Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

 

     Удельный вес (d) элементов совокупности характеризует состав изучаемой совокупности в общем итоге и представляет собой отношение части единиц совокупности (f_i) ко всему объему совокупности ( ):

(24).

     Таким образом, удельный вес расходов на продукты питания в

валовом доходе для первой группы будет равен: 39,9%. Аналогично вычислим удельный вес расходов

на продукты питания в валовом доходе для  остальных групп домохозяйств, и  полученные данные занесем в итоговую таблицу 2.2.

     Таблица 2.2

     Зависимость между валовыми доходами и расходами  населения на продукты питания.

 

     Данные  таблицы 2.2 показывают, что с ростом валового дохода каждого домохозяйства, средняя сумма расходов на продукты питания, используемая одним домохозяйством, увеличивается. Следовательно между  исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. 

     Однако, хотя расходы на продукты питания  в среднем на одно домохозяйство  имеют определенный рост в связи  со средним ростом валового дохода, их удельный вес в валовом доходе незначительно колеблется, т.е. практически остается неизменным.  

     Задание 3.

     По  данным задания 2 измерьте тесноту связи  между валовыми доходами и расходами  на продукты питания, исчислив коэффициенты детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

     Дайте их экономическое значение.

     Решение:

     Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

     

(25)

и показывает долю общей вариации результативного  признака, обусловленную вариацией  группировочного признака.

     Корень  квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:

     

(26).

     По  абсолютной величине он может изменятся  от 0 до 1. Если = 0, группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если = 1, изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.

      Для качественной оценки тесноты связи  на основе показателя эмпирического  корреляционного отношения служит шкала Чэддока:

      Таблица 3.1

      Шкала Чеддока

 

     1) В начале, используя данные задания 2, найдем внутригрупповые дисперсии по формуле:

= (27).

      Тогда для первой группы она будет равна: = = = 20,41;

аналогично  =45,05; =53,96; =47,27; =81,39.

      2) Найдем среднюю из внутригрупповых дисперсий, используя формулу:

= (28),

получаем  = =49,090.

      3)  Межгрупповая дисперсия равна:

(29), тогда 

= 595,036

      4) Применяя правила сложения дисперсий,  получаем общую дисперсию:

      

     5) Используя формулы (25) и (26) находим  коэффициент детерминации и эмпирическое  корреляционное отношение соответственно:

     

; .

     Таким образом, коэффициент детерминации, равный = 0,924, показывает, что расходы на продукты питания на 92,4% зависят от валового дохода домохозяйств. Эмпирическое корреляционное отношение, равное  = 0,961, согласно шкале Чеддока (табл. 3.1),   свидетельствует о весьма тесной связи между валовыми доходами и расходами на продукты питания. 

     Задание 4.

     Потребление товаров и услуг населением района характеризуется следующими показателями:

 

     Определите

     1. Общий индекс цен на товары  и услуги.

     2. Индекс покупательной способности  рубля.

     3. Общий индекс физического объема  потребления товаров и услуг  в сопоставимых ценах.

     4. Общий индекс потребления товаров  и услуг в фактических ценах.

     5. Абсолютный прирост (снижения) стоимости товаров и услуг вследствие:

     а) изменения цен;

     б) объема продажи по каждому виду товаров  и услуг.

     Дайте анализ исчисленных показателей  и сделайте выводы.

     Решение:

     1. Т.к. нам неизвестны отдельные значения p₁ и q_1, но дано их произведение p₁q₁ (стоимость товаров и услуг в III квартале, млн.руб.) и индивидуальные индексы цен i_p = p₁ / p₀, то для определения общего индекса цен на товары и услуги применяем формулу среднего гармонического индекса цен:

     

(30),

получаем: I_p= =1,158, или 115,8%.

      Вывод: следовательно, в III квартале цены на товары и услуги повысились в среднем на 15,8%, по сравнению со II кварталом.

     2. Индекс покупательной способности денег является важной характеристикой уровня жизни. Он представляет собой изменение объема товаров и услуг из фиксированного их набора, которые можно приобрести на одинаковую сумму денег в отчетном и базисном периодах. Следовательно, это величина, обратная индексу цен:

     

(31),

следовательно, I_пок.д.= =0,864, или 86,4%.

      Вывод: таким образом, в III квартале покупательская способность рубля уменьшилась в среднем на 100-86,4=13,6% по сравнению со II кварталом, т.е. на одну и ту же сумму денег во II квартале можно было приобрести на 13,6% товаров и услуг (из фиксированного их набора) больше чем в III.

      3. Исходной базой построения средневзвешенного индекса физического объема продукции служит его агрегатная форма:

(32).

Для нахождения числителя и знаменателя используем формулы индивидуального индекса  объема продукции i_q=q₁:q₀ и индивидуального индекса цен i_p=p₁:p₀, из которых следует, что q₀=q₁:i_q и р₀=р₁:i_p соответственно. Подставляя найденные таким образом значения q₀ и р₀ в формулу (32) получаем:

= = =0,824.

      Вывод: таким образом, в III квартале потребление товаров и услуг в сопоставимых ценах снизилось в среднем на 100-82,4=17,6% по сравнению со II кварталом.

      4. Согласно индексной системе, которую образуют индекс цен на товары и услуги, индекс физического объема потребления товаров и услуг, индекс потребления товаров и услуг:

I_pq = I_p · I_q (33).

      Таким образом, I_pq=1,158 · 0,824 = 0,954, или 95,4%

      Вывод: следовательно, при снижении физического  объема потребления на 17,6%, потребление  в фактических ценах в III квартале по сравнению со II кварталом снизилось на 4,6% вследствие роста цен на единицу товара или услуги  в среднем на 15,8%.

      5. а) Для вычисления абсолютного прироста (снижения) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен необходимо найти разность между числителем и знаменателем формулы (30), которую мы использовали для нахождения общего индекса цен на товары и услуги:

1374-1186,6=187,4 млн.руб.

      Вывод: следовательно в III квартале, по сравнению со II, стоимость продукции увеличилась в абсолютном выражении на 187,4 млн.руб. (только за счет роста на 15,8% цен на товары и услуги).

      б) Аналогично, для нахождения абсолютного прироста (снижения) стоимости товаров и услуг вследствие изменения объема продаж необходимо найти разность между числителем и знаменателем формулы (32), используемой для нахождения общего индекса физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах:

1186,6-1440,3=-253,7 млн.руб.

      Вывод: следовательно в III квартале, по сравнению со II, стоимость продукции уменьшилась в абсолютном выражении на 253,7 млн.руб. (только за счет снижения на 17,6% физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      

Аналитическая часть. 

      В аналитической части работы изложены результаты проведенного статистического  исследования потребления населения  товаров и услуг 

     Постановка  задачи.