Теория поведения потребителей

литературе антоним "антиполезность").

Тем не менее, термин "полезность" пережил своих  критиков и используется поныне.

Итак, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

TU = F(Q_A, Q_B, ..., Q_Z),                                                                       (2.1)

где TU - общая  полезность данного товарного набора; Q_A, Q_B, , Q_Z  объемы потребления товаров А, В, ..., Z в единицу времени.

Большое значение имеют предположения о характере  функции общей полезности. Зафиксируем  объемы потребления товаров B,C,...,Z. Рассмотрим, как изменяется общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара А (например, яблок). В верхней части рис. 2.1,a изображена эта зависимость.

Длина отрезка ОК равна  полезности товарного набора при фиксированных нами объемах товаров В, С,..., Z и при нулевом объеме потребления товара А. В количественной теории предполагается, что функция TU в верхней части рис. 2.1,а возрастающая (чем больше благ, тем большую полезность имеет товарный набор) и выпуклая вверх (каждое последующее потребленное благо увеличивает общую полезность товарного набора на меньшую величину, чем предыдущее). В принципе эта функция может иметь точку максимума (S), после которой она становится убывающей (представьте, что Вас ежемесячно заставляют потреблять по некоторому количеству единиц блага).

    

рис.2.1.общая и предельная полезность

В нижней части рис. 2.1,а  изображена зависимость предельной полезности блага от объема их потребления.

Предельная полезность - это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

Математически предельная полезность товара есть частная производная  общей полезности товарного набора (2.1) по объему потребления г-того товара:

                                                                       (2.2)

Геометрически значение предельной полезности (длина  отрезка ON) равно тангенсу угла наклона  касательной к кривой TU в точке L. Поскольку линия TU выпукла вверх, с увеличением объема потребления г-того товара угол наклона этой касательной уменьшается и, следовательно, понижается и предельная полезность товара. Если при некотором объеме его потребления (на нашем рисунке Q-'_A) функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей  предельной полезности часто называют первым законом Госсена, по имени  немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), впервые сформулировавшего его  в 1854 г. Этот закон содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления. Принцип убывающей предельной полезности по существу аналогичен так называемому основному психофизическому закону Вебера-Фехнера, характеризующему связь между силой раздражителя (стимула) и интенсивностью ощущения. Согласно этому закону, раздражения равной интенсивности,повторяющиеся в течение определенного времени, сопровождаются снижением интенсивности ощущений.

Принцип убывающей  предельной полезности заключается  в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага

положительна, а вторая  отрицательна.

Однако принцип убывающей предельной полезности отнюдь не универсален. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ. Вторая затяжка выкуриваемой утром сигареты, возможно, имеет для любителя большую полезность, чем первая, а третья большую, чем вторая.

Такая ситуация показана на рис. 2.1,6. В интервале  от нуля до Q'_A общая полезность возрастает быстрее, чем увеличивается объем потребления блага, растет и предельная полезность. В интервале от Q'_A до Q-'_A общая полезность растет медленнее, чем объем потребления, а предельная снижается от максимального уровня (в точке L') до нуля. Математически это означает, что на участке от нуля до Q'_A и первая, и вторая частные производные

функции общей  полезности по объему потребления данного  блага положительны.

Таким образом, принцип убывающей предельной полезности, или первый закон

Госсена, справедлив лишь в том случае, если вторая частная производная функции общей полезности отрицательна. Однако поскольку потребитель покупает на рынке не отдельные акты потребления, а определенные блага, мы можем считать, что для обращающихся на рынке товаров первый закон Госсена выполняется. Количественная (кардиналистская) функция полезности – функция полезности, возникающая в том случае, когда мы не только можем определить расстановку и последовательность классов безразличия, но и указываем , как мы оцениваем разность в уровнях благосостояния, соответствующих каждому из таких классов безразличия.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Аксиомы порядкового  (ординалистского) подхода к анализу  полезности и спроса.

Порядковый  подход к анализу полезности и  спроса является более современным  и    основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их "предпочтительности".

При порядковом подходе используются кривые и карта  безразличия. Кривая безразличия - это множество точек, каждая из которых представляет собой такой   набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия.

На рис. 2.2 товарный набор А включает Х_А единиц товара X и Y_А единиц товара Y, товарный набор В включает Х_B единиц товара X и Y _B единиц товара Y. Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В равноценны, то точки А и В лежат на одной и той же кривой безразличия.

    

                                                                     рис. 2.2.Кривые безразличия

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

          А. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Рассмотрим на рис. 2.2 кривые безразличия I и II. Набор С содержит такое же количество товара Y, что и набор А. Но набор С включает в себя большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщении следует, что С > А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия I, с точки зрения нашего потребителя равноценны. То же относится и ко всем наборам, лежащим на кривой II. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, для нашего потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.

Б. Кривые безразличия  имеют отрицательный наклон. Пусть дана некоторая точка А (рис. 2.3), характеризующая определенную комбинацию товаров. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые. Очевидно, что все точки, лежащие в III квадранте, соответствуют большим, а все точки, лежащие в I квадранте, меньшим количествам товаров X и Y, чем точка А. В соответствии с аксиомой  ненасыщения точки, лежащие в III квадранте, более предпочтительны, а лежащие в I квадранте  менее предпочтительны, чем А. Следовательно, точки, безразличные А, например С, или В, или D, или G, должны находиться либо во   II, либо в IV квадранте. И значит, кривая безразличия должна иметь отрицательный наклон.

    

                   рис.2.3 Кривые безразличия имеют отрицательный наклон

В. Кривые безразличия никогда  не пересекаются. Предположим противное. Пусть кривые безразличия I и II на рис. 2.4 пересеклись в точке В. Из аксиомы о ненасыщении следует, что А > С. Наборы В и С лежат на одной кривой безразличия I. Поэтому В ~ С. Наборы А и В лежат на одной кривой безразличия II. Поэтому А ~ В. Из аксиомы о транзитивности следует, что А ~ С. Однако не могут одновременно быть А > С и А ~ С. Следовательно, кривые безразличия не могут пересекаться.

    

                       рис.2.4.невозможность пересечения кривых безразличия

Заметим, что в отличие от непересекающихся прямых, которые должны быть параллельными, кривые могут не пересекаться и не будучи параллельными.

          Г. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров. Говорят еще, что кривая безразличия не имеет "толщины". Это свойство любых линий в Евклидовой геометрии, оно является безусловно определенной идеализацией, абстракцией реального мира. Чтобы сделать его более реалистичным, необходимо при выборе единицы измерения товаров учитывать  порог восприятия.

Д. Кривые безразличия  выпуклы к началу координат. Это  свойство в отличие от ранее перечисленных не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления. Позднее мы вернемся к этому свойству кривых безразличия.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения ( marginal rate of substitution -англ.).

           Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRS_XY) называют

количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение

количества блага X на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя   остался неизменным:

                                                                         (2.3)

    

                                                             2.5.предельная норма замещения

Пусть потребитель безразличен  между наборами А и В (рис. 2.5, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

(OY₁ - OY₂)/(OY₁ - OY₂) = -AK/KB                                                    (2.4)

По мере приближения точки  А к точке В отношение АК/КВ будет приближаться к наклону  касательной в точке В. В пределе  в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

                                                                      (2.5)

Предельная  норма замещения может принимать  различные значения, она может  бытьравна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 2.5, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис. 2.5,б потребитель, находясь в точке А, готов уступить Y₀Y₁ блага Y взамен приращения блага X на X₀X₁. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X (X₂X ₃ = X₀X₁) согласится уступить лишь Y₂Y ₃ блага Y, что меньше Y₀Y₁

    

                                                                   2.6. типы кривых безразличия

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии (линия U₁U₁ на рис. 2.6). Обычно такие товары рассматриваются как один товар.

Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как например правый и левый ботинок. Потребитель получит одно и то же удовлетворение, имея один левый и два правых ботинка, как и имея, наоборот, два левых и один правый.

Такие товары жестко дополняют  друг друга. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U₂U₂ на рис. 2.6). Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара

имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая

безразличия вогнута к  началу координат и норма замещения  возрастает (U₃U₃ на рис. 2.6). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию. Почему?

    

                                                                 2.7 Аксиома перенасыщенности

Порядковая теория полезности концентрирует внимание на I квадранте карты безразличия, представленной на рис. 2.7. В этом квадранте аксиома ненасыщения выполняется для обоих благ - X и Y, тогда как в III квадранте потребности индивидуума в обоих благах насыщены и увеличение их потребления приведет лишь к перенасыщению. В квадранте II избыточным был бы рост потребления блага Y, в квадранте IV - блага X.