Индексный метод при изучении динамики цен

     В 1991 г. была создана специальная государственная  служба наблюдения и регистрации  изменения цен и тарифов при  Госкомстате Российской Федерации. В рамках этой службы было организовано регулярное несплошное наблюдение за уровнем и динамикой потребительских цен и расчет ИПЦ по всей территорий России.

     В каждом регионе кроме административного  центра отбираются наиболее важные с точки зрения социально-экономического развития и географического месторасположения районные центры с достаточно высокой степенью насыщенности потребительского рынка.

     Региональные  органы государственной статистики, используя метод основного массива, производят отбор базовых предприятий торговли и сферы услуг по своему региону. В сферу наблюдения репрезентативно включаются предприятия всех форм собственности и организационно-правовых форм.

     Регистрация цен ведется по единому для всех регионов Российской Федерации набору товаров (услуг) - представителей, наиболее часто потребляемых населением.

     Потребительский набор для расчета ИПЦ состоит  из трех крупных групп:

• Продовольственные товары,
• Непродовольственные товары,
• платные услуги, оказываемые населению.

     Каждая  группа представлена товарами (услугами) или малыми товарными подгруппами.

     Такой потребительский набор формируется на федеральном уровне и остается неизменным в течение длительного времени (обычно не менее года).

     В каждом конкретном регионе общее  описание товарной группы детализируется теми товарами-представителями, которые занимают значительный объем на региональном потребительском рынке и будут предлагаться в течение продолжительного времени. Отбор товара-представителя из товарной группы, которую он представляет, производится с учетом массовости спроса (удельного веса данного товара в объеме реализации товарной группы) и регулярности его реализации на базовом предприятии.

     Для расчёта ИПЦ используется  формула  индекса цен Ласпейреса, но не агрегатная форма, а средняя арифметическая взвешенная из индивидуальных   индексов   цен, вычисленная по показателям структуры расходов. Весом выступает доля потребительских расходов населения на определённый товар-представитель.

     Формула цен Ласпейреса преобразовывается  следующим образом:

,

     где Q₀ – стоимость отдельного товара в потребительской «корзине» базисного периода;

      - доля расходов населения  по конкретному j-ому товару в общем объёме потребительских расходов в базисном периоде;

     - индивидуальный базисный  индекс цен на j-ый товар-представитель,

      ,  - средние цены товара соответственно текущего и базисного периодов. Они рассчитываются как простые средние арифметические из цен, зарегистрированных в отобранных базовых торговых точках:

,

     где М – число торговых точек.

     Индекс  показывает, во сколько раз  (или  на сколько процентов) изменились бы потребительские расходы населения  в текущем периоде по сравнению  с предыдущим, если бы при изменении  цен уровень потребления оставался  бы прежним.

     Формулу с индивидуальными базисными  индексами трудно  использовать, т.к. за длительные периоды времени  меняется круг продаваемых товаров, происходит замещение товаров, изменяется структура товарных потоков. Поэтому  индивидуальный базисный индекс цен  вычисляют как произведение цепных индивидуальных индексов цен :

     Использование   цепных     сравнений цен облегчает введение новых товаров или их замещение, когда возникает такая необходимость.

     При расчёте индекса цен по формуле  Ласпейреса необходимо решить три вопроса:

• выбор базисного года для постоянных весов,
• определение срока использования весовых коэффициентов без их пересмотра,
• увязка индекса, рассчитанного после пересмотра весов,  с ранее существующими динамическими рядами индексов цен.

     Расчет  сводного ИПЦ ведется с месячной, квартальной периодичностью, а также  нарастающим итогом за период с начала года. Ежемесячно рассчитывается ИПЦ  к предыдущему месяцу текущего года и к соответствующему месяцу предыдущего  года, а также нарастающим итогом с начала года к соответствующему периоду предыдущего года. Расчет индексов цен за квартал, полугодие, период с начала года производится цепным методом, т.е. путем перемножения месячных индексов потребительских  цен.

     Статистика  доказывает, что использование формулы  Ласпейреса имеет тенденцию завышать реальное изменение цен. Так, если цены на какие-то потребительские товары увеличиваются по отношению к остальным товарам, то потребители сокращают расходы на эти товары. Путем замены более дорогих товаров некоторыми более дешевыми потребители могут купить набор товаров и услуг, адекватный предыдущему, но он обойдется им дешевле, чем обошлась бы покупка предыдущего набора по новым ценам.

     Индекс  потребительских цен, исчисленный  по такой формуле, не принимает во внимание и качественные сдвиги. Если улучшается качество товаров и услуг, должно произойти и повышение цен на них. Однако предполагается, что весь рост денежной стоимости потребительской «корзины» целиком вызван инфляцией, а не улучшением качественных характеристик товаров и услуг. Следовательно, расчет на фиксированном наборе корректен только за непродолжительный период времени, если за это время не происходит существенных количественных и качественных изменений в структуре потребительских расходов. При этих условиях ИПЦ будет адекватно отражать изменение стоимости жизни.

     Индекс  потребительских цен по модифицированной формуле Ласпейреса рассчитывается на региональном и федеральном уровнях.

     Сводный индекс цен по России рассчитывается как средневзвешенный из региональных индексов, весом служит доля численности  населения соответствующего района в общей численности населения:

,

где - индекс потребительских цен в k-ом регионе;

      - доля численности k-ого региона в общей численности населения России.

     Данная  методология расчёта ИПЦ является   единой для многих стран, что позволяет производить международные сопоставления. Во всех крупных промышленных странах регулярно публикуются собственные индексы потребительских цен.

     В Великобритании этот индекс называется индексов розничных цен, рассчитывается с 1914 г. и ежемесячно публикуется  Центральным статистическим управлением. Весовые характеристики меняются ежегодно по результатам обследования расходов «средней семьи». Отдельно рассчитываются два «пенсионерских» индекса, в  которых учтены весовые характеристики расходов одиноких пенсионеров или  семей с двумя пенсионерами соответственно.

     В США индекс потребительских цен  рассчитывается с 1919 г. Его главное  назначение – отражать уровень инфляции в стране и служить основой  для проведения переговоров по поводу заработной платы. Причем рассчитываются два варианта индекса потребительских  цен. Один – для наемных работников, проживающих в городской местности, другой – для лиц, проживающих  не в городской местности. Кроме  этого, рассчитываются индексы, учитывающие  изменения в области налогообложения, социального страхования и защиты.

     Индекс  покупательной способности  денег рассчитывается как величина, обратная к ИПЦ:

     Его величина показывает относительное  изменение покупательной способности  денег, находящихся на руках у  населения. Если, например, инфляция в  потребительском секторе составила  за год 12,5% (цены на потребительские  товары и услуги в среднем увеличились  на 12,5 %), это означает, что ИПЦ = 1,125, а . Результат показывает, что покупательная способность денег снизилась в среднем на 11,1%, т.е. на ту же сумму денег население купит товаров меньше на 11,1%, чем в базисном периоде, или, иначе, сохранение неизменного уровня жизни сегодня обходится на 11,1% дороже, чем вчера. 

Расчетная часть 

     Имеются следующие выборочные данные по торговым точкам города (выборка 15%-ная, механическая).

     Выборочные данные представлены в таблице 1.

     Таблица 1.

 

     Задание 1.

1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку – цена товара, образовав 4 группы с равными интервалами.
2. Найдите моду и медиану построенного интервального ряда распределения графическим и расчетным методами.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

     Сделайте  выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

4. Найдите среднюю арифметическую простую по исходным данным.

Выполнение  Задания 1

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности банков путем построения и анализа статистического ряда распределения банков по признаку Объем кредитных вложений.

1.Построение  интервального ряда  распределения банков  по объему кредитных  вложений

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,                                                   (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

 

x_max = 64 руб., x_min = 32 руб.            

При h = 8 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2.