Статистика

 

    Итак, =3,8, табличное значение критерия согласия Пирсона =3,8, таким образом _расч= _табл  соответственно, распределение соответствует нормальному.                                                                                    

Таблица  26 - Расчет критерия согласия Пирсона  по фондоотдаче

Группа	Код			-	( - )2
А	В	1	2	3	4	5
До 1,64	1	4	3	1	1	0,33
1,64-1,82	2	11	12	-1	1	0,08
1,82-2,00	3	10	9	1	1	0,11
Свыше 2,00	4	2	2	0	0	0
Итого	5	27	26	-	-	0,53

 

    Итак, =0,53, табличное значение критерия согласия Пирсона =3,8, таким образом _расч< _табл  соответственно, распределение соответствует нормальному.

    Критерий  Романовского предполагает оценку близости эмпирического распределения кривой нормального распределения по отношению:

                                                        (31)

где: - критерий Романовского;

       - критерий Пирсона;

       - количество групп.

      Для признака объема продаж получим:

    Так как рассчитанное значение < 3, следует  принять гипотезу о нормальности эмпирического распределения.

     Для признака фондоотдачи получим:

    Так как рассчитанное значение < 3, следует  принять гипотезу о нормальности эмпирического распределения.

      Оценим  соответствие эмпирического ряда распределения  теоретическому по критерию Колмогорова, используя формулу:

                                                                          (32)

где: – критерий Колмогорова;

       – максимальная разность между накопленными теоретическими и эмпирическими частотами;

  – численность совокупности.

      Чтобы выявить максимальную разность между  накопленными эмпирическими и теоретическими частотами, составим таблицы (табл. 27 и  табл. 28)

Таблица 27 - Нахождение максимальной разности между накопленными  эмпирическими и теоретическими частотами по объема производства

Группа	Код					-
А	В	1	2	3	4	5
До 760	1	3	3	3	3	0
760-780	2	13	16	10	13	3
780-800	3	6	22	10	23	-1
Свыше 800	4	5	27	3	26	1
Итого	5	27	-	26	-	-

D =3                  

    При помощи таблицы определили, что этому  значению соответствует вероятность 0,86, т.е. с вероятностью, близкой к 0,86,  можно утверждать, что отклонение эмпирических частот от теоретических являются случайными. Следовательно, можно считать, что в основе эмпирического распределения предприятий по уровню объема производства лежит закон нормального распределения.

 Таблица  28 - Нахождение максимальной разности  между накопленными  эмпирическими  и теоретическими частотами по  фондоотдачи

Группа	Код					-
А	В	1	2	3	4	5
До 1,64	1	4	4	3	3	1
1,64-1,82	2	11	15	12	15	0
1,82-2,00	3	10	25	9	24	2
Свыше 2,00	4	2	27	2	26	1
Итого	5	27	-	26	-	-

 
 

D = 2

При помощи таблицы определили, что этому  значению соответствует вероятность 1,00, т.е. с вероятностью близкой к 1,00,  можно утверждать, что отклонение эмпирических частот от теоретических являются случайными. Следовательно, можно считать, что в основе эмпирического распределения предприятий по фондоотдаче лежит закон нормального распределения. 

        

 1.9  Аналитическая группировка

    Построим  аналитическую комбинационную зависимость, для этого построим таблицу, и  в столбцах расположим факторный  признак (в нашем случае фондоотдача), а в строках зависимый (Объем  производства) (табл. 29) 

Таблица 29 - Аналитическая группировка

х	Код	До 1,64	1,64-1,82	1,82-2,00	Свыше 2,00	¦х
у
А	В	1	2	3	4	5
До 760	1	***				3
760-780	2	*	******  *****	*		13
780-800	3			******		6
Свыше 800	4			***	**	5
¦у	5	4	11	10	2	27

 

    Так как частоты расположены на диагонали  идущей из левого верхнего угла в правый нижний, это свидетельствует о  наличии прямой связи между объемом  производства и фондоотдачей, т.е. с  ростом фондоотдачи увеличивается  объем производства. 

    1.10 Корреляционно-регрессионный анализ: 

а) Поле корреляции 

 

Условные  обозначения:

     - точки поля корреляции;

Х –  уровень фондоотдачи;

у –  уровень объема производства.

Рисунок 13 – Поле корреляции

 

б) коэффициенты регрессии и эластичности.

      По  полю корреляции мы видим, что связь  между уровнем объема производства и фондоотдачей близка к линейной, найдём уравнение этой линии. Из системы  уравнений найдём коэффициенты уравнения  прямой:

                                           (33)

 где:  – объем производства;

       – коэффициенты уравнения прямой;

      – фондоотдача;

      – количество предприятий.

Имеем: =27

         ₌₂₀₈₁₂

         _=48,74

         _=38117,44

         = 88,4508 

Отсюда  получим систему:

   

= 129,86

=546,39

Получили, что уравнение прямой имеет вид:

Рассчитаем  коэффициент эластичности по формуле:

                                                            (34)

     где:  – коэффициент эластичности;

           – коэффициент при в уравнении прямой;

           – среднее значение факторного признака;

           – среднее значение  зависимого признака.

      

      Иначе говоря, при увеличении фондоотдачи  объем производства увеличивается  в среднем на 29%,  = 129,86 коэффициент регрессии, т.е. при увеличении фондоотдачи объем производства увеличивается на 129,86.

      Рассчитаем  среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии, используя формулу:

                                                                                              ₍₃₅₎

где: - квадратическая ошибка;

        n – численность совокупности;