Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Апреля 2012 в 19:44, курсовая работа
В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Она призвана обеспечить сбор, обработку и представления весь важной цифровой информации об уровне и возможностях развития страны. Статистические данные являются одним из определяющих ориентиров политики, способствуют выработке объективного и научно обоснованного стратегического курса экономических преобразований.
Введение 5
1. Абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации, построение и анализ рядов распределения, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ
1.1 Первичная равно-интервальная группировка 7
1.2 Расчет относительных величин:
а)структуры 10
б) координации 11
1.3 Построение по данным группировок:
а) полигон распределения 13
б) кумулята 15
в) секторная диаграмма 17
1.4 Средние величины:
а) простая арифметическая 19
б) взвешенная арифметическая 20
в) мода 23
г) медиана 24
д) графики моды и медианы 25
1.5 Показатели вариации:
а) размах вариации 28
б) среднее линейное отклонение 29
в) среднее квадратическое отклонение 32
г) коэффициенты вариации 34
1.6 Дисперсии и дисперсионный анализ:
а) дисперсии: общая, межгрупповая и средняя из внутригрупповых 36
б) проверка правила сложения дисперсий 39
1.7 Кривые распределения:
а) теоретическая 40
б) эмпирическая 42
1.8 Анализ ряда распределения:
а) расчет асимметрии 43
б) расчет эксцесс 45
в) определить существенность асимметрии и эксцесса 47
г) оценка соответствия эмпирического ряда распределения теоретическому по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова 48
1.9 Аналитическая группировка 52
1.10 Корреляционно-регрессионный анализ:
а) поле корреляции 53
б) коэффициенты регрессии и эластичности 53
в) линейный коэффициент корреляции 55
г) эмпирическое корреляционное отношение 56
д) теоретическое корреляционное отношение 56
е) коэффициент корреляции рангов Спирмэна 58
ж) коэффициент к ранговой корреляции Кендалла 59
з) коэффициент Фехнера 59
и) критерий Фишера 61
2. Ряды динамики
2.1 Расчет показателей ряда динамики:
а) абсолютные приросты: цепные, базисные 65
б) коэффициенты роста (снижения) – цепные и базисные 65
в) темпы роста и прироста цепные и базисные 66
г) абсолютное значение одного процента прироста 68
д) средние уровни 69
е) средние абсолютные приросты 69
ж) средние темпы роста и прироста 69
Результат расчетов в виде таблицы 67
Графики уровней ряда, темпов роста и темпов прироста 70
2.4 Аналитическое выравнивание 72
2.5 Прогноз по результатам выравнивания. Доверительные интервалы 74
2.6 Оценка прогноза по критерию Д.Уотсона 76
3. Индексы
3.1 Расчет индивидуальных индексов потребительских цен:
а) цепные 82
б) базисные 82
3.2 Графики по цепным и базисным индексам 83
3.3 Выводы об изменении индексов цен 83
Заключение 84
Список используемой литературы 86
=779,63
Т. о. объем производства предприятия в сгруппированном ряду распределения отклоняется от среднего объема производства (779,63) в среднем на 18,35.
Таблица 20 - Расчет среднего квадратического отклонения по уровню фондоотдачи
| Группа | Код | f | ||||
| А | В | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| До 1,64 | 1 | 4 | 1,55 | -0,24 | 0,0576 | 0,2304 |
Продолжение таблицы 20
| 1,64-1,82 | 2 | 11 | 1,73 | -0,06 | 0,0036 | 0,0396 |
| 1,82-2,00 | 3 | 10 | 1,91 | 0,12 | 0,0144 | 0,144 |
| Свыше 2,00 | 4 | 2 | 2,09 | 0,3 | 0,09 | 0,18 |
| Итого | 6 | 27 | - | - | - | 0,594 |
=1,79
Таким образом фондоотдача предприятия в вариационном сгруппированном ряду распределения отклоняется от средней фондоотдачи (1,79) в среднем на 0,14.
г) коэффициент вариации
Рассчитаем
коэффициенты вариации, используя формулу:
где: V – коэффициент вариации;
- среднее квадратическое отклонение;
- средняя арифметическая.
Определим коэффициент вариации по уровню объема производства (по несгруппированному признаку):
Определим коэффициент вариации по уровню объема производства (по сгруппированному признаку):
Так
как коэффициент
вариации по уровню
объема производства
составляет 2,23% и 2,35%(2,23%<33%
и 2,35%<33%), следовательно,
рассматриваемая совокупность
предприятий по уровню
объёма производства
является однородной.
Рассчитаем коэффициент вариации по уровню фондоотдачи, используя формулу (16) (по несгруппированному признаку):
Рассчитаем коэффициент вариации по уровню фондоотдачи, используя формулу (16) (по сгруппированному признаку):
Таким
образом, коэффициент вариации по уровню
фондоотдачи составляет 7,22% и 7,8% (7,22<33%
и 7,8<33%), следовательно, рассматриваемая
совокупность предприятий по уровню фондоотдачи
является однородной.
1.6
Дисперсии и дисперсионный
а) дисперсии: общая, межгрупповая и средняя из внутригрупповых;
б) проверка
правила сложения дисперсий.
а) Рассчитаем общую дисперсию по формуле :
где: х – варианты совокупности;
- простая средняя арифметическая;
n – численность совокупности.
Общая дисперсия по уровню объема производства равна:
Общая дисперсия по уровню фондоотдачи равна:
Межгрупповая дисперсия рассчитывается по следующей формуле:
где: - средняя арифметическая в i-той группе;
- простая средняя арифметическая;
– частота i–той группы.
Чтобы рассчитать межгрупповую
дисперсию, вычислим среднее
(19)
где: - средняя арифметическая в i-той группе;
– количество предприятий в группе;
x – значение признака в группе.
Рассчитаем средний объем производства в группе предприятий:
= 758
= 771,0769
= 789,666
= 809,2
Т.о.
различия в величине изучаемого признака,
возникающие под влиянием признака-фактора,
положенного в основание группировки,
составляют 270,10958.
Вычислим среднее значение фондоотдачи в каждой группе:
= 1,615
=1,7381818
= 1,908
= 2,04
Т.о. различия в величине
Внутригрупповая дисперсия.
Для того, чтобы определить среднюю из внутригрупповых дисперсий, рассчитаем внутригрупповые дисперсии по формуле:
где: - индивидуальное значение единицы совокупности из i–той группы;
- простая средняя арифметическая i-той группы;
- частота i–той группы.
Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по уровню объема производства.
Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по уровню фондоотдачи.
Средняя
из внутригрупповых дисперсий
где: - дисперсия i–той группы (внутригрупповая дисперсия);
– частота i–той группы.
Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий по уровню объема производства.
Определим
среднюю из внутригрупповых дисперсий
по уровню фондоотдачи.
б) Проверим правило сложения дисперсий. Согласно этому правилу общая дисперсия, возникающая под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, возникающих под влиянием всех факторов, и дисперсии, возникающей за счет группировочного признака. Оно имеет вид:
где: - межгрупповая дисперсия;
- средняя из внутригрупповых дисперсия.
По уровню объема производства:
303,7805213 =270,10958+33,66875594
303,7805213 = 303,77833
Получили, что общая дисперсия, возникающая под действием всех факторов, отличается менее чем на 1% от суммы дисперсий, появляющейся под влиянием прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет группированного признака.
По уровню фондоотдачи:
0,017262 = 0,015214 + 0,002075
0,017262 = 0,017289
Отклонение
составляет менее 1% и, следовательно, в
пределах нормы. Полученные отклонения
результатов могут быть объяснены
погрешностями в расчетах.
1.7 Построение кривых распределения
а) теоретическая
б) эмпирическая
а) Для построения теоретической кривой распределения необходимо
определить теоретические частоты, используя формулу:
где: – теоретические частоты для определенной группы;
– величина интервала;
– сумма эмпирических частот ряда;
– среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных;
– математическая функция, определяемая по специальным таблицам в соответствии с рассчитанным значением ;
– центральный вариант i–того интервала;
– средняя арифметическая взвешенная;
– нормированное отклонение.
Рассчитаем теоретические частоты по уровню объема производства, необходимые расчеты оформим в виде таблицы (табл. 21)
Таблица 21 - Расчет теоретических частот по уровню объема производства
| Группа | Код | f | Середина интервалов X | |
Округление частот | |||
| А | В | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| До 760 | 1 | 3 | 750 | 29,63 | 1,61 | 0,1092 | 3,21 | 3 |
| 760-780 | 2 | 13 | 770 | 9,63 | 0,52 | 0,3485 | 10,25 | 10 |
| 780-800 | 3 | 6 | 790 | 10,37 | 0,56 | 0,3410 | 10,03 | 10 |
| Свыше 800 | 4 | 5 | 810 | 30,37 | 1,65 | 0,1023 | 3,01 | 3 |
| Итого | 5 | 27 | - | - | - | - | - | 26 |