Қазақстандағы бағалы қағаздардың инвестициялық портфелін бағалаудың нарықтық экономикадағы жағдайын жетілдіру

Басқарусыз сапалы модельдердi құру модельденетiн объект жайлы арнайы ақпараттардың үлкен санын талап  етедi. Сондықтан осындай типтi модельдердi құру үшiн берiлген объект немесе модельдеу  процесi тиiстi болатын саланың маманы болу керек. Әрине бұл жерде тек қана математикалық бiлiм жеткiлiксiз.

Басқарусыз модельдеудiң маңыздылығы  жоғары – олар құбылысты тұтастай, кешендi зерттеуге мүмкiндiк бередi және объектiлер мен процестердiң  жалпы , iргелi қасиеттерiн орнатады.

Экономикалық математикалық модельдердi жасау күрделi еңбектi көп қажет  ететiн процесс және ол бiрнеше  кезеңдерден тұрады: мақсат қою, оны  формализациялау, модельдеу әдiстерiн  таңдау, алынған шешiмдi талдау және модельдi нақтылау, модельдi (шешiмдi) практикаға енгiзу. Осы кезеңдердiң әрбiрi кез-келген экономикалық математикалық модельдi құру және тәжiрибеде жүзеге асыру үшiн  қажет.

Мақсатты қою. Бұл кезеңде модельлетiн  объектiнiң негiзгi мақсаттары анықталады, есептi шығару шарттары айқындалады. Әдетте модельдеу мақсаты ретiнде модельденетiн  жүйенiң бiр немесе бiрнеше процестерiн (параметрлерiн) зерттеудi түсiнедi. Бұл  кезең модельдеу объектiсiн зертеуден  басталады, мысалы кәсiпорынды, оның өндiрiстiк  шаруашылық қызметiн объектiң (кәсiпорынның) қызметiн талдау кезiнде бiз ақпарат  ағымының қозғалу бағыттарын, олардың  өзара қарым-қатынасын, негiзгi сипаттамаларын анықтаймыз. Атап айтқанда, ақпарат  ағымының қозғалыс схемалары болып  кәсiпорынды басқарудың әртүрлi типтегi ұйымдастырушылық құрылымдары, диспетчерлiк  графиктер, циклограммалар, материалдық  ағымдардың қозғалыс схемалары және басқалар танылады.

Мақсат қою -  модель құрудың  бастапқы және шын мәнiнде ең маңызды  кезеңi, себебi бұл сатыда қабылданған  шешiмдер, мақсаттар, критерийлер кейiн  барлық модельдiң тиiмдiлiгiн анықтайды.

Мақсатты формализациялау. Формализация ретiнде матемаикалық символдар  мен белгiлеулердiң мазмұнын сипаттауға кiрiспе, модельдеу мақсатын математикалық  тiлмен жазу деп түсiнедi.

Модельдеу әдiсiн таңдау. Жоғарыда қарастырылған формализация процесi сызықтық бағдарламалаудың қарапайым  есебiне әкеледi. Тәжiрибе жүзiнде одан да күрделi, көп жағдайда қандай да болмасын бiр әдiспен шешуге мүмкiн емес және бiр мезгiлде бiрнеше экономикалық математикалық амалдарды қолдануды  талап ететiн күрделi есептер кездеседi.

Модельдi құру процесi оның құрылымын, айнымалыларын бiржолата бекiтуде, нақты мақсатты нұсқау (мақсатты функциялар) мен мақсатқа жету критерийлерiн  анықтауда.

Модельдеудегi жүйелiк амал. Модельденетiн  объектiнiң әр түрлi жақтары, қасиеттерi, кескiндерi модельдеу процесiнiң бiр  мағыналы еместiгiн болжайды. Объект неғұрлым iрi, күрделi болса, соғұрлым оның қызметiнiң көптеген түрлi модельдерiн  құруға болады.

Объект қасиеттiнiң көп қырлылығы  оны модельдеудi қиынға соқтырады, себебi объектiнiң қандай да бiр маңызды  қасиеттерiн, параметрлерiн есепке алмау  қаупi бар немесе керiсiнше, қажетi жоқ  қасиеттердi есепке алу мүмкiндiгi туады.

Қазiргi уақытта объектiлердi зерттеу  және модельдеу кезiнде, олардың  қасиеттерiн бағалауға арналған көптеген ережелер мен әдiстер жасалған. Бұл әдiстер мен жолдардың жиынтығы жүйелiк амал деп аталады.

Жүйелiк амал экономикалық математикалық  модельдi құрудың аппараты немесе әдiсi болып табылмайды, бұл кез-келген объектiге қолдануға болатын ғылыми зерттеу әдiстемесi.

Объектiнi модельдеудiң мәнiсi операцияларды  белгiлi бiр кезектiлiкте жүргiзуде. Жүйелiк амалды жүзеге асыру үшiн  келесi әрекеттердi орындау керек:

- Объектiнiң барлық басты және екiншi дәрежедегi ерекшелiктерi мен қасиеттерiн анықтап, зерттеу;

- Оларды белгiлi бiр кезектiлiкте бiрiнен соң бiрiн орналастыру;

- Олардың өзара байланысы мен байланыс сипаттамаларын көрсету;

- Объектiнi зерттеу мақсатын немесе модельдеу мақсатын нақты қою;

- Мақсатқа жету критерийлерiн (көрсеткiштерiн) анықтау;

- Қойылған мақсатқа сай зерттеу немесе модельдеу кезiнде есепке алынуы тиiс негiзгi ерекшелiктер мен қасиеттердi таңдау;

- Мақсатқа жету әдiстерi мен құралдарын жасау;

- Осыған қажеттi ресурстарды анықтау;

- Зерттеудi немес модельдеудi жүзеге асыру.

Жүйелiк амал модельдеудiң әр түрлi варианттары мен тәсiлдерiн талдауға, қасыбiр математикалық аппараттардың  қолданымын зерттеуге мүмкiндiк бередi. Жүйелiк амалды қолдану тиiмдi экономикалық-математикалық  модель құруға көбiрек үмiт бередi.

Модельдiң негiзгi типтерi. Экономикада пайдаланылатын математикалық  модельдер модельденетiн объектiнiң  ерекшелiктерiне қатысты бiрнеше  белгiлерiне қарай, модельдеу мақсаты  мен қолданылатын құралдарына байланысты кластарға бөлуге болады: макро және микроэкономикалық, теориялық және қолданбалы, статистикалық және динамикалық, оптимизациялық модельдер.

Макроэкономикалық модельдер  материалдық және қаржылық көрсеткiштердi өзара байланыстыра отырып, экономиканы  бiртұтас сипаттайды, мысалы, өндiрiс  көлемi мен инвестициялар, жұмысбастылық  пен пайыздық мөлшерлеме және басқалары. Микроэкономикалық модельдер экономиканың құрылымдық және функционалдық құрамдас бөлiктерiнiң өзара қарым-қатынасын  немесе рыноктық ортада осындай жеке құрамдас бөлiктiң мiнез-құлқын суреттейдi. Экономикалық элементтер типтерiнiң  және олардың рынокта өзара қатынас  нысандарының түрлiлiгi нәтижесiнде  микроэкономикалық модельдеу экономикалық математикалық теорияның негiзгi бөлiгiн алады. Бiздiң елiмiзде көп  уақыт бойы оптимизацияға негiзделген  модельдеудiң нормативтiк амалы  басым болды. Оптимизация рыноктық экономика теориясында тұтынушыларға  пайдалылықты немесе фирмалардың пайдасын максимизациялау мақсатында негiзiнде  микродеңгейде қатысады, ал макродеңгейде  экономикалық субъектiлер мiнез-құлқының рационалды таңдауының нәтижесi болып кейбiр тепе-теңдiк жағдайлар танылады.

Теориялық  модельдер  экономиканың жалпы қасиеттерiн  және оның сипаттас элементтерiн формальды  алғы шарттардан дедукциялық қорытынды  арқылы зерттеуге рұқсат етедi. Қолданбалы модельдер нақты экономикалық объектiнiң  қызмет ету параметрлерiн бағалауға  және практикалық шешiм қабылдауға кеңестердi жасауға мүмкiндiк бередi. Қолданбалыларға ең алдымен экономикалық айнымалылардың сандық мағыналарымен  әрекет ететiн және қолда бар бақылаулар негiзiнде олардың статистикалық  маңыздылыққа бағалауды жүзеге асыратын эконометрикалық модельдер жатады.

Статистикалық модельдерде  нақты мерзiмдегi немесе уақыт кезеңiндегi экономикалық объектiнiң жағдайы  сипатталады; динамикалық модельдер  айнымалылардың уақыт бойындағы  өзара байланысы қарастырылады. Статистикалық модельдерде динамикада айнымалы болып табылатын бiрнеше  шамалардың мәндерi бекiтiлген, мысалы, капиталды ресурстардың , бағалардың және тағы басқа. Динамикалық модель статистикалық қатардың жай саласы емес, ол экономикалық процестердiң  барысын анықтайтын күштер мен өзара  қарым-қатынасты бейнелейдi. Динамикалық  модельдер әдетте дефференциалданатын  және вариациялық есептеудiң айырмашылықтық теңдеулердiң аппаратын қолданады.   

Бұл жұмыс негiзiнде динамикалық  модельдердi пайдалануды көздейтiндiктен, бiз модельдiң бұл типiне көбiрек  тоқтаймыз.

Динамикалық модельдер. Көптеген экономикалық көрсеткiштердi талдауда жыл, квартал, ай, күн сайынғы мәлiметтер жиi қолданылады. Мысалы, ЖҰӨ, ЖIӨ, таза экспорт көлемi және т.б. жөнiндегi жылдық деректер, өнiм сатудың көлемi жайлы  айлық мәлiметтер болуы мүмкiн. Рационалды талдау үшiн сәйкес статистикалық  деректердi алу кездерiн жүйелеу  керек.

Бұл жағдайда деректердi алу  уақытына қарай реттеп, уақыттық қатарларды құру қажет.

У көрсеткiшi зерттелiнсiн  делiк. Оның ағымдағы кездегi (периодта)   t уақыттағы мәнi Уt арқылы белгiленсiн; келесi кездердегi У мәнi Уt+1, Уt+2,…, Уt+k,…белгiленедi; алдындағы кездердегi У-тiң    мәнi  Уt-1, Уt-2,…, Уt-k,…                      болып белгiленедi.

Осындай көрсеткiштердiң  арасындағы тәуелдiлiктi зерттеуде немесе түсiндiрушi айнымалылар ретiнде олардың  уақыт аралығында дамуын          талдағанда айнымалылардың ағымдағы мазмұны  ғана емес, сонымен қатар уақыт  бойынша алдындағыларының кейбiрi қолданылады, сондай-ақ Т уақытының өзi.

 Әдетте динамикалық  модельдерді келесі сыныптарға  бөледі:

1) Үлестіру лагі бар модельдер – лагтік айнымалылары ретінде тәуелсіз (түсіндіруші) айнымалыларды қамтитын модельдер;

2) Авторегрессиялық модельдер – теңдеулеріне лагтік айнымалылар ретінде тәуелді айнымалылар енгізілетін модельдер;

3) Трендтік және тренд – циклдік модельдер;

4) Үлестіру лагі бар модель;

Бұндай модель жалпы жағдайда келесі түрде болады:

 

                        Y_t=α-β₀ x_t + β₁ x_t-1+…+ β_k  x_t-k+ε_t                                                  (17)

 

Мұндағы:

Y_t  - нәтижелік фактор

x_t - түсіндіруші фактор

x_t-1… x_t-k - түсіндіруші фактордың лагтік мәндері

ε_t - кездейсоқ ауытқу

α; β - бағаланатын параметрлер

t - ағымдағы  уақыт

k - лаг  ұзындығы

Үлестіру  лагі бар модельде β₀  қысқа мерзімді мультмпликатор деп аталады, себебі ол түсіндіруші фактор 1 бірлікке өзгеруінен сол мерзімдегі Y-ң орта мәнінің өзгерісін сипаттайды. коэфиценттерінің қосындысын ұзақ мерзімді мультипликатор деп атайды, өйткені ол қарастырып отырған әрбір уақыт периодындағы түсіндіруші фактордың 1 бірлікке өзгерісінің Y-тің орта мәніне әсерін сипаттайды. (h k) коэфиценттерінің кезкелген қосындысын аралық мультипликатор деп атайды[43-45].

Үлестіру  лагі бар модельдің параметрлерін  бағалау үшін, түсіндіруші фактордың  ағымдағы мәндерінен гөрі, лагтік мәндері  күштірек әсер ететін жағдайда икемдібейнелеуге мүмкіндік беретін Алмон процедурасын қолданамыз.

Алмон моделінің негізінде модельдегі β_i коэффиценттерінің салмақтары белгілі дәрежеде i-лагінің көлемінен полиномалар арқылы аппроксимациялану мүмкіндігінің божамы жатыр.

 

                          β_i =a₀+a₁i+a₂i²+…a_mi^m                                              (18)

Полином дәрежесінің таңдауы  қарастырып лтырған экономикалық процестің  экономикалық көрсеткіштерінің функционалдық  арақатынасының анализіне негізделеді. Мысалы, 1-дәрежелік полином таңдауы  лагтік фактордың нәтижелік факторларға  әсері уақыт ағысымен кемитінін  білдіреді. 2-дәрежелік полином таңдауы  лагтік фактордың нәтижелік факторға әсері мерзім басында өсіп, кейін  кеміген жағдайға тән. т.с.с.

a₀; a₁; a₂;…a_m мәндері ЕКӘ арқылы анықталады.Мұнда ε_t -кездейсоқ ауытқулар ЕКӘ алғышарттарын қанағаттандыруы қажет.

Авторегрессиялық модель

Авторегрессиялық модельдің  жалпы түрі:

 

                           Y_t=β₀ + β₁ x_t+γ Y_t-1 +υ_t                                                           (19)

Мұндай модельдерді жеке жағдайда ЕКӘ арқылы бағалауға болады. Бірақ, көп жағдайда классикалық  ЕКӘ қолдану қанағаттандырарлықтай  нәтиже бермейді. Әдетте бұл мына себептерге байланысты болады:

υ_t -  кездейсоқ ауытқулар арасында автокорреляция болу мүмкіндігі;

Нәтижелік фактордың лагтік мәні кездейсоқ ауытқумен корреляциялануы.

Бұл жағдайда ЕКӘ арқылы алынған  коэффицент бағалаулары ауытқыған  және орнықты емес болып келеді.

Көрсетілген корреляцияны тегістеуге мүмкіндік беретін, авторегрессиялық модельді бағалау әдістерінің кең  тараған түрі – құралдық айнымалылар  әдісі болып табылады. Бұл әдістің  негізгі идеясф : кездкйсоқ ауытқумен  корреляцияланатын нәтижелік фактордың  лагтік мәнін кездейсоқ ауытқумен  корреляцияланбайтын құралдық айнымалымен  алмастыру болып отыр.

Трендтік және тренд

Трендтік және тренд–циклдік модельдер. "Тренд" түсінігі әдетте динамикалық  модельді сипаттайтын көрсеткіштің біртіндеп өзгеруінің белгілі бір  үрдусун бейнелейді.

Динамикалық модельді талдауда мерзімдік тербелістерді сипаттайтын  циклдік түсінігі және кездейсоқ  ауытқу түсінігі қолданылады. КЕздейсоқ  ауытқү немесе кездейсоқ компонента, алдын-ала белгісіз факторлар немесе себептер әсерінен динамикалық  модельдің  бірмерзімді өзгерістерін белгілейді. Кездейсоқ ауытқуларды жою үшін, динамикалық модельді тегістеу жүргузуледі.

Жалпы түрде динамикалық  модельдің мұндай түрі бірнеше  құрамдас бөліктері бар аддитивті нысанда  келтірілуі мүмкін:

 

                             Y_t=U_t+V_t+E_t+Z_t+η_t                                               (20)

 

Мұндағы:

Y_t - нәтижелік фактор, оның мәндері динамикалық қатар құрады;

U_t - динамикалық модель тренді;

V_t - циклдік компонента;

E_t - кездейсоқ компонента, ол белгісіз себептер әсерінен қалыптасады;

Z_t - динамикалық модель элементтерінің салыстыруын қамтамасыз ететін компонента;

η_t - басқарушы компонента, оның көмегімен болашақта тілеулі траекторияны құру мақсатымен динамикалық модельге әсер етуге болады.

Динамикалық қатарды зерттеу әртүрлі  мақстпен жүргізіледі, сондықтан қолданылатын әдістер мен математикалық модельдер  қойылған мақсатқа тәуельді болады. Егер де көрсеткіштің өзгерісін оның трендін  оның сәйкес дмнамикалық қатармен белгіленген  бағалаулары арқылы анықтау қажет  болса, онда зерттеуге U_t компонентасы алынады. Циклдық құрамдасты зарттеу қажеттілігі болғанда, V_t компонентасына көңіл бөлінеді. Сонымен, циклдік және трендтік компоненталар өзара байланысып, бір-біріне әсер етеді.Трендтік, циклдік және кездейсоқ компоненталарды жеке есептеу прцесі – фильтрация деп аталады, ал трендтік компонентаны циклдік компонентамен бірге бағалануы – тегістеу деп аталады. Мұнда (U_t +V_t) мәндерінің трендін циклдік динамикалық немесе мезгілдік қатар деп аталады. Белгілі бір экономикалық жүйені басқару үшін әдейі енгізілетін басқарушы компонентаны де белгілеу қажет. Оның әсер ету нысандры, әдетте әрбір жүйе түріне сәйкес бола тұра, белгілі бір ақпаратқа ие болуды талап етеді.