Статистико-экономический анализ урожая и урожайности подсолнечника на примере АО «Землянское» и других хозяйств Воронежской области

 

    Исходя из показателей таблицы 2, можно сделать следующий вывод. Рассматривая цепные показатели ряда динамики по АО «Землянское» Воронежской области, следует отметить, что динамика урожайности подсолнечника нестабильна, так как постоянно наблюдается то снижение, то увеличение урожайности подсолнечника. Так, в 2001 году темп роста составлял 195,16%, а уже в 2002 году был равен 31,40%. В 2003, 2006 и 2008 годах наблюдается рост урожайности на 107,89%, 48,15% и 22,00% соответственно, а в 2004, 2005 и 2007 годах было снижение - на 26,58%, 6,90% и 37,50% соответственно.

    В базисных показателях рядов динамики имеются значительные колебания. Рост урожайности был отмечен в 2001, 2003 и 2006 годах до 195,16%, 127,42% и 129,03% соответственно, а в 2002, 2004, 2005, 2007, 2008 годах наблюдалось ее снижение на 38,71%, 6,45%, 12,90%, 19,35%, 1,61% соответственно.

    Для подтверждения изложенных выводов динамику урожайности подсолнечника изобразим графически в виде линейной диаграммы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рис. 2. Динамика урожайности подсолнечника  за 2000-2008 годы

    Данный график подтверждает неустойчивость урожайности подсолнечника. Так в период с 2001 по 2003 год наблюдается сначала резкий скачек до минимума урожайности, а затем до максимума. Потом в период с 2003 по 2004 год урожайность значительно падает, затем к 2005 году незначительно повышается, а в 2006 году резко возрастает. А в период с 2006 по 2008 год показатели опять снижаются и снова увеличиваются.

    Рассчитаем  средние показатели:

    1. Средний абсолютный прирост:

    ∆у=(у_n-y₀)/(n-1)                                                                                 (11)

    ∆у=(6,1-6,2)/(9-1)=-0,01(ц/га)

    2. Средний темп роста:

                                                                                                                (12)

    ТР=

    3. Средний темп прироста:

    ТП=ТР-100%                                                                                     (13)

    ТП=99,8-100%=-0,2%

    Рассчитанные средние показатели ряда динамики показывают, что, несмотря на положительную динамику в 2001, 2003, 2006 и 2008 годах ежегодно в течении изучаемого периода урожайность подсолнечника в АО «Землянское» Воронежской области сокращалась на 0,01 ц/га или 0,2%.

    Это означает, что в данном хозяйстве  недостаточно средств для повышения урожайности, что в настоящее время такая проблема наиболее часто встречается и является не единичным случаем. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3. Выявление тенденции  изменения урожайности  подсолнечника

 

    Одна  из важнейших задач статистической характеристики динамики общественных процессов состоит в том, чтобы  установить основную тенденцию развития, т.е. основное направление изменения  уровня явления.

    Не  редко встречаются случаи, когда  уровень ряда динамики не обнаруживает явно выраженной тенденции роста  или падения.

    Чтобы охарактеризовать основное направление  изменения уровня ряда, применяют  различные приемы и способы, в  частности прибегают к укрупнению периодов и механическому или аналитическому выравниванию.

    Таблица 3 – Выравнивание динамического  ряда урожайности подсолнечника  за 9 лет на примере АО «Землянское» Воронежской области

 

    Из  приведенных данных следует, что  урожайность подсолнечника колеблется, отсутствует устойчивость динамики.

    В целях выявления общей тенденции  в развитии урожайности подсолнечника на основании исходных данных производится выравнивание.

    Применяются следующие методы:

    I. Укрупнение периодов, т.к. сходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание целесообразно проводить по трехлетиям. Для этого:

    1. Определим сумму урожайности по трехлетиям:

    2000-2002               6,2+12,1+3,8=22,1(ц/га)                                     (14)

    2003-2005               7,9+5,8+5,4=19,1(ц/га)

    2006-2008               8,0+5,0+6,1=19,1(ц/га)

    2. Определим среднюю урожайность  по каждому трехлетию, по средней арифметической простой:

    2000-2002               22,1/3=7,4(ц/га)                                                (15)

    2003-2005               19,1/3=6,4(ц/га)

    2006-2008               19,1/3=6,4(ц/га)

    Рассчитанные показатели выявили тенденцию в развитии урожайности, а именно ее снижение. Но этих данных не достаточно для надежных выводов о тенденции развития урожайности подсолнечника. Поэтому используем другие методы.

    II. Расчет скользящей средней по трехлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на 1 год вниз.

    1. Определим сумму урожайности  по трехлетиям:

    2000-2002                 6,2+12,1+3,8=22,1(ц/га)                                 (16)

    2001-2003                 12,1+3,8+7,9=23,8(ц/га)

    2002-2004                 3,8+7,9+5,8=17,5(ц/га)

    2003-2005                 7,9+5,8+5,4=19,1(ц/га)

    2004-2006                 5,8+5,4+8,0=19,2(ц/га)

    2005-2007                 5,4+8,0+5,0=18,4(ц/га)

    2006-2008                 8,0+5,0+6,1=19,1(ц/га)

    2. Определим среднюю урожайность  по каждому трехлетию, по средней арифметической простой: 
 
 

    2000-2002                 22,1/3=7,4(ц/га)                                               (17)

    2001-2003                 23,8/3=7,9(ц/га)

    2002-2004                 17,5/3=5,8(ц/га)

    2003-2005                 19,1/3=6,4(ц/га)

    2004-2006                 19,2/3=6,4(ц/га)

    2005-2007                 18,4/3=6,1(ц/га)

    2006-2008                 19,1/3=6,4(ц/га)

    Метод укрупнения периодов выявил тенденцию снижения урожайности, а метод скользящей средней не подтвердил выявленную тенденцию, т.к. в 2002 году происходит рост, в 2003 году произошло снижение, в 2004 и 2005 годах наблюдается стабильность урожайности, в 2006 году снова снижение, а в 2007 году небольшой рост.

    III. Аналитическое выравнивание:

    Изобразим выравнивание урожайности подсолнечника графически

    Для аналитического выравнивания первоначально  берется уравнение прямой уt=а₀+а₁t,

    Где уt – теоретическое значение урожайности подсолнечника за каждый год;

    а_0,а₁- неизвестные параметры;

    t – условное обозначение периода времени.

    Для нахождения неизвестных параметров решается система нормальных уравнений, методом наименьших квадратов:

      na₀+a₁Σt=Σy

      a₀Σt+a₁Σt²=Σyt    ,где n-количество лет.

    Для нахождения показателей Σt, Σt², Σy, Σyt построим вспомогательную таблицу. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

        
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 3. Динамика аналитического выравнивания подсолнечника за 2000-2008 годы

             Фактическая урожайность подсолнечника, ц/га;

                      Выровненная урожайность подсолнечника по методу укрупнения периодов, ц/га;

                      Выровненная урожайность подсолнечника по методу скользящей средней, ц/га;

                      Выровненная урожайность подсолнечника по методу аналитического выравнивания, ц/га.

    Таблица 4 – Аналитическое выравнивание урожайности подсолнечника на примере  АО «Землянское» Воронежской области

 

    Подставим итоговые значения из таблицы 4 в систему  нормальных уравнений:

     9а₀+а₁*0=60,3                    9а₀=60,3                 а₀=6,7                      (18)