Преемственность в изучении геометрических построений

Рассматривая  конструирование как частный, специфический  вид такого общего способа деятельности с математическими понятиями  и отношениями, как моделирование, предполагается выстроить формирование конструктивных умений у ребенка в процессе моделирования изучаемых математических понятий и отношений. С другой стороны, возможность воплощения изучаемого понятия или отношения в вещественной модели (макете, конструкции) позволяет сформировать у ребенка адекватное представление об абстрактном объекте на наглядно-действенном уровне и наглядно-образном уровне, что является наиболее соответствующим его возможностям и потребностям. При реализации конструктивного подхода к математическому развитию дошкольников необходимо привести конструктивную деятельность ребенка в соответствие с требованиями к построению учебных моделей понятий и этапами формирования умственных действий. Наиболее удобным математическим содержанием для реализации данной задачи является материал геометрического характера. Этот материал позволяет построение двухэтапного использования конструктивной деятельности ребенка с геометрическими образами (вещественного и графического).

Решение проблемы организации деятельности учащихся начальных классов в процессе изучения математических объектов видится в разработке системы учебных заданий логико-конструктивного характера, включающих оперирование знаниями для всех этапов обучения в начальной школе (четыре года обучения).

Основным методом, используемым в процессе математического  развития младших школьников при  формировании геометрических представлений  должна являться собственная моделирующая деятельность ребенка с адекватными (целесообразными) моделями изучаемых понятий и отношений. Сама же деятельность ребенка направлена на формирование пространственного мышления посредством моделирования пространственных отношений различных типов. Такая организация деятельности способствует общему математическому развитию ребенка, включающему развитие образного и абстрактно-логического мышления.

Не смотря на наличие современных разработок в области методики развития и  формирования математического и  в частности геометрического  материала в современном дошкольном и школьном образовании, порой отмечается отсутствие реализации методических аспектов современной методики математического развития ребенка дошкольного возраста при одновременном расширении границ арифметического содержания дошкольных программ математического образования. Это приводит к тому, что воспитатели часто используют неподходящие, устаревшие и попросту неверные методические подходы к обучению детей этому материалу, поскольку не имеют методической подготовки к обучению математике на основе развивающих подходов. В итоге, дети усваивают множество неадекватных представлений математического характера, и по приходу в школу детей необходимо переучивать, что, естественно, не является простым и легким процессом, связано с потерей времени, а также - потерей интереса детей к математике.

Отсутствие четкого  разграничения целей дошкольной математической подготовки с целями школьными, приводит к тому, что в  практической деятельности воспитатели  и родители часто пытаются механически  дублировать эти цели, причем, в  связи с методической неподготовленностью к развивающему обучению математике, реально сводят процесс математического образования ребенка к заучиванию минимального объема математических знаний наизусть (состав числа, счет, табличное сложение и вычитание в пределах 10, решение некоторых типовых задач). При этом подобное положение вещей на практике не изменяется уже более полувека, несмотря на появление большого количества альтернативных программ математического образования дошкольников.

Авторы программ полагают содержательную подготовку детей к изучению арифметического и геометрического материала в начальной школе. Общий методологический подход к проблеме математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста, отсутствие ограничения методологии рамками частной методики формирования элементарных математических представлений и набора предметных знаний и умений в ДОУ приводит к развитию и укреплению преемственных связей в математическом развитии ребенка, к высокой результативности дошкольной математической подготовки, а также к ситуации «методической определенности» для педагога.  

2.4.Экспериментальное  исследование преемственности  в изучении геометрических  построений в ДОУ  и начальной школе  

Работа по соблюдению преемственности между ДОУ и  начальной школой при изучении геометрических построений является неотъемлемой частью всего учебного процесса.

Для проверки эффективности  выдвинутой гипотезы проведём эксперимент, результаты которого позволят сделать  выводы о действенности сформулированных положений гипотезы.

Данная работа проводилась на базе МОУ Соболевской  СОШ Монастырщинского района Смоленской области. Для эксперимента были выбраны  два первых класса, работающий по программе  М.И.Моро.

Учащихся в 1 «А» классе Соболевской школы  – 8 человек. Этот класс был взят как экспериментальный.

Учащихся в 1 «Б» классе Соболевской школы  – 9 человек.

Эксперимент состоял  из трёх этапов: констатирующего, формирующего и контролирующего.

1. Констатирующий этап.

Цель: выявить  уровень успеваемости учащихся на начало эксперимента.

На данном этапе  исследовании на одном из уроков математики был проведён срез знаний в виде контрольной работы, которая состояла из 4 заданий (Приложение 1).

Результаты контрольного  среза №1 приведём в таблице 1.

Таблица 1.

 

 

При осмотре  журнала, было установлено, что учащиеся в течение учебного процесса. Получали такие же отметки.

Количественный  анализ работы.

1-е задание:  установить, сколько на рисунке квадратов.

Это задание  без ошибок в 1-ом «А» классе, выполнили  – 1 человек, 6 человек допустили  по одной ошибке, 1 человек не справился  вообще с этим заданием. А в «Б»  классе  все учащиеся допустили ошибки.

2–е задание:  начертить отрезок длиной 7 сантиметров. 

Все учащиеся 1-го «А» и 1-го «Б» классов без ошибок  справились с этим заданием.

3–е задание: найти все треугольники на рисунке.

В 1-ом «А» классе один учащийся не справился с этим заданием, четыре человека допустили  по одной  ошибки и три человека выполнили задание без ошибок. В 1-ом «Б» классе три человека не справились с заданием, шесть человек допустили по одной ошибке.

4-е задание:  из каких геометрических фигур состоит рисунок? В 1-ом «А» классе  шесть учащихся справились с заданием, а двое учащихся допустили по одной ошибке,  а в «Б» классе три человека справились с заданием без ошибок, четыре человека допустили по одной ошибке, два не справились с заданием.

Качественный  анализ: в первом «А»  классе с первым заданием не справился один учащийся, а в «Б» классе все учащиеся при выполнении этого задания допустили ошибки, это значит, что учащиеся не  усвоили основные признаки квадрата. Со вторым заданием все учащиеся 1-го»А» и «Б» справились, это свидетельствует о том, что учащиеся хорошо усвоили, как построить отрезок. С третьим заданием совсем не справился 1 человек «А» класса, четыре допустили по одной ошибке,а в 1-ом «Б» три человека не справились с заданием и шесть человек допустили по одной ошибке, обучающиеся не смогли выделить все треугольники. В четветром задание в «А» классе два учащихся допустили по одной ошибке, а в «Б» классе четыре человека выполнили задание с одной ошибкой и два человека не справились  с заданием,что говорит о несформированности понятий геометрических фигур( в данном случае, прямоугольник и квадрат).   
 

2.Формирующий  этап: 

В процесс обучения включались задания из других учебников  по рассматриваемому вопросу, а также  из различной дополнительной литературы. Задания, направленные на развитие пространственного мышления, умений выделить фигуру по признакам, умения анализировать.

1.   Сколько квадратов и сколько треугольников на рисунке?

2.   Сколько треугольников на чертеже? Какие еще фигуры есть на чертеже?

3.   Сколько окружностей на рисунке? 

Второй этап эксперимента показал, что систематически включая в уроки математики материал по «Геометрии» и устанавливая преемственность  при изучении  данной темы, способствует прочному и осознанному формированию ЗУНов по данному вопросу.

Мы убедились  в том, что для достижения значительных результатов учебного процесса, мало использовать только те знания, которые предлагаются авторами курса для изучения данного материала.

Мы можем отметить что каждый из последующих уроков проводимых в первом классе вызывал  интерес. Дети принимали активное участие в работе, старались отвечать на вопросы, успешно справлялись с предложенными упражнениями.

3 Контролирующий этап.

Цель этого  этапа: выявить уровень успеваемости первого класса в данный момент после  формирующего этапа.

Детям была предложена контрольная работа (Приложение 2), она  была предложена для того, чтобы  выявить насколько изменилось качество усвоенных знаний в первом классе.      
 
 
 
 

Таблица 2.

 

 

Эта контрольная  работа состояла из 4 заданий.

1-е задание.  Начертить отрезок, который длиннее данного на 2 см.

С эти заданием справились все учащиеся 1-го «А»  и «Б» классов.

2-е задание:  сколько на рисунке четырёхугольников.

Четверо учащихся в 1-ом «А» классе  справились с заданием без ошибок, один учащийся не справился с заданием,а в первом «Б» классе два человека не справилось с заданием. Это говорит о несформированности умения выделять геометрические фигуры на рисунках.

3-е задание:  из каких фигур состоят флажки?

Задание без  ошибок в 1-ом «А» классе выполнило  четверо учащихся, с одной ошибкой  – 4 человека, а в 1-ом «Б» классе один человек справился с заданием ,а остальные допустили ошибки.

4-е задание: разделить треугольник, так чтобы получилось два треугольника.

В «А» классе семеро учащихся справились с заданием без ошибок,а в «Б» классе один допустил ошибку.

Если сравнить результаты 1-й и 2-й контрольных  работ, то увидим, что  в экспериментальном классе результаты выше ( Диаграмма 1.).    
 
 

Указанная во введении цель достигнута. Проанализировав результаты экспериментальной работы, можно  сказать, что успех всего процесса изучения данной темы во многом зависит  от систематического включения в  уроки материала, связанного с геометрическими фигурами. Таким образом, можно утверждать, что если на уроках математики соблюдать условия использования преемственности в начальной школе, то это повысит уровень умений и знаний учащихся.    
 
 
 

Выводы:

Дошкольный возраст – яркая, неповторимая страница в жизни каждого человека.

Именно на дошкольной ступени образования происходит знакомство детей с геометрическим материалом. В основу обучения в  основном входит метод наглядности, т.к. дети учатся выделять геометрические фигуры из окружающих их предметов.

Этот же метод  переходит на следующую ступень  образования - в начальную школу, где происходит дальнейшее изучение геометрического материала. Существуют различные программы из которых  видно, что по каждому УМК обучения геометрии происходит по-разному. В главе подробно рассмотрены методики изучения геометрического материала, указаны упражнения, которые предлагаются детям.

При изучении геометрии  как в дошкольном так и в  начальном образовании, необходимо развивать пространственные отношения и геометрическое мышление каждого ребёнка. Знакомя учащихся начальной школы с геометрическими понятиями, нужно опираться на имеющиеся представления детей, обогащая и расширяя их знании о геометрических фигурах и телах. Учёт принципа преемственности приведёт к тому, что обучение детей элементам геометрии будет соответствовать естественному ходу развития их геометрического мышления. Изучив методики, было установлено, что преемственность соблюдается при переходе из ДОУ в начальную школу. Это проследили по упражнениям которые предлагаются детям в дошкольный период и на ступени начального образования.