преемственности  всегда была в центре внимания отечественной  психолого-педагогической науки Б.Г. Ананьев, Ш.И. Ганелин , В.В. Давыдов , В.Т. Кудрявцев , А.А. Люблинская , М.Р. Львов . Методические вопросы преемственности в обучении детей дошкольного и младшего школьного возраста отражены в исследованиях, посвященных обучению математике Р.А. Должикова , Е.А. Конобеева , Е.Э. Кочурова , И.А. Попова[60,с24]

Большинство этих исследований выполнено во второй половине XX века. Изменения, происходящие в обществе и системе образования в настоящее время, требуют новых подходов к обсуждаемой проблеме: реализации преемственности с учетом современного состояния и перспектив развития дошкольного и начального образования. Изучение состояния вопроса в теории и практике показывает, что преемственность зачастую понимается узко и больше декларируется, чем осуществляется.

Решение данного  вопроса осложняется многообразием  авторских программ, используемых при обучении детей дошкольного и младшего школьного возраста, что не всегда обеспечивает преемственность между данными ступенями образования. Как показывают результаты психолого-педагогического исследований, анализ работы педагогов ДОУ и начальной школы далеко не всегда данные программы преемственны, что создаёт определённые трудности при переходе ребёнка с одной ступени на другую. Особое место в данном процессе отводится геометрическому материалу, где важной составляющей являются геометрические построения.

Исходя из этого, проблема соблюдения преемственности  в изучении геометрического материала  является на современном этапе образования  актуальной и активно разрабатываемой.

Объект  исследования: изучение геометрического материала в ДОУ и начальной школе;

Предмет исследования: преемственность в изучении геометрических построений в ДОУ и начальной школе;

Цель  исследования: выявить условия соблюдения преемственности в изучении геометрических построений в ДОУ и начальной школе, эффективно влияющие на результативность обучения;

Гипотеза  исследования: соблюдение условий преемственности в изучении геометрических построений в ДОУ и начальной школе будет эффективным если:

1. использование наглядности применяемой в ДОУ и начальной школе при изучении данной темы на уроках математики в начальной школе будет одним из условий обучения.
2. учитывать возрастные особенности учащихся в ДОУ и начальной школе.

Задачи  исследования:

1. изучить учебно-методическую литературу по теме исследования;
2. проанализировать методические подходы к изучению геометрических построений в ДОУ и начальной школе;
3. выделить пути реализации принципа преемственности в процессе изучения геометрических построений между ДОУ и начальной школой;
4. экспериментально проверить выдвинутую гипотезу, дать качественный анализ полученных результатов.

Решение поставленных задач потребовало следующих  методов: 

- изучение литературы  по проблеме; 

- анализ действующих  программ по математике;

- изучения передового  педагогического опыта;

- качественной  и количественной анализ полученных результатов;

- эксперимент    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 1. Теоретическое значение проблемы изучения преемственности  в изучении геометрических построений в дошкольном образовательном  учреждении и начальной  школе

1.1. Преемственность как педагогическое понятие  

В психолого-педагогической и методической литературе существуют различные подходы к пониманию  преемственности. В исследованиях  Л.С.Давыдова, Д.Б. Эльконина преемственность  трактуется как связь между отдельными предметами в процессе обучения (физика и математика, математика и черчение, и так далее).

Во многих исследованиях  преемственность трактуется как  дидактический принцип, обеспечивающий такую систему учебно-воспитательной работы, когда в каждом последующем  звене продолжается закрепление, расширение и углубление тех знаний, умений и навыков, которые составляли содержание учебной деятельности на предшествующем этапе[40,с.96].

Иными словами, преемственность рассматривается  как принцип, лежащий в основе целостности системы учебно-воспитательной работы. Но при этом рассматривается лишь один из компонентов этой системы - содержание учебной деятельности. При таком подходе к проблеме, преемственность отождествляется с использованием полученных ранее знаний при дальнейшем изучении того же самого предмета. Именно этот аспект мы посчитали важным проанализировать.

К сожалению, фиксированные  в учебниках и в методических пособиях подходы к проблеме преемственности, скорее уводят от решения, нежели позволяют  её решить. В подтверждение этого  утверждения сошлёмся на мнение учёного, автора многочисленных учебников и методических пособий К.И. Нешкова: «Во многих педагогических и методических исследованиях преемственность

понимается как  некая связь. Однако представляется эта связь довольно поверхностной, не выражающей основных характеристик преемственности. Более того, часто эта связь отражается во второстепенных деталях, не затрагивающей существа процесса обучения»

Во многих исследованиях  преемственность отождествляется  с систематическим повторением. Такое понимание преемственности характерно, например, для многих ныне действующих учебников математики для начальной школы, где запоминание рассматривается как функция большого числа повторений, а повторение осуществляется в результате решения большого количества однотипных упражнений на протяжении всего курса. Навыки, сформированные в результате такого повторения, стремительно теряются, как только перестают быть предметом целенаправленной отработки (например, вычислительные навыки при переходе в пятый класс). Так, в работах К.Н. Нешкова убедительно показано, что повторение только в том случае будет способствовать преемственности, если на каждом новом этапе это не будет повторение тех же самых упражнений, выполняемых теми же самыми способами. В упражнениях на повторение непременно должно появляться новое, отмирать старое, несущественное в соответствии с логикой развития изучаемого понятия и с повышением уровня образования учащихся. Таким образом, преемственность в соответствии с позицией К.И. Нешкова, которая весьма обоснована и логически представлена, хотя и требует повторения, но лишь такого, которое обеспечивает непрерывное развитие системы понятий. Для того, чтобы преемственность реально осуществлялась, повторение должно быть органически включено в новую тему и по мере развития темы должно соответственным образом меняться, не сводясь лишь к механическому повторению одних и тех же упражнений

Обеспечение преемственности  связано не только с усвоением  содержания учебного материала, но и  со способами обучения, с теми действиями, которые

выполняются учащимися  в ходе овладения ими учебным  материалом. В методической литературе отмечается, что данная задача ещё  не нашла должного решения.  

Такое понимание  преемственных связей позволяет  решить вопрос о соотношении преемственности и пропедевтики. Вопрос о пропедевтике возникает тогда, когда обнаруживаются серьёзные трудности при формировании некоторого понятия или системы понятий. Правильно решить вопрос о пропедевтики можно лишь при полном учёте всех требований преемственности. Понимание преемственности поможет выделить существенные части темы и расположить их так, чтобы её прохождение представляло собой логическое развитие с надлежащим образом установленными связями между отдельными частями и этапами изучения.

Обобщая всё выше сказанное, можно дать следующее определение преемственности.

Преемственность — это установление необходимой  связи и правильного соотношения  между частями отдельного учебного предмета на разных ступенях его изучения.

Понятие преемственности  характеризуется также требованиями к знаниям и умениям учащихся на каждом этапе обучения, формам, методам и приёмам объяснения нового учебного материала и ко всей последующей работе по его усвоению.

В методической литературе отмечается, что осуществление  преемственности между ДОУ и начальной школой: выбор школы для обучения ребенка и выбор программы обучения, проблема завышенных требований к готовности ребенка к школьному обучению в части школ, недостаточного использования игровой деятельности при переходе детей в школу и др. [ 60,с.30]

Обучение с  соблюдением преемственности воспитывает  действенность, активность знаний и  умений, способность использовать их при решении новых практических и теоретических задач. Это является важным условием преодоления формализма знаний, который, по мнению многих исследователей, является одним из основных недостатков современного школьного обучения. Кроме того, развитие и обучение с соблюдением преемственности во многом способствует успешности обучения, развитию интереса как к конкретному учебному предмету, так и к процессу обучения вообще.  

1.2Геометрия  как раздел математики. История вопроса.  Геометрические построения

Геометрия - раздел математики, занимающийся изучением  свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости; в стереометрии изучаются пространственные фигуры. Возникновение геометрии связано с практической деятельностью людей. Строя пирамиды и храмы люди украшали их орнаментами, им приходилось применять свои сведения о форме, размерах и взаимном расположении предметов.

Если не учитывать  весьма скромный вклад древних обитателей долины между Тигром и Евфратом и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте до 1700 до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянами стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное