Современный зарубежный опыт формирования механизмов регулирования рынка труда

     В период 1 рабочий прибывает на новую  работу, которая производит продукцию  p> 0: любая работа становится непроизводительной в конце периода с фиксированной вероятностью q Є (0; 1); или она остается производительным в том же самом размере p до конца временного отрезка (приходит к поглащающему состоянию). Если работа становится непроизводительной, рабочий может быть уволен немедленно, с или без компенсации увольнения, или возможна отсрочка, во время которой рабочий ничего не производит, но получает заработную плату. Я рассматриваю период, когда рабочий находится на отсроченном увольнении или на уведомлении об увольнении. В модели с тремя периодами время задержки может занимать один или два периода.

     Рабочие «ищут на работе» в период 1 из-за риска, что работа станет непроизводительной, и могут также «искать на работе» во время периода уведомления об увольнении. Если работа, найденная во время поиска, лучше существующей, то рабочий переходит на нее вначале следующего периода. Безработные также ищут работу и получают компенсацию b <p в каждый период безработицы. Все рабочие места, найденные после периода 1, находятся в поглощающем состоянии, то есть рабочие остаются на них до конца данного отрезка времени, производя продукцию p за данный период.

     Нет никаких затрат поиска, но прежде, чем  принять предложение, который должен заплатить плату за перемещение  x ≥ 0, которая различна в разных рабочих местах. На лучших работах совокупное распределение x предлагается доступным для рабочего в каждый период, обозначенный G(x). Стоимость подвижности измерена в единицах полезности, и она сильно отделима от полезности потребления. Принятие работы регулируется правлением резервирования x; таким образом, рабочие принимают работу в начале периода t если реализованное приемная стоимость – x ≤ Rt. Вероятность того, что искатель работы придет на работу в начале периода t является поэтому G (Rt).

     Конечно, рабочий в период уведомления  об увольнении может уйти в любое  время в состояние безработицы  и получать субсидию b; но как только он уходит, он не может быть повторно нанята той же самой фирмой.

     Обстоятельства, которые принуждают субъекта принимать  решения среди альтернативных состояний, факторы, которые влияют на их решения: подписать контракт о компенсации  увольнения или об отсроченном увольнении, являются предметом анализа в  этом докладе.

     В этой модели есть два доходных риска, которые могут подлежать страхованию. Во-первых, риск, что производительная занятость на первой работе длится или один период, или до конца  рабочего отрезка времени. Во-вторых, риск того, что непроизводство (то есть, также безработица или занятость в период уведомления об увольнении), длится в течение одного или двух периодов.

     Первый  риск - риск занятости и второй - риск безработицы, то есть каждый связан с неуверенной продолжительностью занятости или безработицей (более точно -поиском работы).

     Фирма предлагает рабочему трудовой договор  в период 1, который минимизирует стоимость обеспечения до-обусловленного уровня пожизненной полезности. Я предполагаю, что фирма может контролировать трудовые активы для продолжительности контракта. Однако, она не может контролировать усилия рабочих в их поиске. Поэтому, фирма может так действовать, когда она может выбрать динамику потребления рабочего, для продолжения контракта, предполагающего стимулирование ограничения усилий, направленных на поиск. Это - типичная проблема, когда фирма, действуя как руководитель, минимизирует стоимость обеспечения уровня потребления рабочего.

     Удобно  представить ситуацию, когда любой  контракт заканчивает свое действие вначале периода 2, если первая работа приходит в поглощающее состояние, либо в период 2 или в 3 если этого не происходит. В последнем случае заканчивается контракт или когда рабочий уходит, или когда его увольняют. Для продолжения контракта фирма предоставляет рабочему потребление. Когда контракт заканчивается, фирма осуществляет передачу активов рабочему, который тогда выбирает свой собственный уровень потребления. Нет никакой потери универсальности, если я предполагаю то, что контракт заканчивается в начале периода 2, если работа выживает, потому что нет ни малейшей неуверенности в пожизненном доходе на первой работе вне периода 1.

     2. Неслучайные контракты

     Я разрабатываю первую пожизненную динамику потребления в отсутствие страховки  и пропорциональной передачи от фирмы  к рабочему. Рабочие получают свой маржинальный продукт p когда наняты, и субсидия b <p - когда безработные. Они не получают дохода, если они находятся на уведомлении об увольнении, делая этот недостаточно оптимальный выбор.

     Равновесие - последствие потребления {c_t^s} для каждого состояния и периода и принятое правило в течение каждого периода поиска. Такими состояниями могут быть : занятость (s = j) или незанятость (s = u), и t = 1; 2; 3. Субъекты всегда нанимаются в t = 1, но работают или являются безработными в последующие периоды. Субъект максимизирует ожидаемую полезность, подвергая последовательному ограничению бюджета и стоимость исходных активов, которую принято приравнивать к нулю, и пытается исправить ожидания о p; b , распределении затрат G (x) и вероятности увольнения с первой работы, q. Потоки доходов и расходов прибывают в конце периода, тогда как стоимость активов вычисляется вначале.

     Я получаю оптимальную политику, начинающуюся с конца временного отрезка. Человек, который является безработным в  период 2, начинает 3й период с начальными активами A2 и заканчивает период 3 с нулевыми активами. Из этого следует, что, если агент устраивается на работу в период 3 потребление равно 

     C₃^j = p +β^-1A2. (1) 

     Если  агент остается безработным, у него нет никакого стимула искать, зная , что он выйдет на рынок в конце периода, таким образом, он получает субсидию b и потребляет 

     C₃^u = b + β^-1A2. (2) 

     Предположим сейчас, что исходные активы субъекта во 2й период будут равны А1. Если он работает в период 2 либо на работе, на которой он находился, либо на новой работе доходы в периоды 2 и 3 равны p и оба дохода, равно как и полезности, обесцениваются общим фактором β. Потребление в периоды 2 и 3 обозначаются C₂^j: 

      (3)  

     Если субъект является безработным в период 2, он также ищет другую работу. Работа предлагается, и он может наняться на нее в начале периода 3, перенося полезность одноразовой стоимостью x; у которой есть распределение G (x). Отделимостью стоимости подвижности и полной информации о G (x); принятие работы удовлетворяет сохранение имущества: человек принимает работу в начале периода t, если реализованное перемещение стоит ему x є [0; Rt]; где Rt –стоимость сохранения. Я обозначаю , размер стоимости ожидаемого принятия на работу в сумме стоимости сохранения Rt, т.е. = (x|x ≤ Rt).

     Из  этого следует, что сервисная  функция в случае безработицы в период t = 2 удовлетворяет уравнение Беллмана  

     , (4) 

     где пожизненная полезность, когда рабочий поступает на работу в начале периода 3, данный ) ; и - пожизненная полезность, когда рабочий является безработным в период 3, данный ). (В общем, индекс u в функции полезности обозначает полезность, когда рабочий начинает период безработным, а индекс j, когда он начинает период на производительной работе.)

     Ограничение бюджета конца периода в период 2

 

      (5)  

     Первый  список условий максимизации заказа, после применения теоремы конверта,  

     . (6) 

     В период 1 работа не находится в состоянии  поглощения, потому что есть вероятность  q, что она завершиться в конце периода. Индивидуальные поиски происходят в периоде 1, и работа поступает в периоде 2, которую работник может или принять, или отклонить, оставаясь безработным.

     Уравнение Беллмана удовлетворение пожизненной полезности при рождении, 

      (7) 

     где c1 - потребление в период 1, пожизненная полезность, когда рабочий находится в работе в начале периода 2 (данная в этом случае β(1+β)u(C^j₂) и ожидаемая пожизненная полезность, когда работа в период 1 заканчивается. В этом случае субъект или двигается на другую работу, с (условной) вероятностью G(R₂) или становится безработным. Поэтому  

      (8) 

     Ограничение бюджета в период 1, представленное нулевыми начальными активами,

 

     P₁- C₁- A₁ ≥ 0. (9) 

     Суждение риск занятости вызывает возрастающую динамику потребления и риск незанятости – падающую динамику потребления.

     Оптимальная политика - та, где субъект потребляет c₁ в первый период и увеличивает свое потребление надолго, если работа выживает, или если он двигается на другую работу (которая находится обязательно в поглощающем состоянии). Если работа заканчивается в период 2,

     он  уменьшает свое потребление. Во время  неудачного поиска потребление падает и когда работа найдена, оно повышается до более высокого уровня.

     Результат, что риск занятости приводит к  повышению потребления, подразумевает  А₁>1 и результат, что риск безработицы приводит к падению потребления, подразумевает А₁>А₂. Последнее ограничение также подразумевает >, то есть, человеку лучше, когда он находит работу

     В первый период поиска чем во второй.

     3. Полная страховка 

     Когда у рабочих есть возможность справедливой страховки от всех доходных рисков, их динамика потребления становится независимой от естественного состояния.

     Как пример, рассмотрим одноразовый контракт страхования для рабочих в период 1. Рабочий может застраховаться от риска занятости, покупая страховку, которая заплатит ему I₁ в начало периода 2, если он становится безработным. Риск этого равен q(1 – G(R₂)) и таким образом, страховая справедливость подразумевает то, что ограничение бюджета в течение периода 1 изменяется от (9) до 

     P₁ – c₁ – A₁ - q(1 – G(R₂))A₁=0. (10)

 

     В конце периода 2 начальные активы, если у агента есть работа, стоят  β^-1А₁, как прежде, и в случае безработицы они стоят β^-1(A₁ + I₁), поскольку I₁ – выбираемая переменная, агент может использовать ее, чтобы распределить богатство между состоянием занятости и безработицей, чтобы поддержать тот же самый уровень потребления в каждом состоянии.

     Страховка от риска безработицы t дает начало обычной моральной опасности, которая препятствует тому, чтобы рабочие приняли предложение работы.

     Страховка от риска занятости дает начало разным видам моральной опасности, временного приостановления работы. Добросовестные рабочие и фирмы могут извлечь  пользу, тайно сговариваясь, чтобы  отделиться временно, чтобы позволить рабочему получить условное требование у страховой компании. Потерей для обоих от приостановления работы в течение одного периода будет крайний продукт p , а выгодой - субсидия по безработице b и страховой платеж I₁.

     4. Оптимальные трудовые договора

     Когда у рабочих нет никакого доступа  к страховым рынкам для доходного  риска, трудовые договоры могут сделать  усовершенствования Pareto, включая случайные передачи между нейтральными к риску фирмами и не склонными к риску рабочими. Я включаю в оптимальный контракт следующие предположения:

     1. Фирма может контролировать состояние  активов рабочего, который может  заимствовать и предоставить  займ по выгодной процентной ставке.

     2. Фирма не может контролировать  стратегию поиска у рабочих.