Обработка статистических показателей автотранспортных предприятий (АТО)

 

 

 

Рисунок 6 – Круговая диаграмма зависимости среднесписочной численности и дохода

 

Рисунок 7 – Круговая диаграмма зависимости среднесписочной численности и частоты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 – Круговая диаграмма зависимости среднесписочной численности и объема перевозок

Вывод: Аналитические группировки используются для исследования наличия зависимости между изучаемыми явлениями. Для этого следует данные сгруппировать по одному из признаков, вычислить в каждой группе среднее значение второго признака, а затем сопоставить изменения изучаемых признаков. Если с увеличением или уменьшением группировочного признака увеличиваются значения второго признака, то связь (прямая или обратная) между ними существует.

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально – экономических явлений.

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку, то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку, в данном случае по среднесписочной численности. При различных методах использовался группировочный признак среднесписочная численность. Можно было просмотреть зависимости в разных методах группировки.

 

3 Расчет объема  перевозки на основании выборки  методом прямого пересчёта

На основании исходных данных (таблица 1) необходимо произвести выборочный отбор АТО из общей  совокупности. Для отобранных АТО  определить объем перевозок за рассматриваемый  период, среднюю величину объема перевозок за рассматриваемый период по выборочной совокупности, величину объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, а также размер предельной ошибки. Затем сравнить расчетное значение объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, полученное на основании выборочной совокупности со значением объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, полученной при помощи генератора случайных чисел.

Выборочная совокупность может быть определена методом случайного повторного отбора. Доля отбора в слоях  определяется в зависимости от количества обследуемых единиц, а именно: если число обследуемых единиц – меньше 50, ежеквартально обследуется 25% единиц, т.е. в течение года в скользящем режиме обследуются все единицы.

                   Объем выборки определяется за год:

                                          n = 0,25N,  (3.1)

где N – общее число обследуемых единиц.

Единицы, подлежащие обследованию в течение первой недели, определяются с использованием алгоритма формирования случайных чисел (таблицы случайных  чисел).

Средний объем перевозок  за обследуемый год:

              Q_ср = _/ n,  (3.2)

где  q_i – объем перевозок за год для i-го АТО, т;

n – объем выборочной совокупности.

 

 

 

 

   Общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки выборки):

                                              Q = Q_ср*N,  (3.3)

где N – общее число АТО (число единиц генеральной совокупности).     

Генеральная средняя Q_ср с заданной степенью надежности (гарантийной вероятности):

                                    Q_ср – Δq ≤ Q_ср ≤ Q_ср + Δq,  (3.4)

        где  Δq – предельная ошибка выборки

                                              Δq = t*( σ /√n), (3.5)

где  t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р;

S – среднее квадратическое отклонение признака по выборке;

n – объем выборочной совокупности.

При выборках большого объема (число наблюдений более 30) t определяется по таблице «Удвоенная нормированная функция Лапласа» в зависимости от принятой вероятности P.

При малых выборках (число  наблюдений до 30) для расчета t определяют значение функции S(t):

                                              S(t) = (Р+1)/2. (3.6)

По таблице распределения  Стьюдента в зависимости от значения функции S(t) и числа степеней свободы к (к равно объему малой выборки, уменьшенному на единицу) определяют значение t.

Среднее квадратическое отклонение:

- для большой выборки:

                                      σ = √[(∑(q_i – Q_ср)^2) / n].  (3.7)

- для малой выборки:

                                σ = √[(∑(q_i – Q_ср)^2) / (n-1)].   (3.8)

 

 

 

Общий объем перевозок  за весь отчетный период с учетом ошибки выборки:

                             (Q_ср – Δq) *N ≤ Q  ≤ (Q_ср + Δq) *N.  (3.9)

Относительная предельная ошибка выборки составит:  

                                       (Δq/Q_ср)*100%.  (3.10)

По формуле (3.1) рассчитываем объем выборки за квартал:

n = 0,25*30 = 8.

По формуле (3.2) рассчитываем средний объем перевозок за обследуемый  год (значения q_i соответствуют объемам груза для 8 АТО, выбранных случайным методом), тыс.т.:

Q_ср = (986+1000+981+1009+999+976+1005+977)/8 = 992.

По формуле (3.3) рассчитываем общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета выборки), тыс.т.:

Q = 992*30 = 29760.

Исходя из данных таблицы 1, общий объём перевозок составил 28838 тыс. тонн.

По формуле (3.6) получаем значение функции S(t):

S(t) = (0,95+1)/2 = 0,975.

По таблице распределения  Стьюдента получаем t = 2,4.

По формуле (3.8) рассчитываем среднее квадратическое отклонение:

          σ=√[((986-992)^2+(1000-992)^2+(981-992)^2+(1009-992)^2+(999-992)^2+(976-992)^2+(1005-992)^2+(977-992)^2)/(8-1)] ≈ 13,14.

По формуле (3.5) рассчитываем предельную ошибку выборки:

Δq = 2,4*(13,14/√8) = 11,15.

 

 

 

  По формуле (3.4) рассчитываем  генеральную среднюю с заданной  степенью надежности (гарантийной  вероятности):

992–11,15 ≤ 992 ≤ 992+11,15

981 ≤ 992 ≤ 1003.

    По формуле  (3.9) рассчитываем общий объем  перевозок за весь отчетный  период с учетом ошибки выборки:

(992-11,15)*30 ≤ 29760 ≤ (992+11,15)*30

29430 ≤ 29760  ≤ 30090.

    По формуле  (3.10) рассчитывается относительная  предельная ошибка выборки:

(11,15/992)*100 = 11%.

29430 ≤ 29760  ≤ 30090. на 2196 тыс. т.

     Вывод: Объем перевозок по всей генеральной совокупности, полученный генератором случайных чисел, различается с объемом перевозок за весь отчетный период  на 922 тыс. т.

Значение объема перевозок  по всей генеральной совокупности полученное генератором случайных чисел попадает на отрезок, оно равно 29760 тыс.т., так как общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки составляет 28838 тыс. т. и находится в интервале 29430 ≤ 29760  ≤ 30090.  Q > Q_ср на 922 тыс. т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Анализ и  обработка статистических данных  АТО по перевозкам грузов

4.1 Анализ  сезонных колебаний среднесуточных объемов перевозки

Индекс сезонности:

                                                 i_с=y_iср / y_оср,  (4.1)

где  y_iср – средняя из фактических уровней одноименных месяцев;

y_оср – общая средняя за исследуемый период.

Исходя из таблицы 1.2, рассчитываем следующие значения, записываем их в таблицу 4.7:

Примеры расчетов для января :

Среднесуточный объем  перевозок грузов, т., для января 2009 года:

47358/31=1527,7.

Среднесуточный уровень  для января:

y_iср=(1527,7+1324,7+2115,5)/3=1656.

По формуле (4.1) рассчитываем индекс сезонности для января, %:

i_с=(1656/1747,5)*100%=94,7.

Полученные значения записываем в таблицу 4.1.1.

Таблица 4.7 – Сезонные колебания среднесуточных объемов перевозок

 

 

 

 

 

 

 

 

Показа-тель	Среднесуточный объём  перевозок грузов, т				Среднесуточный уровень для каждого месяца, yiср	Индекс сезонности,  ic %	(ic-100)^2
	2009 год	2010 год	2011 год
			план	факт
Январь	1527,7	1324,7	2115,5	2067,0	1656,0	95,09	24,11
Февраль	2100,1	1823,9	1523,0	1331,5	1815,7	104,26	18,16
Март	1814,3	1623,3	2089,5	2151,2	1842,4	105,79	33,55
Апрель	1297,1	1406,2	1418,0	2248,5	1373,8	78,88	445,86
Май	2137,6	1826,4	2010,7	1668,7	1991,6	114,36	206,22
Июнь	2202,8	1427,4	1678,7	1705,4	1769,6	101,62	2,61
Июль	1538,1	2209,9	1785,8	1481,0	1844,6	105,92	35,07
Август	1372,1	2072,5	1376,9	2193,3	1607,2	92,29	59,47
Сентябрь	1432,5	1882,2	1770,5	2009,9	1695,1	97,33	7,11
Октябрь	2004,6	1993,3	2152,9	1496,1	2050,3	117,73	314,39
Ноябрь	1656,5	1908,2	1465,8	1388,1	1676,9	96,29	13,77
Декабрь	2082,3	1320,8	1321,3	1995,4	1574,8	90,43	91,58
					yоср= 1747,5	∑(i c –100) 2 = 1251,9

 

На основании индексов сезонности может быть рассчитан  обобщенный показатель, позволяющий  сопоставить величины сезонных колебаний  по нескольким АТО, среднее квадратическое отклонение:

                                σ = √((Σ(i_с – 100)²) / n),  (4.2)  

где  i_с – индекс сезонности для каждого месяца;

n – число месяцев.

По формуле (4.2) рассчитываем среднее квадратическое отклонение:

σ = √(1251,9 / 12) = 10,2.   

 

 

Вывод: чем меньше среднее квадратическое отклонение (в данном случае σ =10,2 ), тем меньше величина сезонных колебаний.

На основании вышеприведенных расчетов (таблица 4.7) строим графическое изображение динамики среднесуточных объемов перевозки грузов в АТО по месяцам (рисунок 9).

 

Рисунок 9 – Динамика среднесуточных объемов перевозки

грузов в АТО по месяцам

 

 

 

 

4.2 Анализ выполнения плана  по перевозкам

Исходя из таблицы 1.2, рассчитываем следующие значения, записывая их в таблицу 4.8:

Примеры расчетов для февраля:

Объем перевозок, т., по плану  с начала года:

65581+47214=112795.

Объем перевозок, т., по отчету (по факту) с начала года:

64077+41278=105355.

Выполнение плана, %, за месяц :

(41278/47214)*100=87,43.

 

 

Выполнение плана, %, по нарастающему итогу:

(105355/112759)*100=93,40.

Выполнение годового плана  нарастающим итогом, %:

(105355/641970)*100=16,41.

Полученные значения записываем в таблицу 4.8.

Таблица 4.8 – Выполнение плана перевозок за 2011 год

Месяц	Объем перевозок, т						Выполнение плана, %
	План			Отчет			за месяц	по нарастающему итогу	годового нараста-ющим итогом
	на месяц	с начала года	на месяц		с начала года
Январь	65581	65581	64077			64077	97,71	97,71	9,98
Февраль	47214	112795	41278			105355	87,43	93,40	16,41
Март	64773	177568	66688			172043	102,96	96,89	26,80
Апрель	43958	221526	69704			241747	158,57	109,13	37,66
Май	62331	283857	51730			293477	82,99	103,39	45,72
Июнь	52039	335896	52867			346344	101,59	103,11	53,95
Июль	55361	391257	45910			392254	82,93	100,25	61,10
Август	42684	433941	67991			460245	159,29	106,06	71,69
Сентябрь	54887	488828	62308			522553	113,52	106,90	81,40
Октябрь	66741	555569	46380			568933	69,49	102,41	88,62
Ноябрь	45440	601009	43031			611964	94,70	101,82	95,33
Декабрь	40961	641970	61856			673820	151,01	104,96	104,96