Эта формула неприемлема
для христианского теизма, принципиально
отличающего творение (“все” ) от
творца (единого) ; но, что не менее
важно, она отличается и от
концепции неоплатоников, которые
никогда не отождествляли единое
со “всем” . Вот тут и появляется новый,
возрожденческий подход к проблемам онтологии.
Из утверждения, что единое не имеет противоположности,
Кузанский делает вывод, что единое тождественно
беспредельному, бесконечному. Бесконечное
- это то, больше чего ничего не может быть,
Кузанский поэтому называет его “максимумом”
; единое же - это “минимум” . Николай Кузанский,
таким образом, открыл принцип совпадения
противоположностей (coincidentia oppositorum) - максимума
и минимума. Чтобы сделать более наглядным
этот принцип, Кузанский обращается к
математике, указывая, что при увеличении
радиуса круга до бесконечности окружность
превращается в бесконечную прямую. У
такого максимального круга диаметр становится
тождественным окружности, более того
- с окружностью совпадает не только диаметр,
но и центр, а тем самым точка (минимум)
и бесконечная прямая (максимум) представляют
собой одно и то же. Аналогично обстоит
дело с треугольником: если одна из его
сторон бесконечна, то и другие две тоже
будут бесконечными. Таким образом, доказывается,
что бесконечная линия есть и треугольник,
и круг, и шар.
Совпадение противоположностей
является важнейшим методологическим
принципом философии Николая
Кузанского, что делает его одним
из родоначальников новоевропейской
диалектики. У Платона, одного
из крупнейших диалектиков античности,
мы не находим учения о совпадении
противоположностей, поскольку для
древнегреческой философии характерен
дуализм, противопоставление идеи
(или формы) и материи, единого
и беспредельного. Напротив, у Кузанского
место единого теперь занимает
понятие актуальной бесконечности,
которое и есть, собственно, совмещение
противоположностей - единого и беспредельного.
Проведенное, хотя и
не всегда последовательно, отождествление
единого с бесконечным впоследствии повлекло
за собой перестройку принципов не только
античной философии и средневековой теологии,
но и античной и средневековой науки -
математики и астрономии.
Ту роль, какую у
греков играло неделимое (единица)
, вносящее меру, предел как в сущее в целом,
так и в каждый род сущего, у Кузанского
выполняет бесконечное - теперь на него
возложена функция быть мерой всего сущего.
Если бесконечность становится мерой,
то парадокс оказывается синонимом точного
знания. И в самом деле, вот что вытекает
из принятых Кузанским предпосылок: “...
если бы одна бесконечная линия состояла
из бесконечного числа отрезков в пядь,
а другая - из бесконечного числа отрезков
в две пяди, они все-таки с необходимостью
были бы равны, поскольку бесконечность
не может быть больше бесконечности”
. Как видим, перед лицом бесконечности
всякие конечные различия исчезают, и
двойка становится равна единице, тройке
и любому другому числу.
В геометрии, как
показывает Николай Кузанский,
дело обстоит так же, как и
в арифметике. Различение рациональных
и иррациональных отношений, на
котором держалась геометрия
греков, Кузанский объявляет имеющим
значение только для низшей
умственной способности - рассудка,
а не разума. Вся математика, включая
арифметику, геометрию и астрономию,
есть, по убеждению Кузанского, продукт
деятельности рассудка; рассудок
как раз и выражает своей
основной принцип в виде запрета
противоречия, то есть запрета
совмещать противоположности. Николай
Кузанский возвращает нас к
Зенону с его парадоксами бесконечности,
с тем, однако, различием, что
Зенон видел в парадоксах орудие
разрушения ложного знания, а
Кузанский - средство созидания
знания истинного. Правда, само
это знание имеет особый характер
- оно есть “умудренное неведение”
.
Тезис о бесконечном
как мере вносит преобразования и в астрономию.
Если в области арифметики и геометрии
бесконечное как мера превращает знание
о конечных соотношениях в приблизительное,
то в астрономию эта новая мера вносит,
кроме того, еще и принцип относительности.
И в самом деле: так как точное определение
размеров и формы мироздания может быть
дано лишь через отнесение его к бесконечности,
то в нем не могут быть различены центр
и окружность.
Рассуждение Кузанца помогает
понять связь между философской категорией
единого и космологическим представлением
древних о наличии центра мира, а тем самым
- о его конечности. Осуществленное им
отождествление единого с беспредельным
разрушает ту картину космоса, из которой
исходили не только Платон и Аристотель,
но и Птолемей и Архимед. Для античной
науки и большинства представителей античной
философии космос был очень большим, но
конечным телом. А признак конечности
тела - это возможность различить в нем
центр и периферию, “начало” и “конец”
. Согласно Кузанскому, центр и окружность
космоса - это бог, а потому хотя мир не
бесконечен, однако его нельзя помыслить
и конечным, поскольку у него нет пределов,
между которыми он был бы замкнут.
2. Теория Николая Коперника
Через всю яркую
жизнь Коперника, начиная со
студенческих лет в Кракове
и до последних дней, проходит
основная нить - великое дело утверждения
новой системы мира, призванной
заместить в корне неправильную
геоцентрическую систему Птолемея.
Первый набросок своей
теории Коперник изложил в
работе, которая известна под
русским названием, как “Малый
комментарий Николая Коперника
относительно установленных им
гипотез о небесных движениях”
. Эта книга не была опубликована при жизни
автора. В “Малом комментарии” после
краткого предисловия, завершающегося
упоминанием о теории концентрических
сфер Евдекса и Каллиппа, а также теории
Птолемея, Николай Коперник указывает
на недостатки этих теорий, вынуждающих
его предложить свою теорию.
Эта новая теория
исходит из следующих требований:
Не существует единого
центра для всех небесных орбит
или сфер.
Центр Земли является
не центром мира, а лишь центром
тяготения и лунной орбиты.
Все сферы движутся
вокруг Солнца, как вокруг своего
центра, вследствие чего Солнце
является центром всего мира.
Отношение расстояния
от Земли до Солнца к высоте
небесной тверди (то есть к
расстоянию до сферы неподвижных
звезд) меньше отношения радиуса
Земли к расстоянию от нее
до Солнца, причем, расстояние от
Земли до Солнца ничтожно мало
по сравнению с высотой небесной
тверди.
Всякое движение, замечаемое
у небесной тверди, связано не
с каким-либо движением самой
тверди, а с движением Земли.
Земля же, вместе с окружающими
ее стихиями (воздухом и водой)
совершает в течение суток
полный оборот вокруг своих
неизменных полюсов, в то время,
как твердь небесная и расположенное на
ней небо, остаются неподвижными.
То, что кажется нам
движением Солнца, на самом деле
связано с движениями Земли
и нашей сферы, вместе с которой
мы обращаемся вокруг Солнца,
как всякая другая планета.
Таким образом, Земля обладает
более чем одним движением.
Кажущиеся прямые и
попятные движения планет, обусловлены
не их движениями, а движением
Земли. Следовательно, одного
лишь движения самой Земли
достаточно для объяснения многих
кажущихся неравномерностей на
небе.
В этих семи тезисах
четко намечены контуры будущей
гелиоцентрической системы, сущность
которой заключается в том,
что Земля одновременно движется
и вокруг своей оси и вокруг
Солнца.
Формулируя тезисы
своей теории, Николай Коперник
пользуется понятиями астрономии
начала 16 века. Так, в его тезисах
речь идет о движении сфер,
а не о движении планет. Ибо
движение планет объяснялось
тогда движением сфер, каждая
из которых соответствовала определенной
планете. Пятый тезис следует
понимать как, что сфера неподвижных
звезд не участвует в движении
планетных сфер, а остается неподвижной.
А в последнем тезисе речь
идет о петлях описываемых
планетами на небе вследствие
движения Земли вокруг Солнца.
В теории Коперника оказалось достаточно
принять допущение о том, что мы наблюдаем
за планетами с движущейся Земли, плоскость
орбиты которой, почти совпадает с плоскостями
орбит других планет. Такое допущение
существенно упрощало объяснение петлеобразного
движения планет по сравнению со сложной
системой эпициклов и дифферентов в теории
Птолемея. Необычайно важным был и четвертый
тезис: никто до Коперника, а большинство
астрономов и после его смерти, не смели
приписывать Вселенной столь огромные
размеры.
Сформулировав 7 положений
своей теории, Коперник переходит
к описанию последовательности
расположения небесных сфер (планет)
. Затем Коперник останавливается на том,
почему годовое движение Солнца на небе
следует объяснять лишь движением Земли.
Заканчивается “Малый
комментарий” следующим утверждением:”
Таким образом всего тридцати четырех
кругов достаточно для объяснения устройства
Вселенной и всего хоровода планет” .
Коперник необычайно гордился своим открытием,
ибо видел в нем наиболее гармоничное
решение проблемы, сохранявшее принцип,
в силу которого все движения планет можно
интерпретировать как сложения движений
по окружности.
3. Бесконечная вселенная
Джордано Бруно
Положения Кузанского
противоречат принципам аристотелевской
физики, основанной на различении
высшего - надлунного и низшего
- подлунного миров. Кузанский
разрушает конечный космос античной
и средневековой науки, в центре
которого находится неподвижная
Земля. Тем самым он подготовляет
коперниканскую революцию в астрономии,
устранившую геоцентризм аристотелевско-птолемеевской
картины мира. Вслед за Николаем Кузанским
Коперник, как было указано выше, пользуется
принципом относительности и на нем основывает
новую астрономическую систему.
Характерная для Николая
Кузанского тенденция мыслить
высшее начало бытия как тождество
противоположностей (единого и бесконечного)
была результатом пантеистически
окрашенного сближения бога с миром, творца
с творением. Эту тенденцию еще более углубил
Джордано Бруно (1548-1600) , создав последовательно
пантеистическое учение, враждебное средневековому
теизму. Джордано Бруно опирался не только
на Николая Кузанского, но и на гелиоцентрическую
астрономию Николая Коперника. Коперник
разрушает важнейший принцип аристотелевской
физики и космологии, отвергая вместе
с ним и представление о конечности космоса.
Коперник считает, что Вселенная неизмерима
и безгранична; он называет ее “подобной
бесконечности” , одновременно показывая,
что размеры Земли но сравнению с размерами
Вселенной исчезающе малы.
Отождествляя космос
с бесконечным божеством, Бруно
получает и бесконечный космос.
Снимая, далее, границу
между творцом и творением,
Бруно разрушает и традиционную
противоположность формы - как
начала неделимого, а потому активного
и творческого, с одной стороны,
и материи как начала беспредельного,
а потому пассивного, с другой.
Бруно, таким образом, не только
передает самой природе то, что
в средние века приписывалось
богу, а именно активный, творческий
импульс. Он идет значительно
дальше, отнимая у формы и передавая
материи то начало жизни и
движения, которое со времен Платона
и Аристотеля считалось присущим
именно форме. Природа, согласно
Бруно, есть “бог в вещах”
.
Пантеизм Бруно прокладывал
путь к материалистическому пониманию
природы. Неудивительно, что учение
Бруно было осуждено церковью
как еретическое. Инквизиция требовала,
чтобы итальянский философ отрекся
от своего учения. Однако Бруно
предпочел смерть отречению, и
в 1600 году был сожжен на костре.
Новое соотношение
между материей и формой, новое
понимание материи свидетельствует
о том, что в XVI веке сформировалось
сознание, существенно отличное
от античного.
Если для древнегреческого
философа предел выше беспредельного,
завершенное и целое прекраснее
незавершенного, то для философа
эпохи Возрождения возможность
богаче актуальности, движение и
становление предпочтительнее неподвижно-неизменного
бытия. И не случайно в этот
период особо притягательным
оказывается понятие бесконечного:
парадоксы актуальной бесконечности
играют роль своего рода метода
не только у Николая Кузанского
и Джордано Бруно, но и у
таких выдающихся ученых конца
XVI-начала XVII века, как Галилей и
Кавальери.
4. Механистическая картина
мира Галилео Галилея
Основоположником экспериментально-математического
метода исследования природы
был великий итальянский ученый
Галилео Галилей (1564- 1642) . Леонардо
да Винчи дал лишь наброски
такого метода изучения природы,
Галилей же оставил развернутое
изложение этого метода и сформулировал
важнейшие принципы механического
мира.
Галилей родился в
семье обедневшего дворянина
в городе Пизе (недалеко от
Флоренции) . Убедившись в бесплодии схоластической
учености он углубился в математические
науки. Став в дальнейшем профессором
математики Падуанского университета,
ученый развернул активную научно-исследовательскую
деятельность, особенно в области механики
и астрономии. Для торжества теории Коперника
и идей, высказанных Джордано Бруно, а
следовательно, и для прогресса материалистического
мировоззрения вообще огромное значение
имели астрономические открытия, сделанные
Галилеем с помощью сконструированного
им телескопа. Он обнаружил кратеры и хребты
на Луне (в его представлении - “горы”
и “моря” ) , разглядел бесчисленные, скопления
звезд, образующих Млечный Путь, увидел
спутники, Юпитера, разглядел пятна на
Солнце и т.д. Благодаря этим открытиям
Галилей стяжал всеевропейскую славу
“Колумба неба” . Астрономические открытия
Галилея, в первую очередь спутников Юпитера,
стали наглядным доказательством истинности
гелиоцентрической теории Коперника,
а явления, наблюдаемые на Луне, представлявшейся
планетой, вполне аналогичной Земле, и
пятна на Солнце подтверждали идею Бруно
о физической однородности Земли и неба.
Открытие же звездного состава Млечного
Пути явилось косвенным доказательством
бесчисленности миров во Вселенной.