Оценка стоимости акций

        Где: -балансовая стоимость всех активов предприятия, включая основные средства и товарно-материальные запасы;

        А – амортизационные  начисления на основные фонды (начисленный  износ);

        О – сумма краткосрочных  и долгосрочных обязательств предприятия;

         - суммарная номинальная  стоимость всех  привилегированных  акций.

        Следует отметить, что  оценка акций по балансовой стоимости  активов предприятия весьма приблизительна, так как во многом зависит от принятой учетной политики (способа начисления амортизации, учета реализации продукции и товарно-материальных запасов, переоценки основных средств) и реально может использоваться в качестве показателя обеспеченности акций.

        Методы  на основе дисконтирования  дивидендов.

        Денежные доходы, получаемые при владении обыкновенной акцией, имеют две формы:

• Дивиденды в денежной форме;
• Доход и расход от прироста (падения) курсовой стоимости акций.

        Как правило, инвесторы  надеются получить доход и в той  и в другой форме.

        Норма доходности (r), ожидаемая инвестором от акции, определяется по формуле [7, с. 49]: 

        Норма доходности, ожидаемая  инвестором, обычно называется ставкой  рыночной капитализации.

        Если имеется прогноз  инвесторов о величине дивидендов и  цен и известна ожидаемая доходность других акций с аналогичной степенью риска, можно получить цену на сегодняшний день: 

        Курсовая (рыночная) стоимость акции на любую дату в будущее является случайной величиной, зависящей от многих факторов. Общепринятый подход к прогнозу этой величины заключается в разработке перечня возможных экономических исходов (сценариев), каждый из которых определяет некоторое конкретное значение случайной величины . Чтобы вычислить ожидаемую рыночную стоимость акции на основе этих данных необходимо использовать уравнение: 

        Где: - вероятность реализации i–го сценария;

        N - общее число сценариев.

        Вследствие волатильности рынка оценка ожидаемой величины курсовой стоимости прозводится с некоторой ошибкой, мерой которой является дисперсия – ожидаемое значение квадратов отклонения от среднего значения цены:

        Волатильность – изменчивость курса ценных бумаг на фондовом рынке за определенный период времени (прошлый, настоящий, прогнозируемый).

        Общая формула для  определения цены акции выглядит следующим образом: 

        В принципе временные  горизонты могут быть бесконечными. обыкновенные акции не стареют. Если исключить такие бедствия для корпораций, как банкротство и поглощение, они вечны. Поскольку временной горизонт Т не ограничен, приведенная стоимость будущей цены акции должна приближаться к нулю, следовательно можно не принимать во внимание конечную цену и определять текущую цену сегодняшнего дня как приведенную стоимость бесконечного денежного потока дивидендов в денежной форме. 

        Модель  Гордона.

        Модель Гордона  является вариацией модели дисконтирования  дивидендов. Данная модель построена на допущении, что дивиденды на акцию будут расти с постоянной скоростью.

        Предположим, что  темпы роста дивидендов будут  постоянными, а скорость приращения дивидендов обозначить g, тогда формула для определения действительной стоимости акции будет иметь следующий вид: 

        Если g=0, то формула имеет вид: 

        На практике чаще всего используется модифицированная Гордоновская модель. Она построена на допущении, что в течение нескольких лет компания может демонстрировать темпы роста выше обычных (на протяжении этой фазы темп роста g может оказаться даже больше, чем r, то есть:>r). Модель имеет вид, при условии: 

        Где:

        n – число временных интервалов с повышенными дивидендами .

        Следует обратить внимание на то, что в качестве основы для  роста дивидендов во второй фазе используются ожидаемые дивиденды в период t=n+1. Следовательно, показателем степени для члена роста является (t-n). Вторая фаза – это не что иное, как модель непрерывного (постоянного) роста, наступающего после периода с повышенной скоростью. Воспользовавшись этим фактом, можно переписать предыдущее уравнение в следующем виде: 

        Метод на основе капитализации чистой прибыли.

        Суть этого метода заключается в том, что в своих  расчетах инвесторы исходят из суммы, которую они готовы заплатить  за каждый рубль своих будущих доходов.  

        Где: b – коэффициент реинвестирования;

        1- b – коэффициент выплаты дивидендов.

          – чистая прибыль  на акцию, определяется  как отношение  чистой прибыли  к общему числу  акций.

        Привилегированные акции не являются обязательными  к выкупу и не являются голосующими. Прибыль на акцию рассчитывается посредством деления чистой прибыли или убытка, приходящейся на акционеров Банка, на средневзвешенное количество обыкновенных акций в обращении в течение периода, за вычетом собственных акций, выкупленных у акционеров.

        Подставив выражение  в уравнение (11), его можно представить в следующем виде: 

        Темп роста дивидендов определяется по формуле: 
 

        Где: ROE – рентабельность собственного капитала;

        Коэффициент рентабельности собственного капитала позволяет определить эффективность использования капитала, инвестированного собственниками предприятия. Очень важен для стратегических инвесторов.

        Коэффициент «прибыль-цена»  акции: 

        Обратный коэффициент  цена/прибыль акции— финансовый показатель, равный отношению рыночной капитализации компании к ее годовой прибыли.

        Коэффициент цена/прибыль  является одним из основных показателей, применяющихся для сравнительной  оценки инвестиционной привлекательности акционерных компаний. Малые значения коэффициента сигнализируют о недооценённости рассматриваемой компании, большие — о переоценённости. Существенным недостатком P/E является то, что он не может применяться для компании, показавшей в бухгалтерском балансе убытки, так как стоимость компании при таком подходе будет отрицательной. 

        Сравнительная оценка: 

        САРМ(Capital Asset Pricing Model) Модель ценообразования долгосрочных активов. Была разработана Гарри Марковитцем в 50-х годах. Смысл этой модели заключается в том, чтоб продемонстрировать тесную взаимосвязь между нормой доходности с риском финансового инструмента. Все помнят, что, чем больше риск, тем больше доходность. Следовательно, если мы знаем потенциальный риск ценной бумаги, мы можем прогнозировать норму доходности. И наоборот, если нам известна доходность, то мы можем вычислить риск. Все расчеты такого рода относительно доходности и риска осуществляются при помощи модели оценки долгосрочных активов.

        Допущения, положенные в основу CAPM [9, с. 75]:

• Основная цель инвестора – максимизация возможного прироста своего достояния;
• Все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некой безрисковой процентной ставке r_f; ограничений на «короткие продажи» любых активов не существует;
• Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений, дисперсии и ковариации доходности всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей;
• Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т.е. всегда могут быть проданы на рынке по соответствующей цене);
• Не существует транзакционных затрат;
• Не принимаются во внимание налоги;
• Все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т.е. все инвесторы предполагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень их цен);
• Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

        Основными индикаторами на рынке капитальных активов, используемыми инвесторами, являются средняя рыночная доходность r_m; безрисковая доходность r_f, под которой обычно понимают доходность долгосрочных государственных ценных бумаг; ожидаемая доходность ценной бумаги r_i, целесообразность операции с которой анализируется; коэффициент β, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля, под которым понимается портфель, состоящий из инвестиций во все котируемые на рынке ценные бумаги, причем пропорция вложения в конкретную бумагу равна ее доле в общей капитализации рынка. [5]

        В среднем для  рынка β=1; для ценной бумаги, более рисковой по сравнению с рынком β>1; для ценной бумаги, менее рисковой по сравнению с рынком, β<1.

        Очевидно, что разность (r_m - r_f) представляет собой рыночную премию за риск вложения средств не в безрисковые, а в рыночные активы; разность (r_i - r_f) – ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу; два этих показателя связаны прямо пропорциональной зависимостью через β–коэффициент:

        (r_i - r_f) – β*(r_m - r_f)      (24)

        На практике речь идет об оценке ожидаемой доходности конкретной ценной бумаги, то формула  преобразуется следующим образом:

        r_i = r_f + β*(r_m - r_f)  (25)

        *-коэффициент (*-фактор) — показатель, рассчитываемый для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг. Характеризует степень изменчивости акции (портфеля ценных бумаг) по отношению к «средней акции», в качестве которой рассматривается акция, стремящаяся двигаться синхронно со всем рынком акций. Такая акция по определению будет иметь -коэффициент, равный 1. 

        Дисперсия () – мера разброса возможных исходов относительно ожидаемого значения: чем выше дисперсия, тем больше разброс. 
 

        Стандартное квадратическое отклонение: 

        Ковариация - мера, учитывающая дисперсию индивидуальных значений доходности акции и силу связи между изменением доходностей данной акции и всех других акций. 

        Если ковариация положительна, то с ростом значений одной случайной величины, значения второй имеют тенденцию возрастать, а если знак отрицательный — то убывать.

        Однако только по абсолютному значению ковариации нельзя судить о том, насколько сильно величины взаимосвязаны, так как её масштаб  зависит от их дисперсий. Масштаб можно отнормировать, поделив значение ковариации на произведение стандартных отклонений (квадратных корней из дисперсий). При этом получается так называемый коэффициент корреляции Пирсона, который всегда находится в интервале от −1 до 1.

        Случайные величины, имеющие нулевую ковариацию, называются некоррелированными. Независимые случайные величины всегда некоррелированы, но не наоборот.