Статистика

 

б) Фондоотдача

Пусть i = 0,18

 Таблица 4 - Вторичная группировка

Группа	Код	f
А	В	1
До 1,64	1	4
1,64-1,82	2	11
1,82-2,00	3	10
Свыше 2,00	4	2
Итого	5	27

    Полученные  распределения близки к нормальному, потому в дальнейшем все расчеты  будем проводить по вторичной  группировке. 
 

    1.2 Рассчитать относительные величины

а) структуры;

б) координации.

   а) относительные величины структуры  рассчитаем по формулам:

            ‰.                      (3)

где: – относительная величина структуры;

       – количество вариантов в группе;

       – численность совокупности.

    Расчет  относительных величин структуры  необходим для определения удельных весов частей в общей численности  совокупности. Верность расчета проверяется  путем сложения удельных весов с целью получения в результате  1, 100% и 1000‰.

Таблица 5 - Относительные величины структуры  по уровню объема производства

Группа	Код	f	Доля единиц	Доля в %	Доля в ‰
А	В	1	2	3	4
До 760	1	3	0,11	11	110
760-780	2	13	0,48	48	480
780-800	3	6	0,22	22	220
Свыше 800	4	5	0,19	19	190
Итого	5	27	1	100	1000

 

     Таким образом, среди групп предприятий  по уровню объема производства наибольший удельный вес имеют предприятия с объемом производства 760-780 (48%). Наименьший удельный вес имеют предприятия с объем производства до 760 (11%). Сумма всех удельных весов строго равна 100%.

Таблица 6 - Относительные величины структуры  по уровню фондоотдачи

Группа	Код	f	Доля единиц	Доля в %	Доля в ‰
А	В	1	2	3	4
До 1,64	1	4	0,15	15	150
1,64-1,82	2	11	0,41	41	410
1,82-2,00	3	10	0,37	37	370
Свыше 2,00	4	2	0,07	7	70
Итого	5	27	1	100	1000

 

     Таким образом, среди групп предприятий  по уровню фондоотдачи наибольший удельный вес имеют предприятия с фондоотдачей 1,64-1,82 (41%). Наименьший удельный вес имеют предприятия с фондоотдачей свыше 2,00 (7%). Сумма всех удельных весов строго равна 100%. 

    б) относительные величины координации

    С помощью относительных величин  координации можно определить соотношение  между отдельными частями статистической совокупности, то есть узнать, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше базы сравнения.

    Для этого нужно частоту базы разделить  на частоту максимального или  минимального значения:

    ,                                                                 (4)

где: – относительная величина координации,

       –  численность группы,

       – численность базовой группы.

Результаты  вычислений оформим в таблице (табл. 7)                                                        
 

Таблица 7 - Относительные величины координации  по признаку  объема производства

Группа	Код	Число предприятий, f	Относительные величины координации
А	В	1	2
До 760	1	3	0,23
760-780	2	13	1,00
780-800	3	6	0,46
Свыше 800	4	5	0,38
Итого	5	27	-

 

     По  данным расчетам получили, во сколько  раз базисная группа с объемом  производства 760-780 больше остальных.

     По  признаку фондоотдачи за базовую  группу возьмем наименьшую группу с фондоотдачей свыше 2,00

Результаты  вычислений оформим в таблице (табл. 8)                                                               

Таблица 8 - Относительные величины координации  по признаку фондоотдачи

Группа	Код	Число предприятий, f	Относительные величины координации
А	В	1	2
До 1,64	1	4	2
1,64-1,82	2	11	5,5
1,82-2,00	3	10	5
Свыше 2,00	4	2	1
Итого	5	27	-

     По  данным расчетам получили, во сколько  раз базисная группа меньше остальных. 
 

   1.3 Построение графиков по данным  вторичной группировки

  а)  полигон распределения

  б)  кумулята

  в)  секторная диаграмма

    а) Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон  и кумуляту распределения.

    Для построения полигона распределения  вычислим середины групп по уровню объема производства (табл. 9) и уровню фондоотдачи (табл. 10) предприятий. 
 

Таблица 9 - Середина групп по уровню объема производства

Группа	Код	f	Середина группы
А	В	1	2
До 760	1	3	750
760-780	2	13	770
780-800	3	6	790
Свыше 800	4	5	810
Итого	5	27	-

  
 
 
 
 

Таблица 10 - Середина групп по уровню фондоотдачи

Группа	Код	f	Середина группы
А	В	1	2
До 1,64	1	4	1,55
1,64-1,82	2	11	1,73
1,82-2,00	3	10	1,91
Свыше 2,00	4	2	2,09
Итого	5	27	-

 
 

Построим  полигон распределения по уровню объема производства (рис. 1)

     

Условные  обозначения:

Х –  уровень объема производства;

f – число предприятий в группе. 

Рисунок 1- Полигон распределения по уровню объема производства 
 

     Построим  полигон распределения по уровню фондоотдачи (рис. 2) 

    

Условные  обозначения:

Х –  уровень фондоотдачи;

f – число предприятий в группе.

Рисунок 2 – Полигон распределения по уровню фондоотдачи

б) Для  графического изображения вариационного  ряда построим кумулятивную кривую. При  помощи кумуляты изобразим ряд накопленных частот. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака, не большие, чем рассматриваемое значение.

    Накопленные частоты определим путем последовательного  суммирования частот по группам. Результаты оформим в таблицах (табл. 11 и табл. 12)

Таблица 11 - Накопленные частоты по объема производства

Группа	Код	f	Накопленные частоты
А	В	1	2
До 760	1	3	3
760-780	2	13	16
780-800	3	6	22
Свыше 800	4	5	27

Таблица 12 - Накопленные частоты по фондоотдаче

Группа	Код	f	Накопленное частоты.
А	В	1	2
До 1,64	1	4	4
1,64-1,82	2	11	15
1,82-2,00	3	10	25
Свыше 2,00	4	2	27