Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Ноября 2011 в 12:27, курс лекций
В данном курсе рассматриваются основные понятия, которыми оперируют в финансовых вычислениях. Такие как процент, ставка процента, учетная ставка, современная стоимость платежа, методы наращения и дисконтирования платежей.
Один из разделов курса посвящен анализу потоков платежей, расчету их параметров, обеспечивающих желательную эффективность.
Рассмотренный в курсе материал имеет общий характер и может быть применен в расчетах часто встречающихся на практике финансовых операций: в финансовом менеджменте, в страховом деле, в анализе инвестиционных проектов, расчете кредитных и коммерческих операций, эффективности предпринимательской деятельности и т.д.
№1
Наугад
выбирают два числа (0<x<10 и 0<y<23)
и строят прямоугольник со сторонами x
и y. Найти вероятность того, что площадь
прямоугольника будет меньше 195, а периметр
больше 17.
0<x<10
0<y<195
S будет меньше 170.
Max 10*23=230
Периметр будет больше 17.
№2
Из урны, содержащих 5 белых шаров, 7 черных и 6 красных, достают наугад 4 шара. Найти вероятность того, что:
а) будут вынуты шары только одного цвета
б) в урне останется хотя бы 2 красных шара
в) среди
вынутых шаров белых будет
больше, чем черных
а)
б)
4кр. достали
3кр. достали
2кр. достали
1кр. достали
кр. не достали
в) n=3060
5 белых шаров 1 2 2 3 3 4
7 черных шаров 0 0 1 0 1 0
любые 6 шаров 3 2 1 1 1 0
№2А
Бросают 5 монет. Найти вероятность того, что:
а) Выпадет 3 орла.
Р 1 2 0
О 4 3 5
б) Решек выпадет больше чем орлов.
№2В
Бросают 2 кубика. Найти вероятность того, что:
1) Выпадет сумма равная «4»
2 2 -1
3 1 -2
m=1+2=3
2) Не выпадет «3»
3) Выпадет хотя бы 1 «5»
5 1 -2
5 2 -2
5 3 -2 m=11
5 4 -2
5 5 -1
5 6 -2
№3
В колоде не хватает КБ, ДБ, ТП, КЧ. Из оставшихся карт наудачу берут три карты. Найти вероятность того, что
буби-7,пики-8,червы-8,трефы-9
т.е. всего карт 36-4=32
а) из колоды будет вынут хотя бы один туз и ни одной пики
ТБ ТТ ТЧ -9
б) среди вынутых
карт будет марьяж, т.е. дама и король одной
масти, и хотя бы одна черва
КТДТч
КПДПч
в) в колоде останется бубей больше, чем треф и хотя бы два туза.
Т.к. Б>Т, и т.к. достают три карты, то все они будут трефы, т.к. 6=9-3, то будет не больше одного Туза
ттт-
m1= 4960-276 = 4684
№4
Имеется 2 урны с шарами: в первой урне 6 белых шаров и 5 черных, а во второй 6 белых и 3 черных. Из первой урны достают наугад три шара и перекладывают их во вторую. Затем после перемешивания из второй урны достают четыре шара. Какова вероятность того, что будут два белых и два черных шара.
3 белых
3 черных
2 белых и 1 черный
2 черных и 1 белый
№5
Имеется несколько кубиков: у некоторых из них на гранях стоят 2 единицы, 3 двойки, а остальные тройки (таких кубиков 6 штук), а у других 1 единица, 3 двойки и остальные тройки (таких 4 штук). Берут наугад два кубика и подбрасывают их один раз:
а) Найти вероятность того, что выпадет сумма цифр, равная 4.
б) Предположим, это событие произошло, т.е. выпала именно такая сумма цифр. Какова вероятность того, что подбросив эти же кубики еще раз, выпадет опять сумма, равная 4.
2 I
2 II
I и II
№6
Кубики бросаем 10 раз. Найти вероятность того, что 4 или 5 раз выпадет четная цифра.
n=10
k=4,5
p=1/2
q=1/2
P(четн.)=1/2