Самостоятельная работа на уроках математики в начальных классах

В красное окошечко вставляется карточка со знаком «?», и таблица приобретает вид:

                                            Задача

                                           У                          В

Учитель показывает на букву В, повторяет с детьми термин «вопрос задачи».

В задаче всегда о чём-то спрашивается, без вопроса нет задачи.

-      Итак, задача состоит из условия и вопроса. В условии говорится о данных числах, а в вопросе – о том, что известно. (Одновременно учитель переводит указку с одного знака на другой, дети получают зрительное подкрепление того, что слышат.)

-         Повторите условие задачи и её вопрос.

-         У нас получилась задача, которую нужно решить.

На таблице слово задача закрывается карточкой со словом решение.

Решение

                                                                                             О

  Умеющий решать ученик читает это слово, а все остальные повторяют за учителем.

-         Как узнать, сколько всего карандашей в коробке?

-         Было карандашей 4 да ещё 2; надо к 4 прибавить 2.

          -   Поставим карточку со знаком «+» между числами 4 и 2, затем карточку со знаком «=» и посчитаем, сколько получится, если к 4 прибавить 2 :

       4 + 2 = 6 – это решение задачи.

-      Карточку с цифрой 6 ставим на знак «?» в красное окошечко.

-      Проверим, верно ли мы решили задачу. Посчитаем, сколько карандашей в коробке.

-     Шесть.

-     Значит, задача решена верно. Число 6 – ответ на вопрос задачи. Оно показывает, что в коробке 6 карандашей. Учитель вставляет карточку с буквой О в кармашек на букву В.

Работа над задачей закончена, таблица приводится в исходное положение и делается обобщение. Задача состоит из условия и вопроса. Нужно выполнить решение, т. е. Действие над данными числами, и дать ответ на вопрос.

Теперь можно перейти к составлению задач по рисункам учебника и решению готовых задач.

Удобнее всего подвести детей к усвоению структуры задачи, вычленить условие, вопрос, отношение между числовыми данными, используя предметную иллюстрацию. По мере формирования у первоклассников умений, необходимых для решения задачи, учитель вводит схему, обобщающую знания о ней и порядке работы над ней.

                  УСЛОВИЕ

ЗАДАЧА                                    РЕШЕНИЕ           ПРОВЕРКА           ОТВЕТ 

                      ВОПРОС

У детей должно быть сформировано умение отличать задачу от других заданий. Подчёркивая обязательность вопроса, можно сравнить её с рассказом. Ученикам читают два текста. Например: «На клумбе расцвели 7 тюльпанов, за ночь распустилось ещё 3 тюльпана. Стало очень красиво». «На клумбе расцвели 7 тюльпанов, за ночь распустилось ещё 3 тюльпана. Сколько всего тюльпанов расцвело на клумбе?»

- Чем похожи эти тексты? Чем отличаются? Какой из них можно назвать задачей? Какой нет? Почему?

При работе над задачами необходимо обратить внимание на то, что в ней всегда должно быть не менее двух чисел и вопрос, соответствующий смыслу задачи. Доказать необходимость данных компонентов учитель может, предлагая следующие задания:

«В аквариуме плавали 3 рыбки, купили ещё несколько рыбок и пустили в аквариум. Сколько всего рыбок плавает в аквариуме?»

Учащиеся должны заметить, что в задаче не сказано, сколько ещё купили рыбок. Поэтому на вопрос ответить нельзя. Вот несколько примеров задач с неполным условием, с одним пропущенным числом:

«Бабушка пришила сначала 5 пуговиц, а потом остальные. Сколько всего пуговиц пришила бабушка?»

«Девочка взяла в библиотеке 6 книг, несколько книг она прочитала. Сколько книг осталось ей  прочитать?».

- Как дополнить эти тексты, чтобы получилась задачи?

Итак, дети убеждаются, что действительно в тексте должно быть не менее двух чисел. Далее можно предложить такие задания: «Ранним утром дети вышли на прополку редиски. Васина бригада прополола 3 грядки, а Петина – 4 грядки. Петина бригада получила вымпел». «Мастер починил сначала 3 стула, а на следующий день ещё 4 стула. Дети поблагодарили мастера»

-         Задачи ли это?

Дети должны объяснить, что здесь нет вопроса, поэтому выражения не являются задачами. Однако не каждый вопрос соответствует требованиям задачи. Надо дать ребёнку почувствовать это.

«В кормушке было насыпано пшено. Сначала прилетели к кормушке 5 воробьёв, а потом 2 синицы. Сколько пшена они склевали?»

«В туристический поход пошли 4 мальчика и 5 девочек. Сколько километров они прошли?»

Следует показать учащимся отличие задачи от загадки, в которой есть числа: «2 конца, 2 кольца, посередине – гвоздик». Что это?

Прежде чем переходить к творческим заданиям, к составлению задач по картинкам, математическим выражениям (решениям), по схемам и т. д., полезно выполнить упражнения на выбор правильного вопроса. Ребёнок должен проанализировать вопросы и выбрать подходящий к задаче. Например:

«На стройку одна машина привезла 3 блока, а другая – 2 блока».

1. Сколько блоков привезла вторая машина?
2. Сколько блоков надо было привезти?
3. Сколько блоков привезли две машины?

4.  Сколько блоков привезла первая машина?

«В мебельном магазине стояло 7 диванов, 2 дивана продали».

1. Сколько диванов ещё могут купить?
2. Сколько диванов было всего?
3. Сколько диванов продали?
4. Сколько диванов осталось продать?

Задачи на нахождение остатка или на конкретный смысл действия вычитания.

Для разъяснения конкретного смысла вычитания так же, как и сложения, можно использовать представления детей о соотношении целого и части.

Задача: «У Маши было 6 яблок. 2 яблока она дала Тане. Сколько яблок осталось у Маши?»

Иллюстрация выполняется одновременно с анализом задачи, так как только в этом случае она будет действенным средством, оказывающим реальную

помощь в деле обучения детей самостоятельному решению задач.

- Что известно про яблоки, которые были у Маши? ( У Маши было 6 яблок.)

Учитель или вызванный ученик берёт бумажные модели 6 яблок и кладёт их в корзинку.

-         Нарисуйте столько же кругов, сколько яблок у Маши.

Ученики самостоятельно выполняют задание.

-         Сколько яблок она отдала Тане? (Два.)

Учитель и ученики вынимают из корзины 2 яблока.

-         Как нам это отметить на рисунке?

-                     Перечеркните столько кругов, сколько яблок Маша отдала Тане. Покажите эти яблоки на рисунке.

Ученики выполняют задание и у них получается такой рисунок:

                                               2

                                         6

- О чём спрашивается в задаче? (Сколько яблок осталось у Маши?)

- Покажите эти яблоки на рисунке, обозначьте скобкой, о каких яблоках спрашивается в задаче, и поставьте знак вопроса.

Окончательно рисунок выглядит так:

                             ?                2

                                         6

- Как же узнать, сколько яблок осталось у Маши? (Надо из 6 вычесть 2.)

Дети записывают решение и ответ:

                              Р е ш е н и е: 6 – 2 = 4 (ябл.)

                              О т в е т : У Маши осталось 4 яблока.

Дети вынимают из корзины оставшиеся яблоки и считают их. При этом можно подчеркнуть, что 6 яблок – это целое, которое состоит из двух частей: яблоки, которые отданы, и яблоки, которые остались.

При изучении нумерации чисел первого десятка основной способ нахождения результата – счёт предметов. Поэтому в процессе работы с задачами на нахождение суммы и остатка рисунок (предметного или условного) – необходимое условие решения. После сообщения учителем текста задачи подобные рисунки могут выполняться детьми самостоятельно. Они могут выступать как средство проверки решения задачи. В каждом задании, которое связано с обучением младших школьников решению задач, желательно использовать различные методические приёмы:

1) решение задач с лишними данными:

а) Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 берёзы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?

б) На ветке сидели 5 синичек и 4 воробья. 3 синички улетели. Сколько синичек осталось?

2) решение задач с недостающими данными:

Из бочки взяли 10 вёдер воды. Сколько вёдер воды осталось в бочке?

3) переформулировка условия задачи. Сравни тексты. Чем они похожи? Чем отличаются? Запиши решение этих задач.

В товарном поезде 36 вагонов                 В товарном поезде 36 вагонов

На  станции  отцепили  первый  и             На станции отцепили тридцать

второй  вагоны.  Сколько  вагонов            шестой и тридцать пятый вагоны.

осталось в поезде.                                       Сколько вагонов осталось в поезде?

4) выбор правильного решения:

а) Миша сделал 5 флажков, а                   б) Миша сделал 5 флажков, 3

Коля – 3 флажка. Сколько флаж -              флажка он отдал Коле. Сколько

ков сделали мальчики?                                  флажков осталось у Миши?

Какое равенство является решением одной задачи, а какое другой?

                                      5 – 3 = 2                     5 + 3 = 8

Учитель может сформировать у учащихся умение моделировать текст задачи с помощью отрезков. Для этого дети должны быть знакомы с этой геометрической фигурой, и уметь распознавать её, ориентируясь на существенные признаки, строить её. Складывать и вычитать отрезки или находить их сумму и разность.

Но прежде, чем предлагать учащимся самим выполнять схематический рисунок, научите их соотносить с ним текст задачи. Для этого используется приём выбора схематического рисунка, соответствующего данной задаче.

Подготовительная работа к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в которых дана разность численностей двух множеств, начинается с первых уроков пропедевтического периода. Она сводится к раскрытию или уточнению выражений «столько же», «больше на», «меньше на» при  выполнении выражений вида:

1) положите слева 6 палочек, а справа 6 кругов. Что можно сказать о числе палочек и кругов? ( Их поровну; кругов столько же, сколько и палочек.)

2) положите в один ряд 5 кругов, а во второй ряд столько же квадратов. Придвиньте ещё 3 квадрата. Каких фигур больше? На сколько квадратов больше чем кругов? ( На три.) Квадратов столько же, сколько и кругов, да ещё 3; в этом случае говорят, что квадратов на 3 больше чем кругов.